在多重网格上同时计算的叠缩法

讨论一种多重网格叠缩并行计算方法。此方法在多重网格上同时执行对所有未知量的运算，它的全部工作渐近估计为Ｏ（２ｌｏｇＮ），与标准Ｖ周期多重网格方法的计算复杂性等同。     

Mortar型非协调四边形元多重网格方法

讨论了Mortar型四边形元的多重网格方法.针对非嵌套的Mortar元空间,提出了一种网格转移算子.并证明了W循环和可变的V循环多重网格方法是最优的.数值实验验证了我们的理论结果.     

基于套迭代技术的弹性梁动力响应分析的多重网格方法

提出了一种基于套迭代技术的求解弹性梁动力响应的多重网格方法。这种方法充分利用了初始网格下的结果,然后由多重网格嵌套迭代过程实现对弹性梁动力响应问题的求解。这种方法将网格离散过程和数值求解过程很好地相结合,与其他方法相比较,具有计算精度高,运算时间短等特点。     

求解线性椭圆型优化控制问题的多重网格方法

针对线性椭圆型优化控制问题,基于有限差分法的离散提出了集体平滑多重网格方法和多重网格最优化方法.将这两种方法进行拓展和对比,并由数值试验说明了集体平滑多重网格方法求解椭圆型优化控制问题的速度更快且更加稳定.     

基于套迭代技术的弹性梁动力H向应分析的多重网格方法

提出了一种基于套迭代技术的求解弹性梁动力响应的多重网格方法。这种方法充分利用了初始网格下的结果,然后由多重网格嵌套迭代过程实现对弹性梁动力响应问题的求解。这种方法将网格离散过程和数值求解过程很好地相结合,与其他方法相比较,具有计算精度高,运算时间短等特点。     

在多重网格上同时计算的叠缩法

讨论一种多重网格叠缩并行计算方法。此方法在多重网格上同时执行对所有未知量的运算。它的全部工作渐近估计为Ｏ（２ｌｏｇＮ），与标准Ｖ周期多重网格方法的计算复杂性等同。     

一种求解广义特征值的瀑布型多重网格方法

提出了一种求解广义特征值的瀑布型多重网格方法.这种方法利用某一层网格的结果,通过插值得到下一层细网格新的近似特征向量,结合Rayleigh商公式实现对广义特征值的求解.在光滑步中,改进了文献[1]的算法以提高其收敛率.实验结果表明这种方法是有效和实用的.     

嵌套重叠网格的构造策略及其隐式切割

高质量网格的设计与生成是复杂流动CFD精确计算最主要的决定性因素之一．本文通过采用新颖的多层嵌套重叠网格策略、可靠的重叠网格切割准则、快速的多级网格切割方法和高效的隐式切割技术,发展了一种多层多块隐式嵌套重叠网格技术以及相应的多级多重网格流动计算方法．在生成嵌套重叠网格时,只需要初始网格和边界条件,而无需人工干预,实现了嵌套重叠网格的自动切割．对某级网格进行多重网格流动计算时,仅考虑该级网格的嵌套重叠切割处理,而忽略低级粗网格的网格切割影响,有效提高了流动的计算效率．两个典型的复杂流动算例的计算结果与实验值吻合良好,证明了本文方法的可靠性．     

能量正交非常规板元的多重网格方法

给出了一种用多重网格方法求解能量正交非常规板元离散的双调和方程方法，且证明了在能量模变量意义下仍然能够优质非协调有限元求解双调和方程的最佳收敛性。     

二维非定常对流扩散方程的隐式多重网格方法

提出了数值求解二维非定常对流扩散方程的一种新的加权平均隐格式，利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的．利用多重网格加速技术。提出了基于时间修正的多重网格的全近似格式(FAS)，从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，大大加快了迭代收敛速度。提商了问题的求解效率．数值计算结果表明，修正的多重网格FAS格式较传统的多重网格粗网格校正格式(CS)具有更好的收敛效率．并且随着σ和s的增大，它可以将传统迭代法的收敛速度提商几十倍，甚至几百倍．     

非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法

采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格（IAMG）法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格（IN-AMG）法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。     

一类新的瀑布型代数多重网格方法

对瀑布型多重网格(CMG)法和代数多重网格(AMG)法进行组合,提出一种新的求解二维椭圆型边值问题的瀑布型代数多重网格(CAMG)法,并进行数值实验.结果表明,CAMG法所得解的误差小于10-6,并且每层的迭代次数都少于AMG法,特别在最细层上的迭代次数远远少于AMG法.CAMG法是收敛,高效的迭代算法.     

两阶具角点奇性椭圆问题的Mortar有限元方法的Cascadic解法

证明了具有角点奇性两阶椭圆问题的Mortar P1元的存在唯一性和收敛性，给出了离散问题的Cascadic解法的收敛性。     

全三维粘性流场计算的快速收敛方法

以新的高收敛率的 L U型隐式格式和高精度、高分辨率的 MU SCL TVD迎风格式为基础 ,提出了一种快速求解三维粘性流场的计算方法。为有效减少计算工作量 ,近固壁区采用了壁面函数方法。湍流模型采用简单的混合长度模型。为提高迭代收敛速度 ,从多重网格理论出发 ,结合改良型L U隐式和迎风格式 ,对 Reynolds平均三维可压缩 Navier-Stokes方程进行求解。用此方法数值模拟了 NASA L ewis37跨音速压气机转子流场。计算得到的流场与实验结果进行了对比。结果表明 ,此方法可快速得到三维粘性流场的流动特性且计算结果精度较高 ,可望在叶轮机械多叶片排全三维粘性流场校核计算中发挥作用。     

二维非结构网格Euler方程高效解法

在非结构网格上应用多重网格技术加速 Euler 方程的收敛,在多重网格中通过聚合法进行粗网格生成,并对粗网格中的多边形网格做了等价面处理.在空间离散上采用 Roe 格式,在时间推进上分别采用了显式和隐式算法.通过对 NA-CA0012 翼型和 RAE2822 翼型的流场模拟,比较了显式多重网格法和隐式多重网格法的计算效率.     

平板弯曲问题的瀑布型多重网格算法

讨论了平板弯曲问题的瀑布型多重网格方法,在第l层（l=1,2,……,L-1）上采用了Powell-Sabin元,在第L层上采用TURUNC元,证明了当迭代方法采用共轭梯度法时,方法具有有限元精度,且有拟最优的计算复杂度,最后给出了教育算例。     

二维波动方程的加权平均隐格式及多重网格算法

提出了数值求解二维波动方程的一种加权平均隐式差分格式，理论分析结果表明其为无条件稳定的，为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难，采用了多重网格算法，大大加快了迭代收敛速度，提高了求解效率，数值实验结果验证了方法的有效性和可靠性。     

多重网格技术在SIMPLE内外迭代中的应用

将多重网格技术和求解压力耦合方程的半隐算法（SIMPLE）相结合,通过计算二维方腔驱动层流流动问题,考察了其分别应用在计算过程的内迭代和外迭代时的收敛特性,计算结果表明,多重网格技术的加速收敛效果与其使用方法有关,当多重网格技术用于外迭代时,迭代次数并不随网格的加密而增加,同时CPU时间显著减少,与多重风格用于内迭代及用单层网格的计算截然不同。     

三维区域上的多重网格算法

对三维椭圆型偏微分方程边值问题,设定其求解区域为曲边六面体,在非均匀剖分条件下,使用多重网格算法,在规则区域和均匀网格下,多重网格方法的实施有其标准的算法流程,而支工程计算中常见的任意几何区域和非均匀网格剖分、多重网格方法的应用相对困难。此时可施行一坐标变换（等参变换）,把物理空间中曲边六面体上的非均匀网格,映射到计算空间中长方体区域上的均匀网格,然后在计算空间中求解相应的偏微分方程边值问题。这种     

求解二次Lagrangian有限元方程的瀑布型多重网格法

针对二次Lagrangian有限元方程,通过将新外推公式和二次插值技巧相结合,为细层提供好的初始值,设计了新的瀑布型多重网格法.数值实验表明,与基于部分几何信息的代数多重网格法相比,新算法有更好的精度和效率.