集值向量均衡问题的标量化

讨论了集值向量均衡问题,给出了集值向量均衡问题弱有效解、Henig有效解、全局有效解以及超有效解的基本概念,并在局部凸空间中讨论了集值向量均衡问题弱有效解、Henig有效解、全局有效解以及超有效解的标量化结果。     

基于极小作用原理的Lagrange系统周期解的存在性

利用变分方法中的极小作用原理在一定的条件下讨论了Lagrange系统周期解的存在性.介绍了极小作用原理,给出了从讨论Lagrange系统的周期解的存在性到讨论相应的泛函临界点的存在性的转化,在强制性条件下讨论了Lagrange系统周期解的存在性.     

七元一次不定方程整数解解公式

讨论了七元一次不定方程一切整数解的解法.通过将不定方程的元进行结合,构造出3个三元一次不定方程,再利用三元一次不定方程的一切整数解的一个解公式,得到了其一切整数解的解公式,并讨论了其非负整数解解数问题.     

矩阵方程AX=B,XD=E解的研究

详细讨论了矩阵方程AX=B,XD=E的各种解,即在相容时的极小范数解;在不相容时分两种情况讨论了最小二乘解,并分别给出了它们解的表达式;最后给出了该矩阵方程在不相容时的极小范数最小二乘解.     

一类双对称矩阵的逆特征值问题

讨论了一类双对称非负定矩阵反问题,得到了有解的充要条件及解的具体表达式;并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题,求得解的表达式．     

一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题,利用边界层函数法给出了形式渐进解,并讨论了该解的有效性.     

一类带Ivlev功能反应的捕食模型的共存态

讨论了一类带Ivlev功能反应的捕食模型分歧解的存在性及稳定性.运用谱分析和分歧理论的方法,讨论了共存解的结构,给出了正解存在的必要条件.运用线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论证明了共存解的稳定性.     

完全模糊线性系统的模糊近似解

对完全模糊线性系统A⊕x=b,当A为模糊方阵或模糊长方阵时进行了讨论.扩充了LR-模糊数的定义,讨论了完全模糊线性系统的模糊近似解和非负模糊近似解,并应用矩阵的广义逆阵A一,讨论了广义完全模糊线性系统的模糊近似解和非负模糊近似解.最后给出了具体算例.     

开口弧上双解析函数的Riemann边值问题关于边界曲线的稳定性

讨论了开口弧段上双解析函数的Riemann边值问题的解在边界曲线发生微小的光滑扰动时的稳定性.借助于Cauchy型积分,讨论了当问题的指标不小于零时,它的解的稳定性,当问题的指标小于零时,给出了拟解的概念并讨论了拟解的稳定性.     

Banach空间二阶微分方程边值问题解的存在唯一性

在一般实Banach空间中讨论中讨论了二阶微分方程边值问题解的存在唯一性,利用单调迭代方法获得了黑社会问题解的存在唯一性结果,并给出了逼近解的误差估计。     

地下结构动力响应分析中人工边界的影响

基于有限元分析方法,运用大型通用软件ANSYS对某地下结构进行了地震载荷下的动力响应分析,分别比较了自由边界、固定边界和粘性边界的精度。当采用固定边界时,计算结果与实际偏差较大,同粘性边界相比,其内力增大了2倍左右;而自由边界与粘性边界相比,计算结果则增大了1.5倍左右。因此,当采用固定边界和自由边界计算时,地下结构的地震响应被过高的估计了;而粘性边界能够使地震波动能量向地基远域逸散,其结果更为准确。     

Laplace方程的一类反问题

该文给出从Laplace方程的解的内点值求边界函数的方法．用4个在边界上为分段线性函数的解的线性组合来逼近要求的边界函数．在边界函数为边界线性函数时，这种线性组合和边界函数正好相同．当边界函数近似于边界线性函数时，这种线性组合和边界函数也很近似．并求出了近似解和精确解的接近程度．     

不同侧边界方案对正压原始方程组预报效果的比较研究

 在有限区域的数值预报中：针对所要预报的区域,应选用较好的侧边界处理方法,以便使由于侧边界处理所引入的误差在预报期间尽可能达到最小.因此,对正压原始方程模式嵌入3种侧边界处理方案：固定边界条件;海绵边界条件;无梯度边界条件.为了探讨缓冲区的问题,设计了2种方案：方案A：以（38.75°N,78.75°E）为中心的区域60×120格点模拟后,除去最外5圈输出结果.方案B：以（38.75°N,78.75°E）为中心的区域50×110格点模拟后,直接输出结果.比较了2种方案嵌入不同的侧边界对正压原始方程模式模拟同一区域位势高度场的影响.获得了一些有意义的结果：① A方案嵌入固定边界条件和海绵边界条件预报效果都比无梯度边界条件的好,最好的是海绵边界条件.②B方案嵌入固定边界条件和海绵边界条件预报效果都比无梯度边界条件的好,最好的是固定边界条件.③方案A优于方案B.     

不同边界条件下的二维声波方程数值模拟研究

地震波场数值模拟是研究波动现象的重要手段之一,它对于油气田的勘探和开发具有重要意义。数值模拟过程中,需要通过添加边界条件来尽可能消除由于截断所产生的边界反射。本文选取雷克子波作为震源项,分别建立均匀及层状地质模型,拟定合适的波场模拟参数,实现了不同边界条件下的二维声波方程数值模拟。利用数值模拟得到的波场快照和地震记录直观地对比分析不同边界条件对边界反射的消除效果,本文认为透明边界条件(以下简称TBC吸收边界条件)和Clayton-Engquist边界条件(以下简称CE吸收边界条件)都能够较好地消除边界反射。最后,本文提出了一种组合边界条件的方法。     

园林边界:园林景观设计的新视角(Ⅰ)——园林边界的概念和类型

提出了园林边界的新概念,并将其划分为园林外部边界、园林水体边界、园林植物边界、园林建筑边界、园林硬质边界、园路边界、园林生态因子边界等7种类型.指出园林边界设计方法是在园林景观设计中采用一种新的视角进行设计,是一种直观的、实用的设计方法和手段.     

混凝土试样单轴压缩端面效应及破坏数值模拟

采用复合型界面损伤本构模型,数值模拟了不同端面约束条件下混凝土立方体试样的单轴压缩试验,分析了端面约束对试样变形特征和破坏过程的影响.考虑两种理想端面约束条件,以试样上、下端面垂直于加载方向的侧向变形完全不受试验机加载端头限制模拟光滑端面条件,以试样上、下端面侧向变形完全被限制模拟粗糙端面条件.数值结果表明,端面粗糙条件下得到的试样峰值应力高于光滑端面,对应的峰值应变也是如此;相比于光滑端面,端面粗糙条件下试样的应力-应变曲线所围面积较大,而且曲线峰后软化段表现出更好的延性;光滑端面条件下试样破坏的宏观表现形式为轴向劈裂,粗糙端面条件下则是以在试样上、下端部形成正倒相连的锥形为特征的破坏形式.数值模拟结果可在众多的试验结果中找到佐证.     

基于时段混合能量的Riccati微分方程的求解

基于计算结构力学与最优控制的模拟关系，引入时段混合能的概念， 研究了两类边界条件（对状态约束的边界条件和弹性约束的边界条件）下 Ｒｉｃｃａｔｉ微分方程的求解．通过变分原理，使问题成为两点边值问题；采用惩 罚函数法，对状态约束边界条件用弹性支承边界条件来代替．这样就把两 类边界条件化为了一类进行处理，给出了相应的例题．     

一类椭圆型方程边值问题的边界积分方法

以粘弹性结构动力响应问题中的一类椭圆边值问题的背景,采用变分方法系统分析了椭圆方程边值问题,相应边界变分方程及近似边界变分方程解的存在惟一性。文末还给出了数值算例。     

用边界元法求解分片介质中的Helmholtz方程

该文研究了求解分片介质中的Helmholtz方程的边界元法。边界元求解的思路是将分片介质子区域的公共边界当作子区域的外部边界处理 ,在每个子区域采用边界元法 ,再在公共边界上加衔接条件。该文通过大量数值实验 ,并对比边界元法、有限元法、广义差分法求解效果 ,得出边界元法能很好地克服Helmholtz方程解的震荡性 ,采用边界元法求解Helmholtz方程具有稳定性好 ,精度高的优点。     

美式看涨期权的最优实施边界公式推导及模拟

文章研究了美式看涨期权的最优实施边界问题.对美式看涨期权的最优实施边界满足的非线性第二类Volterra积分方程进行了详细推导,并对最优实施边界提出复合梯形格式.通过数值试验分析得出复合梯形格式得到的数值解符合最优实施边界性质,同时也通过MATLAB编程模拟出最优实施边界在初始点的值及整个期限内的最优实施边界图,对模拟结果进行了经济学解释.