局部α-双对角占优矩阵及其应用

利用局部α-双对角占优矩阵的概念, 得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件, 推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.     

具有非零元素链的双次对角占优矩阵

引入广义次对角占优矩阵,双次对角占优矩阵及具有非零元素链双次对角占优矩阵的概念,讨论具有非零元素链双次对角占优矩阵的性质及其与具非零元素链次对角占优矩阵、广义次对角占优矩阵的关系.     

非奇异H-矩阵的新判据

运用α-链对角占优矩阵的理论及Holder不等式的放缩技巧, 得到非奇异H-矩阵的几个新判据, 推广并改进了已有的对H-矩阵的判定方法, 并用数值算例说明了所给判定方法的有效性和优越性.     

具有非零元素链的双次对角占优矩阵

引入广义对对角占优矩阵,双次对角占优左阵及具有非零元素链双次对角占优矩阵的概念,讨论具有非零元素链双次对角占优矩阵的性质及其与具非零元素链次对角占优矩阵,广义对角占优矩阵的关系。     

局部对角占优矩阵

引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则.     

广义次对角占优矩阵的若干充分条件

本文给出了严格局部双次对角占优矩阵的定义,利用正对角矩阵法得到了广义次对角占优矩阵的若干充分条件,并给出了相应的数值例子说明结果的有效性。     

矩阵的广义次对角占优性

给出了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念 ,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定准则     

邻接对角占优矩阵及其特征值分布

引入邻接对角占优矩阵的概念，给出了邻接对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的一些充要条件．利用这些结果，得到了新的矩阵特征值的分布区域，改进了Brauer关于矩阵的谱包含域的结果。并推广了现有的一些相应结果．     

α—对角占优矩阵及应用

讨论了α－对角占优矩阵的性质,给出了α－对角占优矩阵是广义严格对角占优矩阵的等价表征。     

广义严格对角占优矩阵的改进迭代判定法

广义严格对角占优矩阵在很多应用方面发挥着重要作用.近期一些迭代法被用于判别广义严格对角占优矩阵.本文利用矩阵自身的元素构造含参数α的正对角矩阵,根据广义严格α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系判别广义严格对角占优矩阵.推广和改进了已有的相关结果.     

B-矩阵线性互补问题的误差界估计

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,得到了B-矩阵线性互补问题误差界新的估计式.理论分析和数值实例均表明,新估计式改进了目前已有的相关结果.     

非奇异H-矩阵的细分迭代判定

利用α-对角占优矩阵理论对矩阵的行指标集进行细分,通过构造递进迭代系数构造正对角矩阵,给出广义严格α-对角占优矩阵的判定条件,得到了非奇异H-矩阵的细分迭代判定准则.数值实例表明,所给判定准则有效.     

矩 阵 对 角 占 优 性 的 推 广

应用局部α双对角占优矩阵的概念, 给出广义严格对角占优矩阵及M 矩阵的等价表征, 从而推广和改进了已有的相应结果.     

判定矩阵可逆的几个充分条件

利用矩阵范数和非奇异M-矩阵的性质以及Raleigh商值定理,给出了判定矩阵非奇异的几个充分条件.     

广义严格对角占优矩阵的新判定条件

应用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式放缩技巧并采用寻找正对角阵因子的方法给出判定广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广和改进了已有对广义严格对角占优矩阵的判定方法,并用数值算例证明了结果的优越性.     

广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果·     

拟不可约对角占优矩阵及其性质

本文研究了拟不可约对角占优阵,利用不可约对角占优矩阵的定义与性质和较为简单的数学方法,得到了拟不可约对角占优阵的几个重要性质。     

广义对角占优矩阵的判定

引进了r-链对角占优矩阵的概念,给出了判定广义对角占优矩阵的充要条件,从而改进和推广了已有的相应结果。     

广义严格对角占优矩阵的新判定

利用构造不同的正对角矩阵D,以及矩阵B与矩阵A的关系(这里B＝M(A)+MT(A)),给出了广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,并用数值实例说明所得结论的实用性.