一维非线性映象新模型的分叉,窗口和混沌研究

本文针对几个一维非线性映象自已设计的新例子，分析了其中的混沌运动，获得了新的特点，目的是更加完善混沌运动机理，有助于其它混沌现象的研究．     

关于标准映象的一个逼近映象

考虑了一个函数ｆ（θ）＝θｃｏｓπθ构成的二维映象，用Ｇｒｅｅｎｅ发展的对标准映象的最后ＫＡＭ曲线的准确数值方法．计算出了从局部混沌到整体混沌的的临界参数值，同时也计算出了周期点处的余数和标度因子等．余数呈现周期３收敛，标度律也具有周期三标度．这与标准映象的余数的收敛和标度律的标度有所不同，但从标度因子的角度来看所考虑的二维映象却能很好地逼近标准映象．     

Aronson映象复杂性的研究

探索Ａｒｏｎｓｏｎ映象周期－混沌－周期运动的复杂特性。数值工作表明，参量ａ＜２．２７也有倍化周期与混沌交替出现，并用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和功率谱等对混沌运动刻画，讨论了分岔图中的“网”结构。计算出倍化周期分岔的收敛速率，与一维映象的Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ数作了比较。     

时空混沌序列在语音保密通信中的应用

分析了单向耦合映象格子系统生成的时空混沌序列．针对序列分布的不均匀性，研究了一种新的生成算法．并通过理论分析，验证了该改进算法产生的混沌二值序列具有良好的伪随机性、敏感性和重复性，适合应用于保密通信领域中．最后利用TMS320C6201 EVM目标板，对语音信号成功地进行了加密和解密实验．实验结果表明本方法恢复的语音信号精度高、难于破解，并揭示了时空混沌序列和DSP芯片在语音保密通信中具有广泛的应用前景．     

预测反馈法控制高维离散混沌系统研究

针对离散混沌系统的研究,大多数集中于理论分析和数值计算,而实验方面的研究较少.为此,利用电子线路实验实现了三阶超混沌离散系统和二阶Henon映象混沌系统以及预测反馈法控制混沌和超混沌.从理论上分析了控制混沌和超混沌系统所需的条件,并通过实验进行了验证,实验结果与理论分析结果符合得很好.     

单峰映象的不变测度与Schr(?)der型方程

本文以单峰映象为例,运用幂展开法获得Schr(?)der型方程的递推级数解。文中详细地证明了逆映象展开的收敛性,反之也证明了Schr(?)der型方程在混沌区的正映象展开的发散性,Frobenius-Perron算子的本征值v=(T_1~(-1)(a))~m的问题获得圆满解决。     

混沌控制理论及研究进展

混沌和混沌控制是非线性动力系统的新理论，是非线性科学应用的新研究领域．本文介绍了混沌的背景、产生、特点、性质及研究混沌与混沌控制的主要方法，阐述了混沌理论的普遍应用，指出混沌控制的研究方向在理论与实际应用方面都具有十分良好的前景。     

噪声对一维耦合映象格子的影响

研究了一维耦合映象格子受局部反应参数噪声的影响．对系统最大Lyapunov指数与加入噪声的系统最大Lyapunov指数进行数值比较．发现在不同参数下噪声既可诱导有序，也可诱导混沌．     

圆映象与Henon映象

分别介绍了圆映象和Henon映象的主要性质和结论.在描述周期与准周期运动时,圆映象是很重要的一种简单映象;Henon映象是一种重要的二维映象,具有一些一维映象所没有的性质.这两种映象对进一步讨论、理解混沌运动有很大的帮助作用.     

在耦合晶格模型中使用反对称立方映象的时空动力学行为

本文首次在耦合映象晶格模型中使用了反对称立方映象，研究了该映象的一般非线性现象。同时较详细地研究了耦合后分岔、周期和混沌等复杂的时空动力学行为。     

单峰映射中Devaney混沌,Li—Yorke混沌,pp（f）之间的关系

本文给出了单峰映射中各种混沌之间的关系。     

[0,1]区间上由单个单峰链接映射生成的逆极限的核

主要探讨了由[0，1]上的单个单峰链接映射生成的逆极限空间的核．研究主要集中于核的可分解性或不可分解性，及其在一些由特殊链接映射生成的逆极限空间上的应用．     

几乎处处分布混沌

引进了分布混沌的概念，利用符号动力学的方法，证明了在区间[0,1]上存在连续自映射，在分布混沌意义下，它的混沌集的Lebesgue测度为1．分布混沌是一种较Li-York混沌更强的混沌，因此该结论包含了Michal Misiurewicz的结论。     

混沌扩频序列在WLAN中的应用

本文在分析Logistic映射混沌理论的基础上,提出了一种混合混沌序列生成方案。分析表明这种新型的序列具有优良的相关性、随机能、平衡性。对该序列在无线局域网扩频中的应用进行了研究,给出了将混沌扩频序列应用于无线局域网WLAN物理层扩频系统的设计方案,并对该方案在System View系统仿真软件下进行了仿真实现。     

一种混沌序列产生及加密方法

介绍一个混沌二值序列产生和实验的软件平台,利用3种混沌动力学模型,即一阶时延模型、Logistic模型和Lorenz模型产生加密序列,并结合Shanon的“一次一密”思想,建立一种基于混沌映射的“分组密码密钥空间拓展”理论,很好地解决DES加密算法密钥空间小的问题,实现了一种混沌的DES变形密码算法．     

分形与混沌理论在湍流研究中的应用

在简要介绍分形、混沌理论的基本原理及二者密切关系的基础上，着重论述了湍流的非线性特征以及国内外学者利用分形、混沌理论研究湍流的现状。分形和混沌理论有助于理解湍流的内在规律和运动机理，非线性技术的引入为揭示湍流机理提供了新的希望。     

量子细胞神经网络中的分岔与混沌

以量子细胞的极化率和量子相位作为状态变量,以细胞内量子点间的能量比例系数为分岔参数,对由三个量子细胞自动机耦合而成的量子细胞神经网络所呈现的丰富的混沌动力学行为进行了理论分析和计算机仿真研究。通过数值计算得到了最大Lyapunov指数谱,分岔图和功率谱,结果表明该系统通过拟周期分岔进入混沌且系统只有一个混沌区域,在混沌区中没有周期窗口。     

基于可扩展精度的Logistic混沌随机序列的并行计算方法

在有限计算精度下的混沌特性退化问题一直是困扰数字混沌系统的关键问题.采用可扩展精度并行方法计算Logistic映射,对混沌函数进行分步计算,利用动态数组保存计算结果.基于可扩展精度计算混沌,打破了计算机内有限精度的限制,用户可以自由指定计算精度.实验结果表明,基于可扩展精度的混沌随机数列,随着精度的增加,映射空间扩大,...     

混沌理论在遗传算法中的应用研究

为了提高遗传算法的搜索能力和效率,将混沌理论引入到遗传算法中。利用Logistic方程构造混沌算子,形成混沌遗传算法。通过实验对混沌算子和杂交算子、变异算子的性能进行了比较,实验数据表明混沌算子具有良好的遍历性。将混沌遗传算法应用在旅行商问题中进行性能检验,结果表明:和标准遗传算法相比,该算法的性能和稳定性都有较大提高。