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本文利用一种初等的证明方法,即递归数列,同余式和平方剩余的方法,对一个不定方程x^2-3y^4=118的正整数解进行了研究.最后得出该不定方程x^2-3y^4=118至少含有3个正整数解(x,y)=(11,1),(19,3),(650851,613). 相似文献
44.
由商高不定方程看整边直角三角形 总被引:1,自引:0,他引:1
数学源于实践,用于实践.我国的先人在生活中积累了丰富的经验,发现并创造了大量的数学知识,推动了数学文化的发展.勾股定理就是人们在解决日常测量问题中发现的.这个定理曾经是并且至今仍是贯穿许多数学学科的一个不可缺少的工具.勾股定理也广泛使用于建筑、测量等生活实际中. 相似文献
45.
朱德辉 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(4)
运用递归数列,同余式和平方剩余证明了不定方程x^2-3y^4=222仅有正整数解(x,y)=(15,1)。 相似文献
46.
赵天 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2008,25(1):9-11
利用递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,证明了不定方程x3 64=21y2仅有整数解(x,y)=(-4,0),(5,±3);给出了x3 64=21y2的全部整数解. 相似文献
47.
关于不定方程x2-53=4y5 总被引:4,自引:2,他引:2
赵开明 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2008,25(4)
利用代数数论中的理想分解,证明了不定方程仅有整数解(x,y)=(±7,-1). 相似文献
48.
设φ(m)为欧拉函数,探讨了方程φ(ab)=2k(φ(a)+φ(b))的正整数解问题.当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.进而,对任意正整数k,给出了方程的5个正整数解:(a,b)=(3×2k-1,3×2k),(2k+1,5×2k-1),(2k+1,3×2k),(5×2k-1,3×2k),(2k+1,2k+1).对任意正整数k≥2,给出了方程的2个正整数解:(a,b)=(7×2k-2,13×2k-2),(9×2k-2,13×2k-2). 相似文献
49.
孙维君 《聊城大学学报(自然科学版)》2004,17(2)
首先研究了有限域GF(pr)上不定方程x2+y2=0解的情况:(1)当p=2时,有P'-1组非零解;(2)当4|Pr-1时,有2(pr-1)组非零解;(3)当p为奇数且4Pr-1时,只有零解.在此基础上给出了三维有限射影空间S3,q(q=pr)上二阶曲面x1x2-x23-x24=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(2)当4|q-1时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q-1时,二阶曲面由q2+1个点组成. 相似文献
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