抽象空间中无限时滞微分方程的可解性

本文在一类抽象空间中研究无限时滞泛函微分方程，主要结果是：在抽象相空间中建立了带有时滞项的Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式，由此证明了无限时滞泛函微分方程ｍｉｌｄ解的存在唯一性与稳定性。     

一类非线性抛物系统的最优周期控制

本文研究一类非线性抛物周期系统的最优周期控制的存在性问题，我们首先对所考虑的系统的角给出先验估计，在此基础上，利用以强解逼近ｍｉｌｄ解的方法证明了对每个固定的控制函数，该系统有周期ｍｉｌｄ解存在，最后借助于集值函数的可测选择定理证明了最优周期控制的存在性。     

可微因子、整因子与抽象Cauchy问题

讨论抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的整解与可微解，证明了反向抛物问题的解都是整解，并给出了所有的解，即若－Ａ生成一个强连续解析半群Ｔ（．）则Ａ的整因子集等于∩Ｃ〉０ＩｍＴ（ｔ）；作者还证明了若Ａ生成一个Ｃ半群，则相应的Ｃａｕｃｈｙ问题，对初始值Ｘ∈Ｄ（Ｃ＾－１Ａ）存在唯一的解，给出了例子说明Ｄ（Ｃ＾－１Ａ）确实比Ｃ（Ｄ（Ａ））大，从而真正推广了Ｃ－半群理论中关于解的存在性的一个基本结果，此时，若Ｃ有稠值域，     

关于n—次积分C—半群和存在族的注记

讨论了关于ｎ－次积分Ｃ－半群的一些性质，并给出了指数有界ｍｉｌｄ ｎ－次积分Ｃ－存在族的Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型定理，推广了文［８］定理４．１的结果。     

带无限时滞的抽象泛函微分方程的解

根据发展方程理论，在满足基本公理的抽象相空间中，讨论一类更一般的带无限时滞的抽象泛函微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题广义解及古典解的存在性和唯一性。     

DIFFERNTIABLE, ENTIRE VECTORS AND ABSTRACT CAUCHY PROBLEMS

讨论抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的整解与可微解，证明了反向抛物问题的解都是整解，并给出了所有的解，即若－Ａ生成一个强连续解析半群Ｔ（），则Ａ的整因子集等于∩ｔ＞０ＩｍＴ（ｔ）；作者还证明了若Ａ生成一个Ｃ－半群，则相应的Ｃａｕｃｈｙ问题，对初始值ｘ∈Ｄ（Ｃ－１Ａ），存在唯一的解，给出了例子说明Ｄ（Ｃ－１Ａ）确实比Ｃ（Ｄ（Ａ））大，从而真正推广了Ｃ－半群理论中关于解的存在性的一个基本结果；此时，若Ｃ有稠值域，则相应的Ｃａｕｃｈｙ问题，对某个稠密集中的初始值，存在唯一的可微解。     

具时滞一阶非线性发展方程的解

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间具时滞一阶非线性方程整体ｍｉｌｄ解存在的充分必要条件，其中Ａ是正半群的无穷小生成元，ｆ仅要求Ｂｏｃｈｎｅｒ可积或连续。     

完全二阶抽象Cauchy问题的Mild C-适定性

我们给出了算法矩阵Ｎ（０ＩＡ０Ａ１）（或其某扩张）生成指数有界的Ｃ＝（Ｃ００Ｃ）－半群的Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型充要条件，之后，我们由此给出完全二阶Ｃａｕｃｈｙ问题ｍｉｌｄＣ－指数适定性的充要的Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型的条件。     

高阶抽象Cauchy问题的解析性与指数稳定性

研究高阶抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的解及其传播算子的解析性与指数稳定性，得到一些基本结果。同时给出了所得结果对抛物方程的混合问题的应用例子。     

高阶抽象Cauchy问题的解析性与指数稳定性

研究高阶抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的解及其传播算子的解析性与指数稳定性，得到一些基本结果。同时给出了所得结果对抛物方程的混合问题的应用例子。     

二阶非线性积微分方程的温和解的存在性

考虑在无穷维Banach空间中,受无界算子扰动的二阶非线性积微分方程。首先构造由算子矩阵生成的半群,引进合理的温和解,并证明了二阶积微分方程的温和解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性。     

一类半线性积分-微分方程几乎自守温和解的存在惟一性和稳定性

研究了一类半线性积分-微分方程存在惟一的几乎自守温和解的充分条件,并分析了该几乎自守解的渐近稳定性质。     

一类中立型脉冲微分方程温和解的存在唯一性

文中主要考虑一类无穷时滞的中立型脉冲泛函微分方程的温和解的存在唯一性,将其转化为积分方程并用Banach压缩映射原理证明温和解的存在性,然后,再考虑温和解的唯一性和解对初值的连续依赖性。     

Hilbert空间中带时滞的倒向随机发展方程

一些作者近期提出并研究了一类新的带时滞的倒向随机微分方程．文章考虑一类Hilbert空间中带时滞的无穷维倒向随机发展方程,获得了其mild解的存在性和惟一性,推广了一些最新结果．     

Hilbert空间中带时滞的倒向随机发展方程

一些作者近期提出并研究了一类新的带时滞的倒向随机微分方程．文章考虑一类Hilbert空间中带时滞的无穷维倒向随机发展方程,获得了其mild解的存在性和惟一性,推广了一些最新结果．     

Banach空间中抽象半线性发展方程的初值问题

利用凸幂凝聚算子的不动点定理,研究了Banach空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程初值问题的整体mild解和正mild解的存在性．     

一类二阶积微分方程的必要条件

本文讨论了二阶非线性积微分方程所决定的一类Lagranga问题的必要条件.引进系统合理的温和解,证明了系统温和解的存在性.进一步用直接方法导出了最优化的必要条件.     

非线性脉冲Schrdinger方程和最优控制

引进了受控非线性脉冲型Schrodinger方程的PCl-温和解并证明了它的存在唯一性。讨论了相应的最优控制问题，证明了最优控制的存在性，导出了最优化的必要条件。     

半线性随机发展方程适度解的存在唯一性

讨论Hilbert空间中半线性随机发展方程的Caudhy问题的适度解的存在唯一性。在所给的一组条件下,得到了解的整体存在唯一性结果。     

一个超线性收敛的广义投影序列方程组算法

讨论了非线性不等线约束最优化问题,在较温和条件下,采用广义和投影和序列线性方程相结合的技术,建立一个新的可行下降算法,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。该算法每交迭代只需解２个线性方程组。