含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

集值优化问题E-Henig有效解的稳定性

改善集下的Henig有效解统一了Henig有效解和近似Henig有效解,其稳定性分析在数值计算中不可或缺,同时集值优化问题是当前优化领域研究的热点问题,研究基于改善集下的集值优化问题E-Henig有效解的稳定性具有重要的理论意义和实用价值。 首先,针对集值优化问题,基于改善集的概念,引入集值优化问题的E-Henig有效解, 统一了集值优化问题近似Henig有效解和Henig有效解;其次,在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,借助Painlevé-Kuratowski收敛性,建立集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的相关性质;然后,借助所获得的集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的性质,在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,分别建立严格真拟C-凸集值优化问题E-弱有效点集、E-Henig有效点集和E-Henig有效解的稳定性结果。所得结果首次聚焦于集值优化问题基于改善集概念下的弱有效点集、Henig有效点集及Henig有效解集的稳定性结果,相较于以往文献大都只关注集值优化问题Henig有效解的存在性、最优性条件、对偶性性质,大大完善了集值优化问题Henig有效解的理论结果,并为数值计算的稳定性分析提供了方法和技巧。     

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性. 在锥 次不变集值映射的假设条件下, 建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、 Wolfe型两类对偶定理. 作为应用, 分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.     

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性. 在锥 次不变集值映射的假设条件下, 建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、 Wolfe型两类对偶定理. 作为应用, 分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.     

集值向量优化问题的Henig有效解的最优条件

为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解是一致的。     

集值映射向量优化问题弱有效解的性质

研究了集值映射向量优化问题弱有效解的一些性质,引进了集值映射向量优化问题弱有效解的定义,并证明了集值映射向量优化问题弱有效解的几个连续性质以及具有某些性质的集值映射组成的空间是完备的.     

几乎次类凸集值映射向量最优化问题中的Henig真有效性

在局部凸拓扑向量空间中,建立几乎次类凸集值映射向量最优化问题关于基的Henig真有效解的标量化定理,Lagrange乘子定理及其对偶性定理.本文引进了关于基的Henig鞍点,用它将关于基的Henig真有效性特征化.     

含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题．在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性．借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理．作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件．     

集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区

关于集值映射向量优化问题,在一定条件下得到了弱有效解的存在性,通过一致拓扑度量,研究了弱有效解集的稳定性,证明了当集值映射形成了一个Baire空间时,集值映射向量优化问题的弱有效解是稳定的,并进一步讨论了解集的本质连通区。