Feller算子下的分数阶对流-弥散过程与Levy分布

建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α(1<α≤2)和扭曲参数θ(|θ|≤α-2)的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀(θ≠0)扩散过程中,主要由扭曲参数导致了最大浓度位置的偏移和拖尾现象;当α→2,即θ→0时,问题的解与相应整数阶对流-弥散方程的解一致。     

抽线系方程的应用

曲线系方程有着广泛的应用，本文举例说明曲线系方程的各种应用。     

Feller算子下的空间分数阶扩散方程定解问题

讨论了用分数阶Feller算子替换扩散方程中对空间变量二阶偏导数后得到的空间分数阶扩散方程定解问题的求解问题，给出一个求解该类问题的公式．利用该公式及Fourier变换得到问题的解，并当α→2，即θ→0时，问题的解与整数阶扩散方程的解一致．     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

讨论了一类漂移系数f(s,.,.)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在唯一性,利用Jensen不等式、Gronwall不等式以及常微分方程的比较定理给出并证明了此类倒向随机微分方程的比较定理.     

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用.     

求非线性方程的解

非线性方程包括高次代数方程和超越方程。本文给出这类方程的求解方法,给出解析解和数值解。     

数学教学中如何培养学生创新能力

当今时代科学技术日新月异,社会对人才的评价标准发生了变化,不但要求知识渊博而且要求具备创新意识、创新精神和创新能力。本文根据对创新教育的认识,在教学过程中,进行了教育教学法改革的研究和探索,通过加强对学生创新意识和创新观念的培养,激发他们创新的潜能,取得了较好的效果。     

风险价值VaR方法浅析

介绍了传统VaR模型的三种衡量方法：方差—协方差法、历史方差和蒙特卡罗模拟法,并对其优缺点进行了分析。     

企业商品定价策略研究

本文讨论了企业商品定价所需函数及其性质,研究了定价所需函数对价格决策的指导作用。     

非Lipschitz条件下的倒向随机微分方程的g-上解的极限定理

讨论了非Fipschitz条件下倒向随机微分方程g-上解的极限定理.得到了一类漂移系数g(s,·,·)关于(y,z)不满足Fipschitz条件的倒向随机微分方程的存在惟一性,并证明了一类倒向随机微分方程的比较定理．