课程思政背景下高等数学教学设计研究

在课程思政背景下,深化高等数学教学改革必须做好高等数学课程思政教学设计.设计高等数学课程思政教学目标是关键;教学策略设计是实施课程思政教学的手段;多元教学评价是落实课程思政目标的保障措施.以期为高校教师展开课程思政设计提供参考.     

一类抛物型Monge-Ampere方程的第三初边值问题

讨论一类抛物型Monge-Ampere方程的第三初边值问题古典解的存在惟一性,改进了文献[1]中的一个结构条件.     

一类抛物型Monge—Ampere方程的第三初值问题

讨论一类抛物型Monge-Ampere方程的第三初边值问题古典解的存在惟一性，改进了文献[1]中的一个结构条件。     

Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性

研究了具Neumann边界条件的Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性。首先,借助于极值原理、Harnack不等式和先验估计技巧,得到了正解的上、下界;其次,利用积分平均方法,推导出了一个新的积分恒等式;最后,利用上述结果并结合Poincaré不等式,给出了不存在非常值正解的若干充分条件。     

一类非线性退化抛物型方程最大解的支集不变性

研究了一类退化抛物型方程的初边值问题,即非负最大解的局部化性质.通过构造适当的闸函数,并借助于比较原理,证明了最大解的支集关于时间是不变的.研究这种性质的重要意义在于:当用这种模型进行图像处理时,能够很好地保持图像的边界,从而使图像边界附近的去噪效果达到最佳.     

一类非散度型非线性抛物方程组Cauchy问题解的性质

研究一类非散度型非线性抛物方程组Cauchy问题解的性 质. 在不同条件下, 构造了此方程组一系列整体解与一系列爆破解; 在某些条件下, 证明了 这个问题的弱解具有局部化性质, 从而推广了已有文献中的一些结果.     

Zermelo定理在弱整序集上的推广

将整序集上的Ｚｅｒｍｅｌｏ定理推广到弱整序集上，并给出若干结果及应用实例。     

一类抛物型Monge-Ampère方程的第三初边值问题

讨论一类抛物型 Monge-Ampère方程的第三初边值问题古典解的存在惟一性 ,改进了文献 [1]中的一个结构条件     

一类奇异半线性椭圆方程解的渐近行为

利用紧致技巧、比较原理、Fatou引理以及Poincare不等式,研究了低阶项关于梯度有自然增长条件的一类奇异半线性椭圆方程边值问题解的渐近行为,阐明了此方程与相应的不含梯度项的线性椭圆方程之间的关系.     

一类椭圆方程组Neumann问题正解的唯一性

研究一类椭圆方程组正解的唯一性. 运用变换技巧和极值原理, 在确定的条件下证明了有关解的两个递归不等式, 并取极限得到了该问题的唯一正解. 结果表明, 在更弱的条件下, 该问题没有非常值正解.