蛋白质氨基酸的组合问题

试题Ｂ要求参赛者建立数学模型，测定已给定分子量的某一蛋白质的氨基酸组成．本文建模的思想是：充分利用所给１８种氨基酸分子量间的内部联系，建立变量个数最少的实用模型，以缩短运算时间和缩小解的范围．本文建立在最一般模型及其简化基础上的Ａ、Ｂ两个实用模型达到了上述要求，取得了满意的效果，且对实验室有无微机均能适用．文章最后对模型的优缺点进行了分析，提出了改进方向．     

求解“韩信点兵”问题的算法研究

求解“韩信点兵”问题可归结为一次同余式组x≡ri,（modPi）或一次不定方程组x=pixi＋ri的求解。当方程的个数n与模pi（i=1,2,…,n）较大时,用同余式理论和孙子定理求解的过程非常繁琐。为此,运用试算分析法和辗转相除法,给出了求解上述问题的两种通用的计算机算法和程序。通过实践证明,该算法具有计算步骤简便,求解灵活快速,通用性强等优点。     

一种约束类问题的带权PSO优化方法

为提高带约束类问题的PSO求解质量,将等式约束通过约减策略转化成不等式约束,约减了设计变量个数,降低了粒子的维度;同时将不等式约束事先放在子程序内,在使用PSO寻优计算适应度函数前,排除不在解空间内的解,降低了寻优计算量.利用优化过程中其他粒子的优化信息调整PSO算法的惯性权重,给出了约束类问题的带权PSO优化步骤.采用这种带权的PSO算法以及传统的PSO算法,分别对等式约束处理、不等式约束处理以及两者均处理的3种方案同时优化2个典型实例,对实例求解的最优值、平均值、标准差以及平均优化时间进行对比,结果显示:这种带权PSO算法对约束条件同时处理的方法既能提高解的精度,又能提高优化的求解效率.     

非线性规划问题全局优化的模拟退火法

在无约束非线性规划问题全局优化的模拟退火算法基础上，进行有约束问题求解的进一步探讨，对不等式约束条件提出了检验法和罚函数法的处理方法，对等式约束条件开发了罚函数法和解方程法的求解步骤，并进行了分析比较，从而形成了完整的求取非线性规划问题全局优化的模拟退火算法。通过对文献例题的计算，表明所提出的方法能够快速有效地求出有约束非线性规划问题的全局最优解     

用于处理等式约束的网格法

提出了一种利用可变容差准则的概念，首先搜索出在等式约束条件下的可行域，再用网格法求出最优解。利用这种算法使网格法更广泛地适用于求解带有等式约束的一般工程问题的优化设计     

用于处理等式约束的网格法

提出了一种利用可变容差准则的概念,首先搜索出在等式约束条件下的可行域,再用网格法求出最优解。利用这种算法使网格法更广泛地适用于求解带有等式约束的一般工程问题的优化设计。     

含有未知数的同余式与代数方程的比较

我们知道,设 f(x)=a0 a,x … aox”是一个整系数多项式,m是一个正整数,则把 f(x)曰0(modm)(1)·叫做模m的含有未知数的同余式,如果a笋。(modm),则n叫做同余式(1)的次数。 一次同余式又叫做线性同余式,次数大于i的同余式通常称为高次同余式。并且若a是使f(a).。(modm)成立的一个整数,则x二a(m。dm)叫被同余式(1)的一个解,不同的解是指互不同余的解。. 由同余式的解的定义可知,同余式(1)的互不相同的解的个数由模m的一个完全剩余系中有多少个整数a满足f(a)二o(m odm)而决定。因此同余式(1)的解的个数最多有m个。(一)线性同余式 ax兰b(modm),与…     

混合约束多目标优化问题的凝聚同伦内点方法

考虑用凝聚同伦内点法求解带有等式和不等式约束的凸多目标优化问题, 先用凝聚函数法将目标函数和约束条件进行光滑逼近, 再用组合同伦方法证明可行域内任一点在广义弱法锥条件下几乎处处收敛于混合多目标问题的弱有效解. 数值计算结果表明, 所给方法有效、 可行.     

三次自然样条插值的统一表示及计算方法

三次自然插值样条常用分段表示法,通过三弯距方程进行求解.叙述了自然三次自然样条的统一表示方法,即g(x)=a1 a2x 1/12∑ from i=0 to n(δi|x-xi|~3),探讨了两种表示之间的联系与性质,论述了统一表示的计算方法.     

求解线性规划问题的一种算法

本文给出了求解线性规划问题的一种算法,该算法在用初等行变换求约束条件的基本可行解时,通过控制目标函数的检验数使基本可行解靠近最优解,减少了迭代次数,从而减少计算量,并可以在计算机上实现.     

互素模一次同余式组的形式分数解法

研究了更一般的互素模一次同余式组的求解问题,利用形式分数的性质在不求出每一个同余式解的情况下给出了互素模一次同余式组a1x≡ b1(modm1),α2χ≡b2(modm2),…,αkχ≡bk(modmk)(αi,mi)I bi 解的表达武,得到了几个有益的结果,在理论上作了一种新的尝试,给出了统一的表达式,从而推广了孙子定理.     

奇异离散一阶周期系统的多重非负解

研究了奇异离散一阶周期系统{△x(i)=x(i)[a1(i)-f1(i,x(i),y(i))], △(i)=y(i)[a2(i)-f2(i,x(i),y(i))],ak(i T)=ak(i),fk(i T,x,xy)=fk(i,x,y),i∈(-∞, ∞),k=1,2;T>0的多重非负解的存在性,其中非线性项fk(i,x,y)(k:1,2)在点(x,y)=(0,0)处具有奇性.并利用锥不动点定理证明了在适当的条件下这个问题至少存在两个解.     

混合约束最优化问题的直接解法

针对可行域比较畸形的混合约束最优化问题 ,证明了联合应用消元法和随机方向搜索法求解该类问题的可行性 ,并给出了相应的算法和程序框图 .该算法具有良好的收敛性 ,但收敛速度将随着等式约束条件个数的增大而减小     

Q&A

Q:为什么鸡蛋会蒸成"羹"?A:这得从鸡蛋的成分说起。鸡蛋中有大量的蛋白质,它们都是由氨基酸组成的长链,有些氨基酸是"疏水"的,它们不喜欢与水混在一起,而倾向于抱成一团。在通常情况下,这些疏水氨基酸会埋在蛋白质分子内部,被喜欢水的"亲水氨基酸"包裹起来。所以我们可以用水来稀释蛋液。在通常情况下,蛋白质分子表面带有互相排斥的电荷,使得它们独立存在。在特定条件下,比如加热、改变酸碱性、加入盐或者钙镁等金属离子的情况下,这种平衡状态可能会被打破。蛋白质分子会伸展开来,有些氨基酸     

∫ from x=a to b (f(x)dx)=∫ from x=a to b (f(a+b-x)dx)的应用初探

本文从两个方面对等式∫abf(x)dx =∫abf(a +b-x)dx的应用做了一些初步探讨 ,这两方面分别为 :运用这个等式证明一些积分等式 ,以及证明一些不易求解的三角函数积分     

蛋白质一级结构的测定的基本程序及方法

蛋白质多肽链的氨基酸顺序主要是根据英国Sanger实验室中发展起来的方法进行测定的。这个方法首先应用于胰岛素的氨基酸顺序测定并于1954年取得成功。虽然测定每种蛋白质的一级结构都有自己特殊的问题需要解决,然而测定的基本程序都可概括为: 1.首先要获得高度纯净的蛋白质样品,纯化的样品还应测定分子量。 2.蛋白质的氨基酸组成。     

含扩散与无限时滞的竞争型Lotka-Volterra模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka-Volterra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统((d)ui(t,x))/((d)t)-Aiui(t,x)=ui(t,x)[ai(t,x)-bi(t,x)ui(t,x)],(i=1,2)的周期解得到模型的上下解(1,2),(0,0),证明了模型在所对应的特征方程的主特征值σ1(ai)≥0,(i=1,2)时存在全局渐近稳定的平凡解,当σ1(a1)＜0,σ1(a2)≥0和σ1(a1)≥0,σ1(a2)＜0时分别存在全局渐近稳定的半平凡解(θ1(t,x),0)和(0,θ2(t,x)).并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列,证明了对任意的非负初始值,模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件.     

应用遗传算法求解计算机通信网的最佳路由─—一种新的遍历匹配选择法

求解计算机通信网的时延和路由选择是一个多约束条件的非线性优化问题，采用遗传算法求解是目前比较有效的方法。本文以遗传算法的基本思想为基础，提出了一种新的遍历匹配选择法，通过实例计算，采用这一选择方式的遗传算法能快速求出问题的全局近似最优解，且具有较高的计算精度。     

半内点同伦方法解均衡规划问题

通过给出求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的半内点组合同伦方程, 在较弱的条件下证明了从n内任意一点出发同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并利用数值算例验证了半内点组合同伦方法求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的可行性与有效性.     

计算变异学创立背景及其用途

为了克服生物信息学和计算生物学中字母或数字不受序列长度、氨基酸组成和位置、相邻氨基酸影响的缺陷,根据自然界普遍存在的随机性原理,创立计算变异学。计算变异学用氨基酸对可预测性、氨基酸分布概率和变异概率3种方法量化整个蛋白质及每个氨基酸,用活的、动态的测量指标量化分析蛋白质。计算变异学方法可以应用于研究蛋白质进化、遗传病定量诊断,分析蛋白质结构与功能、药物设计和病毒变异预测等领域。