扩散模型复合分位回归估计的渐近正态性

主要研究扩散模型中漂移函数的复合分位回归估计的渐近正态性.基于离散观测样本,利用复合分位回归的方法得到了漂移参数函数的局部估计量,并证明了估计量的渐近正态性.     

指数几何混合模型参数的嵌套EM算法(英文)

本文介绍了由指数分布和一个截尾分布混合得到的指数几何混合分布模型,简记为EG模型。它的概率密度函数为f(x;β,p)=β(1-p)e-2βx(2-pe-βx)(1-pe-βx)-2,通过直接积分得到该分布的矩为E(xr;β,p)=p-1(1-p)r!β-r[p-1L(p,r)-1]。首先说明了用EM算法在M步中不能求得参数β和p的极大似然估计的显式解,需要用数值解法,然后通过嵌套一个EM算法在另一个EM算法中,外层EM算法是基于混合模型的缺失数据讨论,内层EM算法是针对截尾观测数据的,得到了参数的极大似然估计量。     

时变扩散模型中收益参数向量的局部复合分位回归估计

主要研究多维时变扩散模型中收益参数向量的估计问题.基于离散观测样本,利用局部线性拟合的方法,得到了时变漂移参数向量的局部复合分位回归估计,并证明了估计量的渐近正态性.同时,给出了估计量的渐近偏差和渐近方差.     

定时截尾下双参数指数模型参数估计的EM算法

利用EM算法讨论在定时截尾试验中最后一个失效时间与截尾时刻之间的信息,得出双参数指数模型中尺度参数的迭代解,并比较了EM算法与传统的极大似然估计,得出EM算法要明显优于传统的极大似然估计.     

正态模型参数线性不等式约束估计的优化算法

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,同时提出M-步的优化算法;并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.     

指数几何混合模型参数的嵌套EM算法

本文介绍了由指数分布和一个截尾分布混合得到的指数几何混合分布模型,简记为EG模型。它的概率密度函数为f（x;β,p）=β（1-p）e-2βx（2-pe-βx）（1-pe-βx）-2,通过直接积分得到该分布的矩为E（xr;β,p）=p-1（1-p）r!β-r[p-1L（p,r）-1]。首先说明了用EM算法在M步中不能求得参数β和p的极大似然估计的显式解,需要用数值解法,然后通过嵌套一个EM算法在另一个EM算法中,外层EM算法是基于混合模型的缺失数据讨论,内层EM算法是针对截尾观测数据的,得到了参数的极大似然估计量。     

缺失数据下多元正态模型Monte Carlo EM算法

研究含有缺失数据的多元正态模型参数的极大似然估计问题,利用Monte Carlo EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,并证明了此迭代解收敛到最优解,且其收敛速度是二阶的.     

交叉熵蝙蝠算法求解期权定价模型参数估计问题

期权定价模型的参数估计问题通常是非线性优化问题,且是非凸优化问题,经典的优化方法已不再适用。为此探寻用交叉熵蝙蝠算法来求解Merton跳-扩散模型、Heston随机波动模型和Bates带跳的随机波动模型的参数估计问题。实证结果表明该方法是有效可行的。     

半参数跳-扩散模型的近似极大似然估计——基于转移密度的闭式展开方法

首先,引入半参数跳-扩散模型,用闭式展开的方法得到转移概率密度的近似表达式,证明了转移密度的展开式收敛到真实的转移密度.然后,利用近似极大似然估计的方法对模型中的参数进行估计.针对时变参数和非时变参数,分两步进行估计:第1步,采用局部常数拟合对时变波动率参数进行近似,利用核函数加权的方法得到了时变参数的局部近似极大似然估计量;第2步,用传统的极大似然估计方法,得到了非时变参数的近似极大似然估计.最后,证明了所得估计量的渐近性质.     

概率统计教学与学生科研创新能力培养

从教学方法和前沿知识的渗透方面,讨论了概率统计学教学中如何培养学生科研创新能力的问题。