机翼颤振的Hopf分岔分析与控制

考虑二元非线性机翼颤振系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计非线性时滞控制器抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔, 将原系统的超临界Hopf分岔控制为稳定. 理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

不可压缩流中机翼外挂系统的分叉分析

考虑二元机翼外挂系统的三自由度动力学模型,建立了准定常气动力作用下机翼外挂系统的运动微分方程,通过Hopf分叉理论和数值模拟,研究了具有立方刚度非线性系统的颤振问题,并研究了系统临界颤振速度随线性刚度系数的变化规律。结果表明,机翼外挂系统将出现亚临界Hopf分叉,另外,随着线性刚度系数的增加,系统的临界颤振速度将减小。     

机械式离心调速器系统的Hopf分岔分析与控制

针对机械式离心调速器系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计了非线性控制器以抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 将原系统振幅较大的超临界Hopf分岔控制为振幅较小的超临界Hopf分岔. 采用理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

立方非线性机翼非零平衡点极限环颤振的研究

本文深入研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度的二元机翼颤振系统关于非零平衡点发生Hopf分岔的情形.采用中心流行理论对原系统降维得到分岔点处中心流形约化方程,再对约化方程进行化简得到Hopf分岔的A规范形,应用谐波平衡法分析广义气流速度对机翼颤振系统分岔特性的影响,并研究了系统参数对非零平衡点极限环颤振的影响.     

具有立方非线性机翼颤振的局部分岔

针对飞机飞行时机翼振动问题，研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度二元机翼颤振系统的局部分岔，取空气速度和线性俯仰刚度系数作为分岔参数．采用后继函数法对降维后求得系统分岔点类别进行定性分析，结果表明3个分岔点都为稳定的焦点．对分岔点处中心流形约化方程进行化简得到霍普分岔的A规范形，研究了系统参数对极限环颤振的稳定性及幅值的影响，得到了机翼颤振系统在普适开折参数平面的分岔图．发现了抑制颤振振幅和临界颤振速度大小的系统敏感参数，提出了降低颤振幅值和避免不稳定极限环运动的措施。     

eHR神经元模型分岔分析与隐藏放电控制

以eHR模型为研究对象,利用非线性动力学理论及数值仿真方法对eHR模型的动力学特性进行了研究,并对eHR模型施加Washout滤波器以实现对该模型的隐藏放电控制.通过理论分析得出,eHR模型存在亚临界Hopf分岔点,并且在Hopf分岔点附近存在隐藏吸引子.对系统施加Washout滤波器使得系统的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,由此可以消除系统的隐藏放电行为,进一步控制神经元系统的稳定区域.     

时变参数下非线性扭振系统的Hopf分岔研究

建立了一类含时变刚度和非线性阻尼的两自由度非线性扭振系统动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程。根据Hopf分岔理论分析了系统稳定性,给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及系统周期运动稳定性的判别方法,分析了主共振情况下超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔对系统振荡的影响。最后通过数值仿真验证了结论的正确性,对确保该类扭振系统的稳定运行有一定指导意义。     

单参数电力系统亚临界Hopf分岔控制

考虑单参数电力系统的Hopf分岔控制问题. 利用设计的二次非线性控制器, 将具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 并以典型的双机三节点电力系统为例, 验证了所设计控制器的有效性.     

含间隙超音速二元弹翼非线性颤振与主动控制

研究含间隙超音速二元弹翼非线性颤振特性和主动控制问题．采用三阶活塞理论建立了含间隙二元弹翼非线性气动弹性动力学方程,利用Hopf分岔理论、谐波平衡法和数值方法,分析了系统的非线性颤振特性．应用基于微分几何法和二次型最优控制相结合的方法设计非线性系统控制器,推迟临界分岔速度．应用滑模变结构控制方法设计控制器,有效抑制非线性颤振,并讨论了控制参数对控制效果的影响．仿真结果表明,所设计的控制律可以有效地实现对含间隙超音速二元弹翼系统非线性颤振的控制．最后计算了在基础激励扰动下系统的动态响应,分别得到了周期运动、多周期运动、概周期运动以及混沌运动．     

低速气流中二元叶片颤振数值模拟与Hopf分岔分析

针对低速来流,建立了一种低速气流中的二元叶片颤振数值模拟、运动稳定性分析的方法.以速度势函数形式的Laplace方程、非定常Bernoulli方程作为流动控制方程,结合二元叶片沉浮、扭转结构动力模型,通过迭代的方式实现了叶片颤振过程的数值模拟.同时,从非线性动力学角度对计算结果进行了分析,对颤振产生的机理进行了研究.对不同来流速度下某二元叶片的自激振动进行了模拟,结果表明:来流速度是一个影响叶片运动稳定性的重要因素,来流速度增加而导致的叶片颤振是以来流速度为分岔参数的Hopf分岔产生的结果.     

超音速气流中受热壁板的非线性动力学分析

研究了超音速气流中受热壁板的非线性动力学行为.用规范型方法研究了受热壁板由于Hopf分岔产生的颤振.数值模拟验证了理论分析的结果.利用Runge-Kutta方法对系统进行了计算,给出了系统的相图、分岔图,发现该模型存在混沌运动.当系统参数变化时,该系统可经过倍周期分岔进入混沌或产生阵发性混沌.     

超音速结构非线性翼型的颤振分析

对超音速流速中的结构非线性二元机翼进行颤振分析。通过对线化系统在零平衡点的特征值分析得到该系统的Hopf分叉点,应用中心流形定理对原系统降维,并用后继函数法判断分叉点的类别及稳定性;然后应用分支问题的Liapunov第二方法分析了系统的超临界、亚临界Hopf分叉现象,并通过数值模拟验证了理论分析的正确性。     

机翼非线性颤振的分叉点研究

对定常空气动力作用下、含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的分叉点进行了研究．应用中心流形理论将四维系统降为二维系统,并采用形式级数判别法对分叉点的类别及稳定性进行了分析     

一类含时滞与收获的捕食系统的Hopf分支分析(英文)

运用定性分析和分支理论,研究了一类含时滞与收获的Monod-Haldane型捕食系统的动力学行为,确定了Hopf分支发生时的时滞τ的临界条件,并通过规范型理论和中心流行定理,研究了Hopf分支的方向与稳定性等.最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

用内积法研究Hopf分岔系统的规范形

在动力系统的规范形理论基础上，用内积法研究了Hopf分岔系统的规范形，对矩阵表示法进行了改进，研究了Hopf分岔系统的规范形系数与原系统的关系，得出比传统规范形更简化的一个表达式。