求解大型对称特征值问题的改进的块Davidson方法

块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效方法．但对一些特征值问题，当Ritz值收敛以后，该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛．因此，为加速块Davidson方法的收敛性，研究了块Davidson方法的重新开始技术，将精化策略和收缩技术应用于块Davidson方法，提出了收缩的精化块Davidson方法．数值试验结果及理论分析均表明，新方法比块Davidson和块Lanczos方法有更好的收敛效果，对计算大型对称矩阵的一些极端特征对是有效的．     

低码率视频压缩技术块效应消除方法的研究

低码率视频压缩技术是多媒体通信的关键技术。基于块编码的低码率视频压缩技术中，块效应现象成为比较突出的问题。本文讨论了低码率视频压缩技术中消除块效应的方法，提出了基于约束复原原理的一种具体块效应消除方法；并根据计算机软件实现的结果分析，得出了结论：采用约束复原的块效应方法可以同时明显提高客观ＰＳＮＲ值和改善块效应现象。因此这种基于约束复原的块效应方法是具有很高的实用价值和理论意义。     

像素点的邻域分形近似及其分形编码

提出了一种新的图像的分形近似方法，该方法借助于像素点的邻近点以达到对图像块的最小均方分形近似。这实际上是寻找仿射变换Ｔ，使图像块各像素点的邻近点压缩到自身时，均方差最小。量化后的仿射变换Ｔ构成了图像块的分形块编码。对每一图像块，仅仅解二阶线性方程组。用该分形块编码对图像偏码，可获得高压缩比且具有实时性。     

一类块方法的GPG-稳定性

在广义延迟系统渐近稳定的前提下，分析了用块方法求解广义延迟系统数值解的稳定性。利用插值技巧，证明了数值求解广义延迟系统的块方法GP-G稳定的充分必要条件是块方法是A-稳定的。     

像素点的邻域分形近似及其分形编码

提出了一种新的图像块的分形近似方法，该方法借助于像素点的邻近点以达到对图像块的最小均方分形近似．这实际上是寻找仿射变换Ｔ，使图像块各像素点的邻近点压缩到自身时，均方差最小．量化后的仿射变换Ｔ构成了图像块的分形块编码．对每一图像块，仅仅解二阶线性方程组．用该分形块编码对图像编码，可获得高压缩比且具有实时性     

块θ-方法的PL_m-稳定性

讨论了带有多个滞时量的延时微分方程的数值稳定性，分析了块θ-方法求解多延迟微分方程的Pm-稳定性和兕。一稳定性的条件，证明了块θ-方法Pm-稳定的充要条件是1／2≤0≤1，块θ-方法PLm-稳定的充要条件是θ=1．     

词块教学法及其在商务英语信函教学中的应用

探讨了词块教学法在商务英语信函写作中的应用及其意义。认为语言是语法的词汇，把词块作为基本语言单位，实现了词块的语篇功能。在教学实践中要利用文本框架，利用识别词块、凸出词块的方法生成语篇。     

分形图像压缩编码速度的提高方法及实现

分形技术以其高压缩比等优越特性引起世人瞩目，针对其压缩编码速度有待提高的问题，提出了改进的分形图像压缩方法，该方法在定义父块与子块对比自身而得到的特征值的基础上，证明了匹配父块存在的条件，并使得子块只搜索那些特征值符合条件的父块，从而降低了搜索的复杂度。实验表明，有特征值的搜索速度是无特征值搜索速度的5倍以上，而图像的压缩质量却没有受到很大的影响。     

矸石破碎块度的分形性质及计算方法

用分形几何方法对破碎矸石块度进行了统计分析，结果表明，分形维数D是反映矸石破碎程度恰当的统计特征量，同时，分析了两种破碎块度分布函数，并基于幂率关系建立了一种新的块度表达式。     

护坡工程混凝土预制块快捷生产技巧

人工生产砼预制块，脱模是影响产品质量、消耗大量劳动的关键工序。本文对治淮工程某工地预制块生产过程中利用改进的组合模具进行脱模作了简单介绍。该方法创造性地克服了原脱模方法存在的不利因素，有效提高了预制块生产质量和生产效率。     

Jacobi方法及其推广

通过研究求严格对角占优对称矩阵最大单特征值的Jacobi方法，对其进行推广，得到了可同时求严格对角占优对称矩阵的几个最大重特征值或密集特征值的块Jacobi方法，并且说明了块Davidson方法可看作加速的块Jacobi方法，并举了数值例子对这2种方法进行了比较和分析。     

弱对角占优矩阵的Jacobi和Gauss-Seidel及SOR迭代法收敛准则

本文提出了一些新的、易于检验的迭代法收敛判别准则。特别是放宽了Jacobi,Gauss-Seidel和SOR迭代法收敛的不可约弱对角占优矩阵这一条件。     

GAOR方法的收敛性

本文导出 GAOR 迭代矩阵谱半径的表达式,给出了在 L 矩阵情况下 GAOR 与 GSOR 迭代矩阵谱半径之间的关系,并在系数矩阵为 L 矩阵,H 矩阵,Hermitian 正定矩阵,严格对角占优矩阵及不可约对角占优矩阵的条件下,讨论了 GAOR 迭代的收敛性,进一步扩充了文[2]、[3]的结果.     

块对角占优矩阵与块迭代法的收敛性

该文运用块对角占优矩阵的性质,得到了解线性方程组的块Ja-cobi迭代和块Seidel迭代收敛的充分条件,并举例说明。     

块广义对角占优矩阵的等价表征

在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上,引入了块局部双对角占优矩阵的概念,应用矩阵分块方法 ,给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件.     

几类块矩阵的Hadamard积的性质

文章以矩阵的范数为基础建立了块矩阵与严格对角占优矩阵的关系,并由此得到了块严格对角占优矩阵,Π型块严格对角占优矩阵,块广义对角占优矩阵,块广义双对角占优矩阵,弱块严格对角占优矩阵在Hadamard积下的封闭性。     

判定矩阵可逆的几个充分条件

利用矩阵范数和非奇异M-矩阵的性质以及Raleigh商值定理,给出了判定矩阵非奇异的几个充分条件.     

Z-矩阵的预处理迭代方法

对解大型稀疏线性方程组Ａｘ＝ｂ,当其系数矩阵Ａ为严格对角占优的Ｚ 矩阵时给出了一种预处理方法,证明了预处理后的矩阵Ａｐ的Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ及对称的Ｇａｕｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代均是收敛的,并且对Ｇａｕｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代的迭代矩阵ＴＤ的谱半径ρ（Ｔｐ）给出了一个上界．同时也证明了对Ｇａｕｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法而言,经预处理后的迭代法优于经典的直接迭代法．     

对称三对角矩阵与周期Jacobi矩阵的广义逆

利用分块矩阵的方法,给出了对称三对角矩阵的广义逆,以及当Jacobi矩阵可逆时,周期Jacobi矩阵的广义逆.     

广义严格对角占优矩阵的实用新判定

通过对矩阵行标进行划分, 利用矩阵元素间的关系, 定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵, 并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.