基于概率测度的多资产期权定价

多资产期权定价模型解决了具有三个标的资产的彩虹期权的定价问题。即假设标的由三维Lévy过程描述,利用Lévy过程的Girsanov定理进行概率测度转换,最后得到期权价值的概率表达式。本模型还适用于具有两个标的资产,但收益函数是非齐次的部分多资产期权,拓展了JoséFajardo和Ernesto Mordecki(2003)关于具有两个标的资产且收益函数齐次的衍生证券的定价理论。     

基于概率测度的多资产期权定价

摘要多资产期权定价模型解决了具有三个标的资产的彩虹期权的定价问题。即假设标的由三维L啨vy过程描述,利用Lévy过程的Girsanov定理进行概率测度转换,最后得到期权价值的概率表达式。本模型还适用于具有两个标的资产,但收益函数是非齐次的部分多资产期权,拓展了José Fajardo和Ernesto Mordecki(2003)关于具有两个标的资产且收益函数齐次的衍生证券的定价理论。     

CIR利率环境下标的资产带跳的期权定价

考虑在随机利率环境下,标的资产是由Lévy跳过程驱动的期权定价模型,其中利率由Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型刻画。利用远期测度变换、傅里叶逆变换以及Feynman-Kac定理给出了级数形式的欧式期权定价公式,并通过数值模拟证明该级数解是收敛的,最后通过实证分析证明所得解比经典的B-S模型更符合实际市场。     

基于带跳分数Ornstein-Uhlenback过程的未定权益定价

考虑标的资产价格变动的非连续性、收益的时变性和波动的长期记忆性,建立带跳的分数O-U过程利用分数Girsanov定理,获得分数O-U过程的风险中性等价鞅测度,采用拟-鞅(quasi-martingale)定价方法,求出此环境下欧式看涨期权和两种奇异期权(复杂型的数据选择权和上限型买权)的定价公式,使得已有的一些模型和定价公式成为其特例.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一。期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关。B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程。本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程。     

跳扩散的分数布朗运动下欧式幂期权的定价研究

主要研究了当标的资产的价格遵循不连续的随机过程,即带跳的分数布朗运动时,欧式幂期权的定价问题.利用风险中性定价理论,引入了等价鞅测度,进而推导出新型期权———欧式幂期权的定价公式以及涨跌平价公式.接着,对定价公式展开数值分析和比较:一方面采用Monte Carlo的方法求得数值解,并进而分析模型参数对期权价格的影响.     

次分数跳-扩散模型下的复合期权定价

复合期权是一种重要的奇异期权。在现有期权定价模型中，标的资产价格通常以几何布朗运动作为驱动源，且大多遵循连续随机过程。然而，标的资产价格并非始终都是连续的，可能会发生跳跃且可能具有长程相关性。本文基于风险中性测度假设，探究了在欧式看涨期权情形下，次分数跳-扩散模型的复合期权定价问题。运用伊藤公式和对冲技术得到该模型下满足的偏微分方程，并运用泊松跳跃和累计概率分布函数理论进一步给出了复合期权价格的表达公式。通过数值模拟探究了多个参数对期权价格的影响，并与几个常用模型的期权价格进行了比较。     

有限状态多期模型下的最小κ熵等价鞅测度期权定价

本文用一个纯跳的随机过程来描述标的资产价格的动态性,称为有限状态多期模型。考虑只有一个标的资产的期权定价模型,给出其最小κ熵等价鞅测度,在此基础上采用Monte Carlo模拟欧式期权定价MCMEM(κ)方法,分别以虚拟Black-Scholes世界中欧式期权价格和现实金融市场中的麦当劳股票期权价格为例,对MCMEM(κ)和Black-Scholes公式等其他定价方法进行比较,验证了MCMEM(κ)的可行性。     

随机利率下B-S模型基于非参数估计的期权保险精算定价

引入服从Hull-White模型的随机利率,讨论了广义B-S模型欧式期权的保险精算定价问题.利用标的资产价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了在期权有效期内有无红利支付两种情况下,欧式期权的保险精算定价公式.考虑到期权的保险定价问题依赖于未知的模型参数——标的资产价格的波动率、随机利率过程的漂移参数和波动率参数,利用资产价格和随机利率的观测数据,给出了基于模型参数估计的保险精算定价公式,并讨论了所得定价公式的相合性.     

有交易成本的标的资产服从混合过程的期权定价

在界定交易成本的基础上，改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设，认为标的资产服从混合过程，用证券组合模拟期权收益构造有交易成本的标的资产服从混合过程的欧式期权定价基本方程，推广了标的资产服从混合过程的欧式期权定价模型．     

一类Lévy过程驱动的随机微分方程在可分Banach空间的解的存在唯一性

本文主要讨论了Lévy过程驱动的随机微分方程解的存在唯一性.当驱动随机微分方程的Lévy过程的跳的跳率不为常数,而是一个与系统相关的函数时,方程在一个可分Banach空间即2次M型空间中,系数在一定条件下解的存在性和唯一性.     

水下图像的多尺度分数列维稳定运动模型

针对水下散射图像,首先分析了其增量分布及其自相似特性,指出了传统FBM模型的不足。接着讨论了一类重要的自相似稳定过程FLSM模型,将纹理表面的自相似指数看作依度量尺度范围而变化的变量H△(s) ,提出了一种新的模型——多尺度分数列维稳定模型（Multi-scale Fractional Lévy Stable Motion, MFLSM）。将MFLSM扩展至二维,用于对该类图像的仿真,仿真结果表明该模型具有对纹理多尺度自相似性以及散斑纹理的表征能力。     

Lévy稳定过程均值变点监测研究

研究了特征指数α取值1<α≤2时,Cuscore控制图在Lévy稳定过程平均运行长度的近似估计以及EWMA控制图在Lévy稳定过程平均运行长度上界的近似估计;研究了特征指数!取值0相似文献   

格点Lévy过程的指数泛函的渐近行为

精确地给出了2种类型的格点Lévy过程的指数泛函的期望的渐近行为, 研究方法主要是对格点Lévy过程的分布的估计.      

Lévy噪声驱动具有饱和发生率的SEIR传染病模型

研究了一类Lévy噪声驱动的具有饱和发生率的随机SEIR传染病模型,证明了系统正解的存在唯一性,利用Lyapunov方法研究了该模型在无病平衡点和地方病平衡点附近解的渐近行为.     

Lévy稳定过程均值变点监测在CUSUM和EWMA控制图中的比较

给出了CUSUM和EWMA控制图在Lévy稳定过程均值变点监测的ARL近似估计,采用数字模拟的方法对CUSUM和EWMA控制图监测Lévy稳定过程均值变点的效果进行比较．     

Financial market model based on self-organized percolation

Financial markets are typical complex systems in which the large-scale dynamical properties depend on the evolution of a large number of nonlinear-coupled subsys-tems. The efficient market hypothesis (EMH) based on rational expectation assumption (REA) considers the price of financial markets as random walk, thus the return dis-tribution obeys Gaussian form. However, the EMH suffers the impugnation on REA and the challenge of actual fi-nancial data that the real-life markets are of return…     

带乘性 Lévy 噪声的随机 Cahn-Hilliard 方程的中偏差原理

中偏差原理是统计推断中构建渐近置信区间的重要依据之一. 本文旨在研究带乘性 Lévy 噪声的随机 Cahn-Hilliard 方程的中偏差原理. 在该方程中, 带跳噪声和高阶非线性项的耦合导致随机积分的计算较为复杂, 不易获得指数型概率估计. 本文运用经典的弱收敛方法逐一验证了两个中偏差条件, 进而建立了方程的中偏差原理.     

单天线双层毫微微网络的下行中断性能研究

针对单天线双层毫微微小区系统下行中断性能进行研究,分别给出了宏小区和毫微微小区的下行中断性能的数学表达式,特别针对当层间或层内干扰信号的路径损耗指数α=4.0时,由于来自毫微微小区的聚合层间或层内干扰服从L(e)vy平稳分布,通过数学分析推导出了每层下行平均中断概率的闭式表达式.利用数值仿真揭示了不同参数对中断性能的影响,并证明了理论推导的正确性.     

含多微网系统的主动配电网分层能量优化管理

为实现含多微网系统的主动配电网的经济效益最优,通过引入自适应权重系数来进行动态优化。构建一种主动配电网层以发电机组运行成本最低,多微网系统层以经济成本和环境成本最低的分层能量优化管理模型。采用变异、杂交和竞争策略以及Lévy飞行策略改善麻雀搜索算法,提高算法的种群多样性和收敛精度。基于所设计的多微网系统混合配置运行策略,采用改进麻雀搜索算法进行模型求解。选取某地区两种典型日进行算例分析。结果表明：本文提出的优化模型、运行策略和改进算法可以有效降低主动配电网和多微网系统的经济效益,同时改进算法能够在全局寻优能力方面具有一定的优势。