含闭链异构双腿行走机器人动力学建模与求解

建立了简化的9连杆异构双腿行走机器人模型并给出了机构中存在的封闭链约束方程.采用带约束的多体系统拉格朗日方程建立了系统的动力学模型.对约束求导,给微分-代数混合的动力学方程添加扩展方程,采用预估-校正数值积分方法进行求解.将数值解对约束的不满足作为反馈,给出误差反馈控制方法,来减小数值积分带来的误差,保证算法收敛.针对仿生腿侧进行了动力学仿真计算,比较了带和不带误差反馈数值积分算法解对约束的满足程度以及正逆解的一致性程度.仿真表明建模方法可行且误差反馈控制数值积分可减小数值积分误差,防止误差积累.     

一种基于逆向求解的双机吊装动作规划方法

两台起重机协同吊装中由于起重机间的协同关系增加了其动作规划的复杂度,特别是起重机与被吊物间位置关系(即单封闭链结构)及起重机行走转弯时的非完整运动学约束易导致规划效率低、规划动作序列不优等问题.针对双机吊装系统中的单封闭链及非完整运动学约束问题,采用逆向求解的思路,以被吊物及起重机下车为驱动的构建方法,从被吊物的角度来建立双机吊装系统模型,并将位姿变量分为主动、被动变量,对于主动变量采用改进RRT-Connect++算法规划得到,再求解封闭链方程得到被动变量.最后用两个案例分析验证了该求解思路的可行性和规划的高效性.     

紧耦合多直升机协同吊运系统的运动学分析与实现

针对多直升机协同吊运同一个物体形成的闭运动链协调系统预期运动实现的问题,分析了系统的空间布局,在保持系统基本结构参数不变的基础上,把空间问题转化为平面问题,求出系统的平移和偏航运动方程,再通过限定直升机末端的运动方向,利用力平衡方程、力矩平衡方程、余弦定理、矢量封闭原则求出系统的俯仰运动和侧摆运动方程.根据建立的运动方程,给定动平台的期望位置和姿态运动轨迹,从而确定各直升机末端的运动轨迹.最后,数值模拟仿真了系统的运动实现过程,同时搭建了多直升机吊运虚拟平台和实体平台,验证了所建运动方程的准确性.研究结果为进一步研究多直升机协调吊运系统的运动控制问题奠定了基础.     

多体系统动力学刚性方程广义-α投影法

利用约束投影方法,将广义-α方法进行改进应用于多体系统动力学刚性方程求解．与位移约束、速度级约束和加速度级约束投影的结合可以使各级约束在长时间仿真情况下能够同时在较高精度上得到保持;将能量保持作为约束流形进行投影,可以在长时间仿真时将能量变化控制在较小范围内,避免广义-α方法引入数值阻尼后产生的能量衰减问题．     

约束多体系统动力学方程的辛算法

多体系统动力学的微分/代数方程求解一般是所谓的指标-3问题,是十分困难的,可以说,目前还没有使人非常满意的关于它的数值积分方法.多体系统动力学的微分/代数方程的辛算法,是近几年出的新的数值方法,一般它具有精度高、数值稳定性等优点.笔者建立了约束多体系统动力学的微分/代数形式的约束正则方程形式,利用Runge-Kutta法合成辛算法对约束多体系统的约束哈密顿形式的方程进行仿真研究取得了较好的结果.     

多刚体系统动力求解的矩阵变换方法

该文提出了求解多刚体系统动力学问题的矩阵变换法,是由带不定乘子的拉格朗日方程为基础推导得到的,其中不含拉格朗日不定乘子和约束反力。利用该方法,可根据无耦合单刚体的动力学参数和系统的速度变换矩阵通过矩阵运算获得多刚体系统的动力学方程。该方法主要面向计算机实现程式化的算法,系统动力方程可由计算机自动生成。文末给出了一个多刚体系统动力求解的例子。     

基于轨迹约束的码垛机器人动力学分析及控制

针对码垛机器人动力学分析及控制问题,文章提出了一种基于轨迹约束的动力学建模和求解新方法,在求解的过程中避免了引入拉格朗日乘子等额外参数。将码垛机器人结构简化为平面闭链四连杆机构,建立平面二自由度无约束动力学模型,再以码垛机器人的目标轨迹作为系统约束,得到系统的约束动力学方程,该约束力即驱动机器人完成目标轨迹的驱动力,从而实现了机器人基于轨迹的动力学控制。通过Matlab仿真分析证明了该方法用于码垛机器人动力学分析与控制的有效性。     

自由漂浮空间机器人动力学建模与仿真研究

空间机器人相比固定基座机器人,增加了6个自由度,且空间机器人的机械臂与基座之间存在动力学耦合问题。因此,其动力学建模较为复杂。针对自由漂浮空间机器人系统进行了运动学和动力学方程的推导,给出了动力学方程求解的详细算法,并采用Spacedyn工具箱对动力学模型进行了数值仿真。仿真结果表明建立的动力学模型可方便的进行自由漂浮空间机器人的运动分析。     

基于数值变分计算的Acrobot机器臂能量最优控制

针对最小能量控制中初始参数难以确定的问题,利用欧拉-拉格朗日乘子处理系统约束而获得积分形式的变分方程,通过离散化变分方程,得到系统最优控制的必要条件,并选定合适的积分方法,求解非线性方程而得到系统最优控制解。仿真实验表明,该方法求解变分方程是可行的。     

采用Udwadia-Kalaba理论的微振动隔振平台研究

针对微制造平台的隔振问题,建立基于Udwadia-Kalaba方程的动力学模型,其可以在不引入拉格朗日乘数等额外参数的情况下进行求解。将微振动平台的振动位移作为系统约束,建立微振动隔振平台的离散化模型,并在主动隔振与被动隔振的混合机制下进行微振动平台隔振系统的多体动力学分析与仿真;用Udwadia-Kalaba方程建立了驱动条件的求解方法以满足系统约束,基于约束条件建立微振动隔振平台的动力学模型,且通过Matlab语言进行仿真计算。研究结果表明:根据仿真得到了8个自由度方向的约束力矩,由此可以求得致动器所要求的竖直方向力的大小;在4个质点所受噪声干扰相同的条件下,微振动离散化模型4个致动器所需的约束力保持一致,而且可以达到良好的减振作用。     

大跨度吊装机器人绳索张力及工作空间求解

针对大跨度吊装机器人的绳索存在悬链线效应的问题开展研究。首先,绳索为直线模型,建立机器人的运动学和动力学模型。其次,绳索存在重力,大跨度绳索为悬链线模型,为了求解悬链线模型中的绳索张力,采用二次规划方法求解绳索张力优化解。在静力学方程基础上,求得吊装机器人的力可达工作空间和力封闭工作空间。最后,通过MATLAB进行仿真验证,仿真结果表明,力可达工作空间小于力封闭工作空间。比较两种模型的绳长,第1根绳索的长度变化最大,绳索张力较小时,绳索自重不容忽略。     

基于虚拟样机的电动六自由度并联机器人结构参数设计

针对并联机器人在设计过程中的约束变量多、干涉情况复杂和设计周期长等问题,进行电动六自由度并联机器人结构参数设计与仿真的研究.以Stewart并联机器人为例,对并联机器人工作空间的两种求解方法进行了分析.首先利用几何法求解出其工作空间,然后提出一种基于虚拟样机技术求解其工作空间与承载能力的方法.这种方法利用Pro/E软件进行三维设计,将三维造型导入Adams软件中进行动态仿真.仿真结果表明,该方法在保证仿真结果可靠性的前提下,可避免烦琐的计算,缩短设计周期.     

基于自抗扰理论的桅杆式起重机定位与消摆控制

桅杆式起重机在吊运的过程中负载产生的摆动问题会影响工作效率,严重时会造成一定的安全事故。为此,设计一种自抗扰控制器在保证负载快速精准定位的前提下,抑制负载摆角。首先,对桅杆式起重机进行动力学分析,建立系统的空间三维动力学方程;然后,针对桅杆式起重机的非线性和欠驱动特性设计自抗扰消摆控制器,实现旋转和俯仰运动机构的精准定位和有效消摆,从而为实际应用吊运过程中节省了大量的时间。最后,通过分别设置不同的绳长值以及与其它控制方法仿真结果对比分析可知,该控制器对桅杆式起重机负载的摆角值有着很好的抑制效果,并具有较强的鲁棒性。     

求解一类非局部边界条件微分方程的再生核方法

为研究一类非线性局部边界条件的微分方程的求解问题,在再生核空间利用算子构造了一个收敛的迭代序列,得到了该方程精确解的表达式。数值结果表明,利用再生核理论求解该类方程的方法是有效的。     

基于Workbench的齿轮啮合振动分析

齿轮的振动能快速、全面地反映其运转状态,有限元法能更为准确模拟轮齿啮合过程,求解啮合刚度进而研究其振动响应。联合利用Hypermesh和Workbench对啮合齿轮模型进行有限元仿真,得出齿轮啮合时变刚度。利用MATLAB求解齿轮系统动力学模型得到动力学响应。通过机械式封闭功率流试验台对仿真结果进行试验验证。试验结果表明仿真分析得到的结果与试验结果基本相符。利用有限元方法求解啮合刚度进而研究振动响应有更高的可靠性和准确性,为齿轮振动的研究及改善提供方法参考。     

动力学仿真中多余约束问题的分析与处理

多余约束问题是多刚体动力学分析仿真时很棘手的常见问题。针对使用基于欧拉-拉格朗日方程开发的动力学分析软件(如:Adams、DADS等)进行分析仿真时遇到的多余约束问题,进行了理论分析,即:分析约束对求解欧拉-拉格朗日方程的影响(约束向量的雅克比矩阵对求解欧拉-拉格朗日方程的影响),并给出了这一类问题的解决方法。合理地约束模型及正确地变换约束类型和方式。最后,以Adams2005为例,结合工程实例验证了该解决方法的正确性。     

多体系统动力学方程在流形上的辛分离法

多体系统动力学的微分/代数方程求解一般是所谓的指标-3问题，是十分困难的，可以说，目前还没有获得使人非常满意的关于它的数值积分方法。多体系统动力学的微分/代数方程的辛算法，是近几年出现的新的数值方法，一般它具有数值稳定性等优点。笔者将微分/代数形式的多体系统动力学方程化为带约束的正则方程形式，笔者在重点阐述流形上辛分离Runge-kutta法这一新的理论的基础上，然后利用辛分离Runge-Kutta法对多体系统的约束哈密顿形式的方程进行仿真研究，取得了较好的结果。     

Feller算子下的空间分数阶扩散方程定解问题

讨论了用分数阶Feller算子替换扩散方程中对空间变量二阶偏导数后得到的空间分数阶扩散方程定解问题的求解问题，给出一个求解该类问题的公式．利用该公式及Fourier变换得到问题的解，并当α→2，即θ→0时，问题的解与整数阶扩散方程的解一致．     

基于多体动力学的混凝土泵车臂架的运动分析

基于多体动力学理论和拉格朗日方程建立了四节臂混凝土泵车臂架的刚性运动微分方程.通过对泵车臂架运动微分方程的推导和数值求解,对各臂杆的转角和末端轨迹进行了分析.采用动力学仿真软件对混凝土泵车的臂架建立了刚性仿真模型,选取与数值求解相同的参数进行仿真,对比仿真结果和数值求解得到的轨迹,两种方法的结果基本一致.证明了采用多体动力学方法建立的混凝土泵车臂架的运动方程,可以准确地描述泵车的各项动力学特性.     

组合极大熵同伦方法求解一类非凸非线性规划问题的K-K-T点

利用组合极大熵同伦方法, 研究一般的非凸非线性规划问题. 首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题, 然后构造求解单约束规划问题的K K T系统的同伦方程, 得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法, 并证明了其大范围收敛性.