GPSD迭代法的收敛性定理

给出了一些易于检验的广义的预条件同时置换(GPSD)迭代法的收敛性定理.利用这些定理,能够较容易地判别解线性方程组Ax=f的GPSD迭代法的收敛性.数值例子证明,定理具有较好的实用价值.     

热核下界估计的一类推广

主要利用分析、概率和随机过程的方法,研究热核下界估计的条件和估计式.用γ-链条件作为中点性质的推广,得到了局部紧度量空间上热核下界估计更容易满足和验证的条件以及热核下界估计式.     

矩阵逆阵的上界及相应扰动方程组的误差估计

本文证明了一类非对角占优矩阵是可逆的,并给出了其逆阵的上界,以及解相应扰动方程组的误差估计.从而使严格对角占优这一类矩阵的有关结论得到扩充,并成为本文定理的特例.     

Newton迭代法收敛性

给出一种新的,具有较大收敛域的Newton迭代法和Newton下山法收敛性定理,以及误差估计式.它不要求函数f(x)存在二阶导数,只需要函数f(x)存在一阶导数,便可根据文中定理对其收敛性进行判别,弥补了以往相关定理的不足,并通过数值例子给予验证.     

海棠(Malus spp.)品种分类研究进展

海棠是重要的温带观赏花木，在我国和世界园林中广泛应用．对海棠的研究历史包括其植物学分类与园艺学分类、栽培历史和起源演化，形态学分类与实验分类研究以及国际登录等方面的研究现状进行综述，认为海棠的品种分类工作还很不完善，仍需进一步研究，并总结了海棠品种分类研究存在的主要问题及今后的研究方向．     

AOR迭代法收敛判别准则

将周荣富等判别超松弛迭代法的收敛性准则推广到ＡＯＲ迭代法，并且去掉Ａ为不可约矩阵或这一条件．获得了比其定理更好的结果．     

集族的性质及应用

本文主要研究了某些集族的滤子性、全族性和厚族性,并利用集族之间的关系讨论了某些动力系统之间的弱不连结性.     

弱对角占优矩阵的Jacobi和Gauss-Seidel及SOR迭代法收敛准则

本文提出了一些新的、易于检验的迭代法收敛判别准则。特别是放宽了Jacobi,Gauss-Seidel和SOR迭代法收敛的不可约弱对角占优矩阵这一条件。     

严格对角占优矩阵的SOR法收敛性和误差估计式

本文给出了严格对角占优矩阵 A 的 SOR 法(0<ω1)收敛性和误差估计式,其误差估计常数 hω仅依赖于矩阵 A 的元素和松弛因子ω,从而避免了算 SOR 法迭代矩阵 Lω=(D+ωL)-1((1-ω)D-ωU)的麻烦,因此具有较好的实用价值.