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| 关于不定方程x 3±1=1 379y 2 | |
| 引用本文： | 曹瑞,罗明.关于不定方程x 3±1=1 379y 2[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2020,37(4):118-122. |
| 作者姓名： | 曹瑞 罗明 |
| 作者单位： | 重庆师范大学 数学科学学院,重庆 401331 |
| 摘 要： | 关于x~3±1=Dy~2(D0)型不定方程的解法还没有一般性的结论;研究D=1 379时不定方程x~3±1=Dy~2的可解性问题,利用同余理论、递归序列、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=1379y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),不定方程x~3-1=1 379y~2仅有整数解(x,y)=(1,0);所使用的代数方法可以推广到求解大系数的三次不定方程中去. |
| 关 键 词： | 不定方程 正整数解 递归数列 同余式 |
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