华沙圈上的一些动力学性质

设W为一个华沙圈,f为W到其自身的连续自映射,本文主要研究f的一些动力学性质,首先证明了f是传递的当且仅当f是D evaney混沌;其次证明了逐点回归映射是恒等映射;最后,得到华沙圈上拓扑序列熵具有交换性.     

圆周自映射的混沌与伪轨跟踪性质(英文)

设f:S1 →S1 是圆周S1 上的连续自映射 ,本文证明 :如果f是 2 ∞ 型的混沌映射 ,那么f不具有伪轨跟踪性质     

线段上连续自映射混沌现象的充分条件

2002年赵勇提出了线段连续自映射混沌现象的几个充分条件,本文在此基础上,用分析的方法根据ω-极限轨迹的特点将其分为各种情况,得到了线段连续自映射混沌现象的两个充分条件.即设f为线段I上的一个连续自映射,x∈ω(f)-P(f),若存在mi∈N(当I→ ∞时mi→ ∞),使得,fmi 3(x)＜fmi(x)＜fmi 2(x)＜fmi 1(x),则f在I是混沌的和设f为线段I上的一个连续自映射,x∈ω(f)-P(f),若存在mi∈N(当I→ ∞时mi→ ∞),使得fmi 3(x)＞fmi(x)＞fmi 2(x)＞fmi 1(x)则f在I是混沌的,进一步揭示混沌现象的本质.     

Banach空间上的几乎周期性与混沌性

设（x,‖·‖）是Banach空间,f：x→x是连续Frechet可微的映射。对（x,f）的混沌性进行了探讨,证明存在紧致子集ACA（f）使得fA是Xiong-混沌的和Kato混沌的。     

逆极限空间的转移映射

证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下列结论：（1）若f是连续射，则f具有Korner性质的充要条件是转移映射具有Korner性质；（2）f在其测度中心上是Li-Yorke混沌的当且仅当转移映射在其测度中心上是Li-Torke混沌的，对Devaney混沌也如此。     

华沙圈上连续映射的某些动力性质

本文讨论了华沙圈W上连续自映射的某些动力性质,证明了:Ω3(f)-P(f)为W中的无处稠密的可数集和拓扑熵为零的两个充分条件。     

一维混沌映射

本文探讨了关于一堆连续映射f。X→X不同的混沌定义间的相互关系。证明了以下结论:(1) 若f是Ruelle-Takens意义下混沌的,则f是Coppel意义下混沌的。反之,若f是Coppel意义下混沌的,则存在Cantor子集S,使得f在S上是Ruelle-Takens意义下混沌的。(2) 设f的周期点集在X中稠密,若f有不动点,f~2非恒同映射,则f是Coppel意义下混沌的;若f没有不动点且对于任意的n>1,f~n非恒同映射,则f是Copple意义下混沌的。     

集值映射的正混沌与Auslander-Yorke混沌

设f:X→X,-f是由f所诱导的集值映射.证明了对任意正整数k,fk正混沌蕴含珋f正混沌;对某个正整数N,-fN Auslander-Yorke混沌蕴含fAuslander-Yorke混沌.     

I 2 连续自映射混沌集合的Hausdorff 维数

把线段连续自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结论推广到I2上,证明了在C °(I2)中存在一个剩余集R,使对每一f∈R,如果集合CI2对f是Li-Yorke混沌的,则C的Hausdorff维数dimH (C)≤1.     

双重逆极限空间上移位映射的Martelli混沌

讨论双重逆极限空间上移位映射的一个动力性质,证明σf∧σg是Martelli混沌的,当且仅当f∧g是Martelli混沌的.     

混沌理论的一维单峰映象

着重介绍了混沌理论的基本概念及有关单峰映象的理论．对单峰映象的分岔与混沌，单峰映象的性质、结论进行了分析与讨论，并结合单峰映象的理论介绍了混沌理论研究中的一些重要概念和研究方法．     

基于Henon系统和Duffing方程自同步与异结构同步的研究

文章基于线性系统的稳定性理论,分别采用连续型混沌系统和离散型混沌系统,对参考信号进行追踪控制;对比分析了Henon系统和Duffing方程在追踪正弦信号,以及实现自同步与异结构同步方面的性能;仿真结果证明了Duffing方程对于任意频率正弦信号追踪的可行性。     

混沌控制的基本问题和方法(一)

对混沌控制的不同方法进行了综述；重点阐述了OGY方法以及连续反馈控制方法的思想、原理和特点，对系统变量的脉冲反馈法、自适应控制法、神经网络法等也作了介绍，指出混沌控制的应用前景和研究方向。     

混沌控制的基本问题和方法(二)

对混沌控制的不同方法进行了综述;重点阐述了OGY方法以及连续反馈控制方法的思想、原理和特点,对系统变量的脉冲反馈法、自适应控制法、神经网络法等也作了介绍。最后指出混沌控制的应用前景和研究方向。     

连续映射的弱specification性质与混沌

specification性质是一种重要的动力性质,对连续的区间映射和树映射,该性质与拓扑混合等价。对紧致度量空间,满足POTP性质的拓扑混合映射具有specification性质。文章对紧致度量空间上连续自映射,研究了弱specification性质与各种混沌之间的关系,证明了具有弱specification性质的系统是Li-Yorke意义下混沌的,是Ruelle-Takens意义下混沌的,是处处混沌的,并且具有性质P。     

利用混沌优化方法求解圆形Packing问题

本文利用混沌优化方法求解圆形Packing问题,为解决此问题提供了一种新的思路.     

Logistic映射数字混沌产生器

对用于保密通信系统的连续流混沌产生器的原理及可实现性进行分析。在对Logistic映射的区间特性分析的基础上,首次研究并实现了一种Logistic映射数字混沌产生器,实验结果表明,输出混沌信号与logistic映射的分析结果一致,这说明了数字混沌产生器的有效性。     

改进的混沌优化算法研究

分析了一类混沌优化算法所存在的不足,即在二次载波过程中只是在近似最优解的单侧邻域内进行搜索,同时可调参数也不能随着搜索进程的变化而变化,使得寻优结果并不是很理想。对此进行了适当地改进,利用混沌变量对当前点进行扰动,并且通过时变参数逐渐减小搜索进程中的扰动幅度,同时,以一定方式确定了时变参数的初值。用改进后的算法对连续对象的全局优化问题进行优化,仿真结果表明,该方法可以显著提高收敛速度和精度。     

一类数字混沌保密语音通信系统的保密性能分析

分析了一类数字混沌保密语音通信系统在回归映射攻击,相空间重构攻击,泄密攻击下的保密性能,实验和仿真表明基于数字混沌的保密语音通信系统比基于连续流混沌的保密语音通信系统有更强的保密性能,最后,提出了分时映射多刀开关及同时多映射复合的高维混沌等,以进一步提高保密性能。