中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质，利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理，得到了该系统解的三个渐近性质不等式；通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件，并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据，其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

Toda连续系统的Compacton解及Peakon解

研究了一类Toda连续晶格系统的特殊孤立波解：紧孤立波解Compacton和尖峰孤立波解Peakon．设Toda系统中横向与纵向波动处于同一量级，通过行波约化，将Toda系统约化为关于行波变量的常微分方程．假设该方程的解具有局部正弦、局部余弦和指数形式，将常微分方程的求解问题转化为代数方程的求解，利用吴消元法，借助Mathematica数学软件，获得了Toda系统的Compacton解和Peakon解．Compacton解在有限区间外恒为零，是更强局部性的孤立波解．Peakon解在波峰处一阶导数不连续，但可用Dirac广义函数表示．通过电一力类比可以建立与Toda系统等价的电路，利用电路产生的孤子信号可以进行一些特殊的信号处理．     

一类 Boissonade 模型的稳定性及分支分析

本文主要研究了一类刻画化学反应中斑图形成机制的 Boissonade 模型的动力学行为。首先，研究了该系统的正平衡解的存在性。其次，研究了系统的零平衡解及正平衡解的稳定性和系统的正平衡解附近的 Hopf 分支的存在性问题。最后，研究了平衡解的性质并给出了参数平面分支图。
     

脉冲-扩散竞争种群动力系统的研究

研究了由脉冲－扩散方程组描述的具有即时收获或放养的两竞争种群动力系统的数学模型，建立了研究模型的单调方法，该方法定义了系统的上下解，证明了上下解的有序性，上下解的存在可以保证解的存在，且可利用上下解对解进行估计。获得了利用脉冲常微分程组分为控制系统，以它的解作为上下解的一些比较结果，以及系统具有渐近性，稳定性的条件，该模型的研究方法可应用于一般的拟单调非增系统，其研究地于定量描述和控制实际群生态系统具有理论指导意义。     

一类具功能性反应的Prey-Predator系统的周期解与稳定性

研究一类具Holling Ⅱ功能性函数的含扩散与时滞Prey-Predator系统，利用上下解及比较原理，通过周期抛物系统*的周期解得到系统的上下解，证明了系统在对应的特征方程的主特征值*时存在全局渐近稳定的平凡解*,当*时系统存在全局渐近稳定的半平凡解*，当*时系统存在全局渐近稳定的半平凡解*,并获得当*时系统存在一对T-.周期拟解的充分条件，且对任意的非负初值函数这对周期拟解构成此系统的一个吸引子。(注：*表示公式，见正文。）
     

一类三阶非线性系统解的稳定性和有界性

对一类三阶非线性系统进行了研究，利用“类比法”构造了此类非线性系统的Liapunov函数，从而研究了非线性系统解的稳定性和有界性，得到了该类系统稳定性和有界性的条件，同时给出了系统平凡解的不稳定性。     

求强非线性保守系统共振解的渐近法

强非线性保守系统经引入参数变换，并在一定的假设条件下可转化为弱非线性保守系统，再将其解展开为傅里叶级数，利用参数待定法可方便地求出强非线性保守系统的共振周期解．研究了Duffing方程的1／3亚谐共振和主共振周期解．这些例子表明近似解与数值解比较接近．用本文方法求强非线性保守系统共振周期解时，无须解微分方程和依靠消除永年项建立补充方程，求解过程简单，易于掌握，精度高．     

一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性

研究了一类含有参数且具有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性.当凸非线性项满足广义超线性条件时，利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果，并对参数的综合影响做了准确分析，完善了此系统解的存在性的已有相关结果.     

Logistic反馈控制系统周期解的存在与稳定

利用上下解、Brouwer不动点原理及Lyapunov泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Logistic扩散系统的周期解问题，获得了该系统周期解的存在且稳定的判定条件。     

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析

本文用积分方程理论给出了附有选择性服务与无等待能力的M／G／1排队系统动态非负解的存在惟一性证明，进一步在服务率为定常的情况下。得到系统的稳态解，并证明了系统的动态解趋于稳态解。     

奇异脉冲系统解的构造和稳定性

从原始的奇异测度型脉冲系统出发，研究了与系统特征值相关的解的构造，讨论了奇异测度型脉冲系统解的指数稳定性。     

3种群非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

利用微分不等式方法研究一类生物数学中的非线性3种群捕食-被捕食模型的反应扩散系统奇摄动问题．在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态．微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解．然后使上、下解分别满足相应的不等式．最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间．从而证明了系统解的存在性，并同时得到解的估计．     

固定资产投资系统数值解的收敛性

讨论含有非局部和时滞边界条件的分布参数固定资产投资系统的数值解．采用Euler数值方法给出了系统的逼近序列，并利用泛函分析方法证明了系统的数值解收敛到其解析解．     

Approximate Analytical Solution to the Two-species Competition System

讨论了两种群竞争系统，运用扰动技术和Ｌａｐｌａｃｅ变换方法，给出了该系统的近似解析解，该解对离平衡点有较大偏离的解来说更精确有效。     

一类广义非线性系统的周期解（英文）

本文应用不动点定理研究了一类广义非线性系统的周期解的存在性，给出了该类广义系统周期解存在的充分条件。     

一类余维二向量场3-D解的存在性分析

分析了一类余维二向量场的分岔过程．首先基于系统的规范型，得到了不同的定常解，然后针对不同的分岔解运用稳定性判据，分别确定其稳定性条件，在参数平面上定义了临界曲线．于是就将参数空间划分为不同的区域，不同的区域和不同的分岔解相对应，由此给出了该系统3-D解存在的必要条件及证明．继而根据不同的情形，分别得出了系统的转迁集。     

非线性中立型脉冲偏微分方程系统解的强迫振动性

研究了一类非线性中立型时滞脉冲偏微分方程系统解的强迫振动性，在给定的边界条件下得到了系统解强迫振动的若干判别准则，推广了已知的结果。     

工业大系统的优化协调解

分析了由多个子系统构成的工业大系统中的决策问题，研究了各子系统之间目标出现冲突时的调解方法，采用多人多目标冲突决策模型来描述大系统中的冲突决策问题，提出了大系统中冲突的协商解的概念，并研究了其协商解的求取方法。     

一类非自治二阶微分方程的周期解

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，讨论了一类非自治系统周期解的存在性，得到了系统存在周期解的一组充分条件。     

一类非线性二阶微分系统的可解性

利用上下解方法，研究一类非线性二阶微分系统解及正解的存在性，得到了该微分系统解的存在性结论，同时给出了应用的例子。