关于一类最佳有理逼近的Bernstein比较定理

该文推广了关于多项式最佳逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理，得到了一类最佳有理逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理。     

角形域上二元Bernstein算子的逼近等价定理

章给出了角形域Ｓ＝（（ｘ，ｙ）｜０≤ｘ≤ｙ≤１）上的二元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的结论，引入一种新的方法称之为“分解技巧”来讨论二元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的收敛阶，并建立了收敛阶的特征刻划逼近等价定理。     

锥形域上非乘积型的 Bernstein 多项式

一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式在逼近论中是非常重要的，在多维的情形，已有的作法是构造乘积型的多元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式。文章构造一种多维锥形域上的非乘积型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，若空间的维数为ｓ，乘积型多项式的次数为ｓｎ，而相应非乘积型多项式的次数仅为ｎ。对某些函数，计算表明：非乘积型多项式比相应乘积型的效果更好。     

Bernstein－Durrmeyer多项式的L_P逼近阶

利用Ｋ－泛函和光滑模给出Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式Ｄｎ（ｆ，ｘ）在ＬＰ［０，１］空间中的逼近阶。     

Bernstein－Durmeyer多项式的Lp逼近

运用Ｋ－泛函研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式在Ｌｐ［０，１］空间中的逼近性质，建立了逼近正、逆定理     

Bernstein多项式导数的点态逼近

估计Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数对可导函数的点态逼近度,建立了逼近的正逆定理。     

Bernstein－Durrmeyer多项式Lp逼近的等价定理

利用Ｋ—泛函建立Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ—Ｄｕｒｒｍｙｅｒ多项式Ｌｐ逼近的等价定理．     

Bernstein—Durrmeyer多项式的L^p逼近

运用Ｋ－泛函研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式在Ｌ＾Ｐ［０，１］空间中的逼近性质，建立了逼近正，逆定理。     

奥尔里奇空间中的Bernstein—Durrmeyer多项式逼近的正逆定理

研究Ｏｒｌｉｃｚ空间中Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式的逼近，得到强型正定理和弱型逆定理。     

Bernstein多项式线性组合的逼近阶

本文对于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式线性组合，考虑了区间〔０，１〕端点附近的逼近情况，建立了点态的逼近定理，改进了文〔１〕中的结果。     

角形域上二维Bernstein算子的一致逼近定理

１９８６年,Ｄｉｔｚｉａｎ在文献［１］中定义了单纯形上ｍ维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子,并给出了单纯形上二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的一致逼近的逆定理．本文引进Ｓ＝｛（ｘ,ｙ）｜０≤ｘ≤ｙ≤１｝上二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子为　Ｂｎ（ｆ;ｘ,ｙ）＝∑ｎｋ＝０∑ｋｊ＝０ｆ（ｊｎ,ｋｎ）Ｐｎ,ｋ,ｊ（ｘ,ｙ）式中　Ｐｎ,ｋ,ｊ（ｘ,ｙ）＝ｎｋｋｊｘｊ（ｙ－ｘ）ｋ－ｊ（１－ｙ）ｎ－ｋ．本文应用Ｋ泛函,借鉴文献［１］中Ｄｉｔｚｉａｎ的处理方法,讨论了二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子在连续函数空间Ｃ（Ｓ）中的一些逼近性…     

Bernstein多项式导数的整体收敛速度

研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数对可导函数的整体逼近,利用Ｋ－泛函和光滑模的方法,建立了同时逼近的正定理和逆定理     

关于Bezier网收敛速度的一点注记

给出了区间及三角域上Ｂｅｚｉｅｒ升阶网逼近于对应的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的渐近估计，并利用升阶公式与Ｆａｒｉｎ定理得到了Ｂéｚｉｅｒ升阶网收敛速度的较准确的上界，     

关于Bernstein—Durrmeyer算子逼近的注记

研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子Ｍｎ（ｆ，ｘ）给出逼近的正逆定理和导数的特征刻划定理。     

奥尔里奇空间中Bernstein-Durrmeyer多项式逼近的正逆定理

研究Ｏｒｌｉｃｚ空间中Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式的逼近,得到强型正定理和弱型逆定理．     

第三型S.N.Bernstein插值多项式算子逼近阶的点态估计

主要研究了以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点而构造的第三型Ｓ．Ｎ．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值多项式算子Ｈｎ（ｆ;ｘ０对于Ｃ〔－１,１〕连续函数类一致收敛,并且在连续状态下得到了点态逼近阶。     

一类修正的多元和型积分算子的导数与函数光滑性间的关系

从一组递推条件出发，确定出一个含参变量的函数列／λｎｋ（β）（ｘ）／，以它为核心函数构造出一种三无和式积分算子，并将其修正为保线性算子，从而成功 Ｄｉｔｚｉａｎ对一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子数与函数光滑 有关讨论推至这种新的二元逼近算子。     

小波展开的Jackson型和Bernstein型不等式

在Ｍ－进制多尺度分析框架下，使用ｐ－连续模，刻划了函数空间ＭＣｐ（Ｒ）的小波逼近性质，建立了小波展开的Ｊａｃｋｓｏｎ型和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式。     

Bernstein多项式的升阶定理及其凸性

本文给出了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式升阶定理及其凸性，正性的证明，同时讨论了多项式凸与网凸的关系．     

Bernstein—Fan算子在CΩ空间上的逼近性质

在Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的基础上,Ｋｙ．Ｆａｎ提出了把该算子的基函数构造炎三角波形,从而导入新的算子－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｆａｎ算子,此文研究在ＣΩ空间上的逼近性质。