关于不定方程x3-1=Dy2

对不定方程x3-1=Dy2,D不含平方因子,且被6k+1形的素数整除,本文总结了0相似文献   

孪生素数的判定与计数

讨论孪生素数的判定与计数,证明了形如6t-1和6t+1(t∈N)是一对孪生素数,当且仅当对任意素数p,3相似文献   

Jacobi符号在数论中的应用

Jacobi符号是数论中的重要工具.通过具体实例,讨论了利用Jacobi符号判断有理数是否是整数、求解不定方程、判断递归序列是否是平方数的基本方法.     

Pell方程最小整数解的Maple解法

利用连分数的性质从理论上对Pell方程的最小整数解给出了一种算法,并利用Maple数学软件给出了用相应的求解Pell方程最小整数解的通用程序.例证表明Maple在求解Pell方程中的有效性.     

一个未解决的丢番图方程x~3+1=35_y~2

利用递归数列,同余式这一新方法证明了不定方程x3+1=35y2,仅有整数解(x ,y)=(-1,0)(19,±14).     

关于不定方程x~3+1=86y~2

关于不定方程x3+1=86y2是一个未解决的方程,利用递归数列,同余式以及Pell方程的解的性质以及maple的小程序等方法,证明了不定方程x3+1=86y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。     

关于一个丢番图方程x~3+1=65y~2

利用递归数列,同余式证明了丢番图方程x3+1=65y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0)(4,±1).     

非线性规划的一种新的凸化、凹化变换

给出了非线性规划问题的目标函数的一个新的指数型凸化、凹化变换公式.     

关于不定方程x3+1=38y2

利用递归数列和同余式证明了不定方程x³+1=38y²,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(31,±28).     

具有次最小阶的连通的残差完备图

讨论连通的残差完备图,确定了连通的K2残差图的第二个最小阶及n≠2时,连通的Kn残差图的次最小阶,即min{v(G)|G是连通的Kn残差图,v(G)>2n 2}=2n 3,n=2,4,62n 4,n≠2,4,6并且构造了对应的残差完备图;同时证明了n=6时,C5[K3]是唯一的2n 3阶的连通Kn残差图,还对任意正整数n和k,构造了具有2n 2k阶的残差完备图.