青藏铁路含保温夹层路基厚度与地温关系的研究

通过对青藏铁路风火山段含有保温夹层的路基建立均匀介质分层纯导热模型并运用分层近似解法求出冻土表层的温度函数,结合Lachenbruch给出的冻土层的理论温度表达式,得到了路基填料层、保温层、地表年平均温度与正弦变化温度的振幅比三者之间的隐式方程,并应用该方程对三者之间的关系进行了分析.     

一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

运用补美思想增强数学教学效果

通过对数学美中补美思想的诠释,阐述了补美思想在数学教学中的应用,结合在高等数学教学中的体会,提出了在高等数学教学中运用补美思想的建议,探讨了补美思想在教学中的效果体现。     

二叉树模型在股票及股票期权定价中的应用

期权是持有人在未来确定时间,按确定价格向出售方购入或售出一定数量和质量的原生资产的协议,但他不承担必须购入或售出的义务.二叉树模型是金融衍生物定价的常用方法之一.文章介绍了通过复制技巧推导出了期权定价公式,基于Matlab编程解决了比较复杂的多时段期权定价的实际问题.     

带p-Laplace算子脉冲方程三点边值问题三个正解的存在性

我们讨论边值问题{（ΦP（u′））′（t）＋q（t）f（t,u（t）,u′（t））=0,0〈t〈1,t≠tkΔut=tk=Ik（u（tk））,Δu′t=tj=Ij′（u′（tj））,k,j=1,2,…,nu（0）-B（u′（η））=0,u′（1）=0.存在正解.     

一类双曲型方程两种差分格式的对比研究

文章研究了双曲型方程的显式差分格式与隐式差分格式,并进行了数值模拟.数值实验结果表明步长比s为1/3时,两种差分格式都稳定,但显格式的计算效率高且数值解的最大误差小;步长比s为3/2时,显格式不稳定而隐格式稳定,该结论恰好与双曲型方程的显、隐格式稳定性的理论结果相一致;在步长比相同的情况下,对时间和空间区间分割越细密,数值解的最大误差越小.     

浅谈二项分布的近似计算

讨论了用Poasion定理、局部极限定理和积分极限定理近似计算二项分布概率时的误差,对这3种近似计算的误差进行了比较,详细分析了用局部极限定理做近似计算时的误差.     

美式看涨期权的最优实施边界公式推导及模拟

文章研究了美式看涨期权的最优实施边界问题.对美式看涨期权的最优实施边界满足的非线性第二类Volterra积分方程进行了详细推导,并对最优实施边界提出复合梯形格式.通过数值试验分析得出复合梯形格式得到的数值解符合最优实施边界性质,同时也通过MATLAB编程模拟出最优实施边界在初始点的值及整个期限内的最优实施边界图,对模拟结果进行了经济学解释.     

基于最优实施边界的美式期权定价的数值方法

对美式期权的最优实施边界提出了复合梯形格式、复合左矩形格式和复合右矩形格式3种数值格式,通过数值试验对所提格式进行了数值分析和比较,选出了求解美式期权最优实施边界的精度高效果好的复合梯形格式,利用此格式提出了求解美式期权定价的数值求解格式,且对美式期权定价进行了数值模拟。