一类三阶非线性常微分方程的奇摄动边值问题

利用边界层函数法研究一类非线性三阶奇摄动方程的边值问题.当g'y>0时,首先将所论问题转化成等价的Tikhonov方程组边值问题,然后构造了它的双边界层渐近解,并证明了所有边界函数的指数式衰减特性.最后给出了所论问题解的存在唯一性以及渐近解的余项估计.当g'y<0时,简要地说明了为什么本问题一般无解.     

一类三阶非线性奇摄动方程组的边值问题

研究一类三阶非线性奇摄动方程组的边值问题.在适当的条件下,利用边界层函数法证明了该问题解的存在唯一性及其渐近解的一致有效性.     

一类奇摄动三阶常微分方程组的两点边值问题

利用边界层函数法构造了一类奇摄动三阶方程组两点边值问题的渐近解, 并严格证明了解的存在惟一性及其渐近解的一致有效性.     

一类非线性三阶微分方程的奇摄动边值问题

利用边界层函数法研究了一类非线性三阶微分方程的奇摄动边值问题.证明了该问题解的存在唯一性,并给出了解及其导函数的一致有效渐近展开.     

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

一类分段光滑临界半线性奇摄动微分方程的空间对照结构解

考虑一类具有临界情形的分段光滑奇摄动常微分方程边值问题, 先用边界层函数法和光滑缝接法构造具有内部层和边界层解的渐近展开式, 然后用介值定理证明该问题解的存在性并给出所构造渐近展开式的精度.      

一类拟线性奇摄动边值问题

研究了一类二阶拟线性奇摄动边值问题解的存在惟一性和一致有效性,利用边界函数法,在适当条件下成功构造了所论问题解的一致有效的渐近展开式,并得到了渐近解的误差估计。     

一类带有界面条件的奇异摄动弱非线性边值问题

研究了带有界面条件的弱非线性边值问题,借助Schauder不动点定理建立带有界面条件的弱非线性边值问题的上下解理论,通过边界层函数法构造形式渐近解,证明解的存在性.     

一类Tikhonov方程组的奇异奇摄动边值问题

研究了一类具有慢变量的Tikhonov方程组的奇异奇摄动边值问题解的存在惟一性和一致有效性,利用边界函数法,在适当条件下成功构造了所论问题解的一致有效的渐近展开式,并得到了渐近解的误差估计。     

奇摄动时滞微分方程组解的存在性和精确渐近性

研究了一类快双分子反应模型中具有快慢变量的Tichonov系统. 通过应用边界层函数法、缝接法以隐函数定理, 得到了对于充分小的μ在退化解附近原问题解的存在性和μ对原问题解的渐近性态的影响, 同时构造了系统解的渐近表达式.     

具有奇性的拟线性边界退化椭圆边值问题正解的存在性及正则性

主要研究来自于塑性流体的下列边界退化椭圆问题{u~γu_(xx)+u~γu_(yy)+p(x,y)r~(2α)(x,y)=0,(x,y)∈Ω u|(e)Ω=0, (x,y)∈(e)Ω (P)解的正则性的估计. 其中Ω={(x,y):x~2+y~2＜1}(∪)R~2,γ＞0 ,α≥0,r(x,y)是点(x,y)∈Ω到Ω的边界(e)Ω的距离,p(x,y)定义在Ω(-)上的具有正的上、下界的光滑函数. 本文应用正则化手段及精细的估计技巧,得到了问题(P) 解的存在性及正则性估计.具体的结果是:如果1+α/1+γ＜1/2, 问题(P)的解具有指标为2(1+α)/1+γ的 H(o)lder 连续性;如果1+α/1+γ≥1/2, 问题(P)的解的梯度是有界的. 显然,本文得到的正则性结果比经典的结果更好.     

一类非线性边值问题的三重正解

研究边值问题:-y~(6)(t)=f(y(t),-y~n(t),y~(4)(t)) 0≤t≤1 y(0)=y′(1)=0 y~n(0)=y~n(1)=0 y~(4)(0)=y~(4)(1)=0其中f≥0,其边值条件不同于Lidstone边值条件,应用Leggett-williams不动点定理和格林函数得到边值问题存在三重正解的充分条件.     

无机-有机杂化材料Mo8O26(H2bpp)2的合成与表征

以无水乙醇和冰乙酸为溶剂,Co(NO₃)₂·6H₂O,（1,3 二(4-吡啶基)丙烷（bpp）和(NH₄)₆［Mo₇O₂₄］·4H₂O为反应物,在150℃下进行溶剂热反应,合成了新的无机-有机杂化材料Mo₈O₂₆(H₂bpp)₂。采用单晶X-射线衍射法测定晶体结构,通过紫外-可见-近红外反射光谱表征了晶体性能。研究表明,合成产物属单斜晶系,空间群P2₁/c,晶胞参数a=10.938(2),b=9.7351(19),c=19.649(4),β=101.74(3)° ,V=2048.5(7)A° ³;晶体结构由无机的［Mo₈O₂₆］^4-_n链和有机的(H₂bpp)²⁺离子靠静电力和氢键堆积而成;此无机-有机杂化材料对紫外光具有较强的吸收,且有一定的质子导电能力。     

带有非局部条件Caputo分数阶差分方程解的存在性

考虑如下Caputo分数阶差分方程△C^v y（t）=-f（t＋v-1,y（t＋v-1））在非局部条件y（v-3）=φ（y）,△y（v＋6）=ψ（y）,△^2y（v-3）=λ（y）下的边值问题（BVP）,其中t∈[0,b],f：[v-2,v-1,…,v＋b]Nv-2×R→R,f为连续函数,φ,ψ,λ∈C（[v-3,v＋b]）→R,2〈v≤3。利用Banach压缩映射定理和Brouwer不动点定理得到此边值问题解存在的充分条件。     

一类非对称边界约束条件的四阶两点边值问题多个正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点理论及相应线性问题G(t ,s)函数性质 ,研究带有非对称边界约束条件的四阶两点边值问题 :y( 4 ) (t) =f(t,y(t) ) ,0 ≤t≤ 1,y′(0 ) =y″(0 ) =y (0 ) =y′(1) =y(1) =0多个正解的存在性 ,得到了多个正解存在性的结果     

Sel’kov模型正稳态解的唯一性

考虑具Neumann边界条件的Sel’kov模型正稳态解的唯一性,先通过建立一个新的积分恒等式,证明了当0p≤1时该问题仅有一个正解,再借助先验估计方法,讨论该问题当p1时正解的唯一性.     

奇异分数微分方程耦合系统边值问题的正解(英文)

研究一类Dirichlet型非线性α,β∈(3,4]阶奇异分数微分方程耦合系统边值问题,其中分数导数D0α+,D0β+是标准的Riemann-Liouville分数导数.利用锥上Krasnosel’skii不动点定理和Leray-Schauder非线性二择一定理,得到该边值问题正解存在的若干准则.文中还举例说明了所得结果的可应用性.     

二阶边值问题的解

摘要：利用Lery—Schauder不动点定理讨论了当m是一切自然数，G是一般的增算子时二阶边值问题（（G（y））’＋p（t）y^m）’＋q（t）f（t，y）=p’y^m，0〈t〈1，y（0）=0，y（1）=b0〉0解的存在性．     

HBr2 +离子的结构及其解析势能函数

 采用密度泛函（B3LYP）方法,以及6-311++G(2df,2pd)基组优化出了单态HBr⁺²离子的结构参数、离解能和力常数。在此基础上,利用多体项展式方法导出了HBr₂⁺（C_s,X¹ A′）离子的分析势能函数,并获得其势能面,正确的再现了HBr₂⁺离子的平衡结构特征及其离解能,并可由势能图观察到Br(² P_u )+HBr⁺ (X² Π_i)→HBr₂⁺（X¹ A′）反应通道上出现一个鞍点,其位置在R_BrBr=0.42 nm,R_HBr=0.16 nm,∠HB_r B_r=97.5°,V=-5.5 eV,垒高约0.53 eV。为进一步探讨HBr₂⁺离子的反应动力学过程打下了基础。     

Solutions of Two-point BVP in Banach Spaces

IntroductionGuoetal.[1]discussedthetwo-pointboundaryvalueproblem(BVP)forordinarydifferentialequationsinBanachspaces,-u″=f(t,u),　t∈I=[0,1]u(0)=u(1)=0andgavesomeconclusions.Usingthemonotoneiterationtechnique,SongFumindiscussedthesameBVP[1]andshoweditsmaximalandminimalsolutions[2].Inmoregeneralboundaryvaluecondi-tions,GuoandSun[3]discussedBVPinreflexiveBanachspacesandmadeseveralconclusions.InthisworkthefollowingBVPinrealBanachspace,E,isconsidered.Lu(-p(t)u′)′ q(t)u=f(t,u),B0uau(0)-…