循环锥约束互补系统的本征值问题

循环锥约束互补系统的本征值问题在数学中占有非常重要的地位.文章通过建立循环锥的壳与其对偶锥的壳之间的映射关系来解决循环锥约束互补系统的本征问题,并且在此基础上将它推广到第一卦限锥上.     

三轴形变势中单粒子波函数的特点

计算了单核子在三轴形变势中、处于单个谐振子壳层空间的能量本征值和本征态．结果显示单粒子本征能量和本征态的特点与单,基矢情况下的基本特征很不相同．分析了产生这些不同特点的原因．     

分层半空间中Love表面波的精细方法

精细积分法是求解线性常微分方程两端边值问题和初值问题的精细算法.应用精细积分法(PIM)和扩展Wittrick-Williams(W-W)算法求解了横观各向同性、分层半空间中的Love表面波问题.岩层是由分层介质置于半无限空间上组成.Love表面波对应于波数-频率域线性常微分方程的本征值问题.利用本征值计数技术,扩展W-W算法可以不遗漏地找到所有本征值,得到计算机精度意义下的精确解.     

环肋加强非圆柱壳的齐次扩容精细积分法

基于齐次扩容精细积分法和傅里叶级数展开,利用周向状态向量分段传递的思想,对两端简支的环肋加强非圆柱壳承受外压作用,提出了一种新的半解析求解方法.借助Dirac-δ函数考虑了非圆柱壳和环肋之间的多种相互作用力,利用界面处相应的位移协调关系,导出了一系列相关的解式.以单环肋圆柱壳为例,将本方法算得的结果和已知解析解作了比较;还计算了端隔板封闭下椭圆柱壳在水压作用下的应力和变形,并和有限元结果进行了比较,证明了本文方法的正确性和优越性.算例揭示了椭圆度会导致壳体中的应力分布不均匀.     

低维量子系统中电子态的数值解法

在有效质量近似下,讨论GaN基低维量子系统(包括量子线和量子点)中电子态的数值求解方法.首先,在无限深势阱近似时,由薛定谔方程解得量子线和量子点中单电子波函数的解析解,分别为贝塞尔函数和球贝塞尔函数,并获得本征能级的解析表达式;然后,通过有限元差分法,数值求解单电子的本征能级和本征态.对比发现,数值求解方法与解析解获得的电子波函数和本征能量在误差允许范围内相等.这说明有限元差分方法求解低维量子系统中电子态的可行性,并可进一步推广到有限高势有限厚垒结构中电子态的求解.最后,计算和讨论不同组分下纤锌矿InxGa1-xN/GaN核壳结构量子线和量子点中的电子态.     

不同种类蝙蝠外耳本征声场波束的计算和功能分析

现在使用的智能天线主要通过对阵列天线相位的调制进而调节声场波束,而不同种类蝙蝠仅通过两个外耳对声音反射,就对声场波束形成起到重要作用,所以研究不同种类蝙蝠外耳对接收回波调节作用的声学共性对智能天线改进具有重要作用.共选取30只蝙蝠外耳,利用有限元声场模拟得到蝙蝠声场波束,并对声场波束的指向进行归一化和球面小波压缩,初步利用主成分分析法应用到不同种类蝙蝠的特征分析中,通过主成分分析方法得到蝙蝠本征波束以及平均声纳波束,并对本征波束进行了叠加分析,只考虑了最大本征值和第二本征值对应的第一和第二本征向量,并分析了其作用,分析表明:1)第一本征向量的叠加明显调整了主瓣的宽度,而第二本征向量的叠加则使主瓣在方位角和仰角方向的宽度交替变化;2)在本征空间中,距离远近表示声场波束相似程度,本征波束的分析对区分不同属的蝙蝠具有一定作用.     

弹性圆柱壳的振动优化设计

研究了在任意轴对称边界条件下的圆柱壳的自由振动优化设计问题 ,即寻求圆柱壳的最优厚度分布使自振基频极大化。利用半解析元方法分析轴对称变厚度圆柱壳的自由振动 ,将求解自振基频归为求解广义特征值方程 ,使圆柱壳振动优化设计成为极大化最小特征值问题。典型算例表明了本方法的有效性。     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres-Vega和Frederick(T-F)量子相空问表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解.利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息.     

球Bessel方程本征值问题特征方程根的Matlab算法

给出常见的[0,b]区间上的球Bessel方程本征值问题的特征方程,利用半奇数阶Bessel函数与Bessel函数之间的关系,将球Bessel函数转化为柱Bessel函数,得到一般区间上球Bessel方程的本征值和本征函数,分别对高阶和低阶球Bessel函数的不同情况,讨论使用Matlab编程得到特征方程根的方法,并介绍实际应用.     

一类分数阶微分方程的本征值问题

利用分数次导数的定义、分数算子的性质和Laplace变换,得到了一类分数阶微分方程本征值问题的本征值和本征函数.     

标准模型中的代问题

代问题是标准模型中悬而未决的问题之一．本文简述了过去人们对代的猜测和迷惑，大统一前子模型对代的预言．我们还给出了ＬＥＰ和ＳＬＣ关于Ｎ＿ｖ的实验结果，以及重中微子，ｔ夸克对代问题的影响以及１７ｋｅＶ中微子的问题     

干的无粘大气环流方程组混合问题的适定性

该文针对干的无粘大气环流方程组的混合问题,讨论其底部边界的混合问题.所采用的分析方法是将该混合问题分解成两部分:一个纯Cauchy问题和一组积分表达式.首先证明了这样的分解与原问题同解,然后用分层方法讨论相应Cauchy问题的适定性,从而得到了原混合问题的适定的充要条件.最后给出了构造适定混合问题解析解的计算方法.     

一种对特殊多维0-1背包问题的约束简化方法

针对一类组合优化问题—多维 0 - 1背包问题 ( MKP) ,这是一个 NP-难问题 ,提出一种能减少求解难度的方法—约束化简方法。定义了 MKP的紧约束的概念。提出了一种代替多约束组的计算方法。对于经过替换后所得到的新问题 ,证明了与其原问题解精度上的等价性。     

Approximation-exact penalty function method for solving a class of stochastic programming

0　IntroductionSincethemultistagestochasticprogrammingcanusuallybetransformedintoasingle stagestochastic program ming[1 3] .Specifically ,two stageconvexstochasticprogrammingproblemwithcompletecourseisequivalenttominimizingsingle stageconvexstochasticprogramming[4,5] .Therefore,researchingtheoryandalgorithmsrelevanttothesingle stagestochasticpro grammingwillbesignificant.Inthispaper,weconsiderthefollowingsingle stagestochas ticprogramming.minimizef(x)s.t.gi(x ,ξ)≤ 0 ,i=1,… ,m ,x∈Rn (1)wh…     

证券组合模型系数的凸二次规划求解方法

证券组合问题是二次规划问题,在证券组合模型中的协方差矩阵为正定的条件下,利用矩阵理论将其转化为等价的无约束优化问题.并且建立了原问题的K-T点与等价无约束问题的稳定点之间的关系.为证券组合投资的最优化提供科学依据和有效的计算方法.     

具有临界指数的拟线性椭圆型方程的特征值问题

考虑了一类具有临界指数的拟线性椭圆型方程的特征值问题．在自然增长条件下，证明了该特征值问题解的存在性定理．     

流水作业问题的一个启发式算法

讨论具有延迟时间的流水作业问题,并提出了解决该问题的一种启发算法,证明了其最坏性能比是（m 1）/2,并且上界是紧的,特别当m=2,即两台机器上具有延迟时间的流水作业问题时,其最坏性能比是3/2,最后将所得结论推广到FmID2问题,即加工时间相等且延迟时间只取两上值的流水作业问题,其最坏性能比也是m 1/2。     

双向零知识证明与初等函数两方保密计算

提出了双向零知识证明的概念,研究了双向零知识证明与传统的零知识证明之间的关系,设计了两个最基本的双向零知识证明协议。提出并研究双向零知识证明的目的是希望用双向零知识的思想,研究多方安全计算问题。将双向零知识证明协议用于构造两方保密计算协议,取得了一些结果：设计了容忍恶意行为的指数函数,幂函数,对数函数,三角函数的两方安全计算协议：研究了健忘计算多项式的协议。     

二阶椭圆型复方程在多连通区域上的间断混合问题(英文)

讨论一般的二阶非线性椭圆型复方程在多连通区域上的间断混合边值问题.我们先提出此边值问题和它的变态适定提法,如果此复方程和边界条件满足一定的条件,那么我们可以导出上述间断边值问题的可解性结果,在此问题的证明中我们使用了解的估计和不动点定理.此边值问题在力学和物理中有许多应用.     

绝对值等式问题解的存在性研究

研究了绝对值等式问题解的存在性条件,通过把绝对值等式问题转化为线性互补问题,利用矩阵的某些性质和线性互补问题解的存在条件,给出了绝对值等式问题解的存在性条件和无解条件。