关于四项指数不定方程ap_1~(x_1)…P_r~(x_r) bq_1~(y_1)…q_s~(y_s)=c d(p_1…p_r)~z(q_1…q_s)~w

本文讨论了以下形式的四项指数不定方程 这里p1,…,pr,q1,…,qs为给定的两两互素的正整数,a、b、c、d为给定的非零整数。本文证明了方程(*)仅有有限多个解,且这些解均可有效计算,并指出在实际解这类指数不定方程时,我们可用实数一维或高维非齐次(或齐次)逼近和p-adic数一维或高维非齐次(或齐次)逼近的缩减上界的方法解此类方程。     

Fuzzy矩阵的Schein秩与Fuzzy不定方程

本文在格 L=[0,1]上讨论了 Fuzzy 矩阵不定方程的指数,可实现矩阵的容度及 Fuzzy 矩阵的行(列)秩(Schein 秩)之间的关系,给出了非零 Fuzzy 矩阵不定方程有解的几个判别定理,证明了 n×m级 Fuzzy 矩阵 A 的 Schein 秩等于 min{n,m}的几个充分条件.     

关于不定方程Ax~2+By=C的正整数解的讨论

本文讨论了不定方程 Ax~2+By=C 的正整数解,并给出了七个结论。     

关于不定方程x3±8=35y2

利用同余武、递归序列的方法证明了不定方程x~3 8=35y~2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3,±1);x~3-8= 35y~2仅有整数解(x,y)=(2,0)。     

关于不定方程x3+27=19y2

不定方程x3±27=Dy2(D>0)的研究曾引起了一些学者的兴趣,曹玉书确立了当D不含6k 1形状的素数奇次幂因子时的全部整数解,而当含有6k 1形状的素数因子时,方程的求解比较困难。本文利用递归数列、同余式和平方剩余的方法,讨论了不定方程x3 27=19y2在3|x及3x情况下的整数解。其中3x对又分了情形Ⅰx 3=19u2,x2-3x 9=v2,y=uv;情形Ⅱx 3=u2,x2-3x 9=19v2,y=uv这两种情况。最后得到不定方程x3 27=19y2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(24,±9),(-2,±1)的结论。     

一类整数一次不定方程（组）的数表解

用另一种方法讨论整数一次不定方程 (组 )的解 ,提出方程 (组 )的数表解法 ,同时 ,也从另一方面给出一般方程 (组 )的一般解 .     

应用不定方程解数龙问题

将不定方程的有理化解法应用到求解数龙问题上,给出了二次数龙的一种构造方法.     

秦九韶演纪积年法初探

上元积年的推算是古代历法的重大课题，秦九韶《数书九章》（１２４７年）治历演纪题系统阐述上元积年演算法，是行用上元积年的一千五百多年间唯一流传至今的珍贵史料。该文中分析秦九韶演纪积年法原术及及其意义。     

关于不定方程3x4-2y2=z4

利用初等方法给出了不定方程3x^4-2y^2=z^4的全部正整数解．从而推广了cohn关于3x^4-2y^2=1的结果．