一类具有反馈控制HollingⅡ类功能反应模型的研究

讨论了一类具有反馈控制Holling Ⅱ类功能反应的二维捕食系统持续生存的条件．给出了当系统为周期系统时，其周期解存在惟一和全局吸引的条件．     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

非自治捕食-食饵扩散系统的渐近性质

讨论了一个非自治具有第Ⅱ类功能性反应函数的两种群捕食食饵系统,一个种群可以在两个斑块间扩散,另一种群限制在一个斑块上．证明了在适当条件下,系统是永久持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下,该系统存在惟一的全局吸引的正周期解．     

一类具有避难所的脉冲捕获系统的研究

讨论了一类具有避难所和脉冲捕获的捕食系统．因为食饵种群具有避难所,所以在一定条件下可以使捕食者灭绝,即当脉冲周期小于某一临界值时,存在全局稳定的捕食者灭绝周期解,脉冲周期增大至大于临界值时,平凡捕食者灭绝周期解失去稳定性并产生正周期解,利用分支理论研究正周期解的存在性．进而,利用比较定理等方法确定了持续生存的条件．     

一类捕食与被捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类一个捕食者种群和两个食饵种群构成的非自治生态系统．系统中食饵种群有各自的避难所，它们在避难所内外可以迁移．应用常微分方程定性和稳定性的方法，得到了在一定条件下系统是持续生存的；进一步，若系统是一个周期系统，则在合适的条件下，系统存在唯一的、全局渐近稳定的周期解     

周期Lotka-Volterra竞争模型的持续生存性

讨论了周期Lotka—Vo1terra反应扩散竞争系统在齐次Dirichlet边值条件下正周期解的存在性和全局渐近性态，在关于系数的一定条件下证明了该系统是持续生存的．     

多种群生态竞争-捕食连续型时滞系统正周期解的存在性和全局吸引性

利用Lyapunov-Razumikhin理论,讨论一类具有周期系数和连续时滞的多种群生态竞争-捕食系统,在一定的条件下,证明该系统的周期正解的存在性和全局吸引性．     

某类非自治二阶系统具鞍点特征的周期解的存在性

研究一类非自治二阶系统周期解的存在性问题．利用鞍点约化方法，证明了该系统具鞍点特征的周期解的存在性，得到了一些新的可解性条件．     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

链间KSEA超交换相互作用对spin-Peierls双链系统基态行为的影响

利用Lanczos数值计算方法对spin—Peierls双链系统进行了研究．结果发现，链间KSEA相互作用在周期条件下总是制约系统的二聚化，因此它必会影响链内DM（η=1）相互作用对系统二聚化的贡献；在非周期条件下系统基态能量密度ε（δ）随着二聚化位移δ的增长是持续增加的，但是链间KSEA相互作用会制约这种增长．     

具有Holling IV类功能反应且周期系数的捕食-食饵系统的研究

在具有Holling Ⅱ类功能反应且周期系数的三种群混和模型的基础上，研究具有Holling IV类功能反应且周期系数的非自治捕食系统，引入这个系统的不变集，从而得到系统存在唯一、全局渐进稳定且是严格正的周期解的条件．     

次线性条件下二阶Hamilton系统周期解的存在性

本文利用极小作用原理在适当条件下证明了一类二阶Hamilton系统周期解的存在性．井推广了以往的有关结论．     

一类含扩散时滞的生态模型的周期解存在与稳定性

研究一类Competitor--Competitor-Mutualist生态模型,通过特征值问题来构造系统的上下解,利用比较原理证明在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子．     

具有年龄结构捕食系统的永久持续生存

本文研究食饵具有年龄结构的周期捕食系统，在此系统中，捕食者只捕获成年食饵，得到了系统永久持续生存的条件．     

带有时滞的捕食者－食饵模型的Andronov－Hopf分支

本文建立了系统出现小振幅周期解的条件，并且改进了Ｍ．Ｆａｒｋａｓ的结果．     

一类高维周期系统的周期解

研究一类高维周期微分系统的周期解的存在性问题．通过利用指数型二分性和不动点方法，得到一些新结果，即此类系统周期解的存在性、唯一性和稳定性的一些充分性条件．     

一类平面Hamilton系统的同宿轨与周期轨的连续依赖性

讨论了一类平面Hamilton系统的自治扰动．证明了在一定的条件下该系统的同宿轨与周期轨的存在性，进而证明了它们对小扰动函数的连续依赖性．     

一类二阶非线性时滞微分系统的概周期解

本文结合指数二分性原理考虑了一类二阶非线性时滞微分系统,给出了系统中各参数对概周期解存在性的影响．在削弱对参数限制的条件下,获得了系统存在唯一概周期解的一组充分条件,并给出了解的函数表达式,推广和改善了现有的结果所得的结果具有实际意义．     

一类二阶非线性系统的周期解

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，在限制条件较弱的情形下，研究了一类非线性系统周期解的存在性．     

次二次条件下的一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用临界点定理中的鞍点定理在次二次条件下证明了一类非自治的二阶Hamilton系统周期解的存在性．推广了以往文献中的结论．