一类Wolfe搜索下的共轭梯度法及其全局收敛性

构造一个新的求解无约束优化问题的非线性共轭梯度公式中βk参数的计算公式,采用该公式得到Wolfe非精确线搜索的新算法,并证明新算法具有全局收敛性,并用数值实验验证新算法是有效的.     

入侵检测中的报文交换

阐述了入侵检测中报文交换的产生背景与功能要求，探讨并分析了此领域中的相关技术与进展，包括通用入侵检测框架中的通用事件描述语言，以及IETF入侵检测工作组在这方面的工作：入侵检测报文交换格式(IDMEF)、入侵警报协议、入侵检测交换协议(IDXP)．最后就报文交换方面的未来趋势作出预测．     

求解特征值问题的复合式外推两网格方法

两网格方法与外推方法是求解偏微分方程的有效数值方法.将两网格方法与外推方法结合,构造了一类求解特征值问题的复合式外推两网格方法,可以得到更高精度的求解.数值实验验证了算法的有效性.     

解线性互补问题的多重分裂乘性Schwarz算法

运用矩阵多重分裂理论并考虑并行计算,建立求解线性互补问题的多重分裂乘性Schwarz迭代算法,给出算法的收敛性定理,应用加权最大模获得了算法的收敛速度．数值结果表明,多重分裂乘性Schwarz迭代算法具有很好的有效性．     

一类新的瀑布型代数多重网格方法

对瀑布型多重网格(CMG)法和代数多重网格(AMG)法进行组合,提出一种新的求解二维椭圆型边值问题的瀑布型代数多重网格(CAMG)法,并进行数值实验.结果表明,CAMG法所得解的误差小于10-6,并且每层的迭代次数都少于AMG法,特别在最细层上的迭代次数远远少于AMG法.CAMG法是收敛,高效的迭代算法.     

矢量波动方程的新瀑布型多重网格方法

矢量有限元因能有效地避免伪解而被广泛用于模拟分析电磁问题,选取矢量有限元对电磁场矢量波动方程进行离散计算.基于本征有限元外推技术,将有限元外推技术推广应用到矢量波动方程本征问题,并结合瀑布型多重网格方法提出了一种基于矢量场本征问题的外推瀑布型多重网格方法.算例说明新方法是一种具有高精度的有效方法.     

一种求解广义特征值的瀑布型多重网格方法

提出了一种求解广义特征值的瀑布型多重网格方法.这种方法利用某一层网格的结果,通过插值得到下一层细网格新的近似特征向量,结合Rayleigh商公式实现对广义特征值的求解.在光滑步中,改进了文献[1]的算法以提高其收敛率.实验结果表明这种方法是有效和实用的.     

求解二次Lagrangian有限元方程的瀑布型多重网格法

针对二次Lagrangian有限元方程,通过将新外推公式和二次插值技巧相结合,为细层提供好的初始值,设计了新的瀑布型多重网格法.数值实验表明,与基于部分几何信息的代数多重网格法相比,新算法有更好的精度和效率.     

新外推多网格法研究

提出一种求解大规模有限元方程组的新外推多网格法,即用前两层网格上有限元的新外推值提供第3层细网格上的好初值,然后用几次CG-迭代能得到较准确的有限元解.数值试验表明此方法有很高的效率.     

求解二阶变系数椭圆边值问题的代数两网格法

通过设计一种简洁的粗化算法和一种有效的插值算子,构造一种代数两网格法.数值实验表明,对于变系数椭圆边值问题、间断系数椭圆边值问题、各向异性的椭圆边值问题,与通常的代数两网络法相比,新算法计算量更少,计算时间更短,稳健性更强.