| 带有非局部条件Caputo分数阶差分方程解的存在性 |
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| 引用本文： | 孟献青,陈慧琴.带有非局部条件Caputo分数阶差分方程解的存在性[J].山西大同大学学报（自然科学版）,2013(5):25-27,53. |
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| 作者姓名： | 孟献青 陈慧琴 |
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| 作者单位： | 山西大同大学数学与计算机科学学院,山西大同037009 |
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| 基金项目： | 山西省高等学校科技研究开发项目[20121015];国家自然科学基金资助项目[11271235] |
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| 摘 要： | 考虑如下Caputo分数阶差分方程△C^v y（t）=-f（t＋v-1，y（t＋v-1））在非局部条件y（v-3）=φ（y），△y（v＋6）=ψ（y），△^2y（v-3）=λ（y）下的边值问题（BVP），其中t∈0，b]，f：v-2，v-1，…，v＋b]Nv-2×R→R，f为连续函数，φ，ψ，λ∈C（v-3，v＋b]）→R，2〈v≤3。利用Banach压缩映射定理和Brouwer不动点定理得到此边值问题解存在的充分条件。
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| 关 键 词： | Caputo分数阶差分方程 非局部条件 边值问题 不动点定理 |
Existence and Uniqueness of Solutions about Caputo Fractional Difference Equation with Nonlocal Conditions |
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| MENG Xian-qing,CHEN Hui-qin.Existence and Uniqueness of Solutions about Caputo Fractional Difference Equation with Nonlocal Conditions[J].Journal of Shanxi Datong University(Natural Science Edition),2013(5):25-27,53. |
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| Authors: | MENG Xian-qing CHEN Hui-qin |
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| Institution: | (School of Mathematics and Computer Sciences, Shanxi Datong University, Datong Shanxi, 037009) |
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| Abstract: | In this paper, we investigate the existence and uniqueness of solutions for fractional difference equation boundary value problem （BVP）：△C^v y（t）=-f（t＋v-1,y（t＋v-1）） y（v-3）=φ（y）,△y（v＋6）=ψ（y）,△^2y（v-3）=λ（y）,wheret∈0,b],f：v-2,v-1,…,v＋b]Nv-2×R→R, is continuous, φ,ψ,λ∈C（v-3,v＋b]）→R,2〈v≤3. We use the Banach＇s contraction mapping principle to deduce the uniqueness theorem. By means of the Brouwer＇s fixed points theorem, we obtain sufficient condition for the existence of solution to boundary value problem. |
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| Keywords: | Caputo fractional difference equation nonlocal conditions boundary value problem fixed point theorem |
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