一类高维概周期系统的不稳定概周期解

研究一类高维概周期系统的概周期解问题．利用指数型二分性和Lyapunov泛函方法，得到一些关于该类系统概周期解的存在性、唯一性及不稳定性的新结果。     

一类偶次周期Riccati型方程的周期解

利用代数方程的性质和不动点原理,对一类偶次周期Riccati型方程的周期解的存在性进行了研究,给出了周期解存在的若干充分条件,从而推广了秦元勋等关于Riccati方程周期解的一些结果．     

一类偶次周期Riccati型方程的周期解

利用代数方程的性质和不动点原理,对一类偶次周期Riccati型方程的周期解的存在性进行了研究,给出了周期解存在的若干充分条件,从而推广了秦元勋等关于Riccati方程周期解的一些结果．     

某类非自治二阶系统具鞍点特征的周期解的存在性

研究一类非自治二阶系统周期解的存在性问题．利用鞍点约化方法，证明了该系统具鞍点特征的周期解的存在性，得到了一些新的可解性条件．     

具状态依赖时滞微分方程的周期正解

运用不动点定理，研究一类具状态依赖时滞的微分方程周期正解的存在性．得到一些正周期解存在的充分条件．所得结论改进现有的结果．     

具连续变量差分方程的周期解与渐近周期解

研究了具连续变量的差分方程的周期解和渐近周期解，并分别获得了周期解和渐近周期解存在性的几个充分条件，我们的结果推广了Agarwal等人的相应结果．     

高阶Duffing方程的周期解

利用度理论研究两类高阶Dumng方程周期解的存在性，改进了一些已有结果．     

具有无限时滞的中立型周期微分系统的周期解

考虑一类中立型周期微分系统的丁-周期解的存在性问题，利用Krasnoselskii不动点定理和矩阵测度的性质，建立了保证系统存在T-周期解的充分条件，推广和改进了已有的相关结果．     

周期系数的Riccati方程的周期解

对周期系数的Riccati方程的周期解的存在性给出了新的判别方法，改进了秦元勋关于Riccati方程相应的工作，还举出了用秦元勋给出的方法不能判定、但用我们给出的新的判别方法结果可以确定周期解存在性的实例．     

纯量Volterra积分微分方程的周期解

研究纯量Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程周期解的存在性和唯一性问题．利用不动点方法，得到这类方程存在唯一的周期解的充分性条件．     

非线性周期系统的不稳定周期解

研究一类非线性周期微分系统周期解的存在性、唯一性和不稳定性问题，在某些条件下，通过利用指数型二分性和不动点方法，得到此类系统存在着唯一的不稳定性的周期解的新结果。     

一类周期微分系统的同期解

本文研究了一类周期微分系统的周期解的存在性问题,利用不动点方法,得到了此类系统存在周期解的充分性条件。所得结果推广了文[1]的主要结果。     

具有周期输入的一类神经网络系统的周期解

目的 研究一类具有周期输入的广义Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续神经网络系统周期解的存在性及其周期解唯一稳定的条件。方法 首先通过积分不等式和构造Ｖ泛函估计Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续神经网络系统关于周期的先验界,然后利用Ｍａｗｈｉｎ的延拓定理导出其周期解的存在性。结果与结论 得到Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续神经网络系统在周期解的两个充分条件,推广了有关献中的结论。     

多种群周期捕食-竞争系统的周期解

研究了多种群周期捕食-竞争系统，利用平均化思想，给出了系统周期解存在、全局吸引和唯一的充分条件．     

周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性

利用随机分析的方法,研究捕食者具有HollingⅡ增长函数的周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性.通过李雅普诺夫泛函方法证明,对于给定的任意正初始值,系统都存在唯一的全局正解.给出系统存在非平凡的正周期解的充分条件,得到系统持久性与灭绝的充分条件.最后,给出数值模拟来验证主要结果.     

时滞周期竞争-竞争-互惠模型的周期解

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争-竞争-互惠模型。证明了具周期系数的边值问题正时间财期解的存在性以及对应初边值问题解的渐近性。     

概周期微分方程的概周期解

研究具有两个时间变量的概周期微分方程系的概周期解的存在性问题,在某些条件下,利用平均值法和逐步逼近法证明了这类方程系具有概周期解.在所得的结果中,定理2推广了文[1]中的结果,定理3推广了文[7]中的定理1.     

一类时滞微分方程的周期解与概周期解

研究一类时滞微分方程的周期解与概周期解,运用比较定理和V函数法,得出该方程存在惟一的全局吸引的正周期解的充分条件,同时也研究了其概周期解的存在惟一性与一致渐近稳定性条件.     

一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解

利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,研究一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解存在性问题,给出了保证系统存在周期解的一组充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论