回归点集与混沌

令f是区间I=[0,1]上的连续自映射,h(f)=0,Λ(f)=R(f),则f为混沌的充要条件是存在x∈R(f)-P(f),使序列{f2n(x)}∞n=0有两个n=0有两个极限点;进一步,对某x∈R(f)-P(f),使序列{f2n(x)}∞极限点的充要条件是存在x相似文献   

圆周自映射的ω—极限集

对圆周自映射f,本文得到了如下结果:如果P(f)≠Φ,(?)x∈W (f)-P (f),则ω(x)是一个无限的极小集,同时得到了如下推论:如果P(f)≠Φ,则(?)=(?)。     

关于Li-Yorke混沌定义的简化

运用分析的方法，简化了线段上的连续自映射的Li-Yorke混沌定义：设，是线段，到自身的连续自映射，若存在，中不可数子集S，任意x，y∈S，使得：(B1)↑lim n→∞|f^n(x)-f^n(y)|>0；(B2)lim ↑n→∞|f^n(y)|=0；其中x≠y，f^0(x)=x，f^1(x)=f(x)，…，f^n+1(x)=f(f^n(x))，n∈N，则f是Li-Yorke混沌的．从而使得该定义更加简单明了。     

拓扑熵为＋∞的系统与拓扑熵映侵的连续性

文章构造一个拓扑熵为＋∞的系统,证明了拓扑熵映射ent(f)在一致性收敛诱导的拓扑空间：г＝{f|f∈C^0(I),f:I→I不变,f有常斜率λ＞1;↓Aλ∈R }。上是连续的,且存在不可为数映射集合г0属于г,↓Af∈г0,有ent(f)= ∞。     

线段上连续自映射混沌现象的充分条件

混沌映射已经是动力系统领域一个不可忽视的分支,对线段上自映射迭代的研究还有很多不完善的地方,有许多地方亟待发展.在前人的研究基础上,根据ω-极限轨迹的特点将其分为各种情况,得到线段连续自映射混沌现象的两个充分条件,为进一步揭示混沌现象的本质提供了一种可以从ω-极限点轨迹特点的角度进行研究的全新途径.     

关于集值随机算子方程随机解存在性的一个一般定理

全文中,恒设(Ω,σ,μ)表一完备的概率空间,(X,d_1),(Y,d_2)表任给的两个完备可分的度量空间,2~X(2~Y)表X(Y)中全体非空子集的族.本文所用概念及记号均同文献[1～4]. 引理1 设A:Ω→2~X具有可测图,函数f:GrA→R~+=[0,+∞)为可测随机函数,若?ω∈Ω,存在x∈A(ω)使得f(ω,x)=0,则存在A的可测选择V(ω)使得f(ω,V(ω))=0? ω∈Ω. 定理1 设E:Ω→2~X具可测图,{T_n}:GrE→2~Y是一列可测的集值随机算子且每个T_n取闭集值,若?ω∈Ω,方程组V_n(ω)∈T_n(ω,x)在E(ω)中有公共解,那么随机算子方程组V_n(ω)∈T_n(ω,x)在E中有公共随机解,其中{V_n}为Y-值随机元列. 推论1 设E:Ω→2~X是可分的且取闭集值的多值可测映象,{T_n}:GrE→CB(Y)是一列     

光滑模与逼近度

1.设I=[a,b]、I_t=[a,b-t](t>0),用X_p表示L_p(I)(1≤p< ∞和C(I)(p= ∞),若f∈X_p,其范     

线段上连续自映射混沌现象的几个充分条件

对与线段I上的自映射的“混沌的本质是什么？“这一久而未决的问题，本文在前人研究的基础上，用分析的方法ω极限点轨迹的特点将其分为各种情况，并从其轨迹特点的角度研究了线段I上的连续自映射混沌的充分条件，得到了其中的6个充分条件，即定理1-定理6，为进一步揭示混沌现象的本质提供了一种可以从ω-极限点轨迹特点的角度解释的全新途径。     

康托集的同胚映射欧氏空间的连续映射

康托集分解为2^n个分离闭子集C=C1∪C2∪…C2n,则存在f：C→C满足,同胚映射f：Ci→C2n-1＋ix〈Y∈Ci,f（x）〈f（y）或x〈y x∈Ci y∈Ci,f（x）〉,f（y）i=1,2…2^n-1 f：C2n-1＋j→Cj x〈y x∈C2n-1＋j y∈C2^n-1＋j f（x）〈f（y）或f（x）〉f（y）j=1,2…2^n-1,f ：E^n→E^n,n〉m≥1 f连续映射．至少有不可数多个反极点Pα—Pα α∈A A不可数．f（Pα）=f（-Pα）．     

树映射拓扑熵为零的几个充要条件

研究了拓扑熵为零的树 (即一维紧致连通不含圈的分支流形 )映射 ,其ω-极限集的特征 ,得到了 :设 f :T→ T是连续自映射 ,则 h(f ) =0充分且必要条件是对任意的 x∈ T,ω(x,f )或者是周期轨 ,或者是不含任何周期轨的无限集。此外 ,在系统具有伪轨追踪性质的假设下 ,得到了 h(f ) =0的另一个充分必要条件是 AP(f ) =R(f ) ,这些结果都推广了区间映射的相应结论。     

一种新的区间二型模糊集排序方法

区间二型模糊集排序是模糊决策领域中的一个重要内容,然而文献中排序方法在某些情形下无法区分区间二型模糊集的排序顺序.针对这一问题,给出了一种新的基于模糊集内心的排序方法,依据排序值的大小来确定区间二型模糊集的排序顺序.与已有排序方法相比较,所给方法能够有效区分区间二型模糊集的排序顺序.     

L－Fuzzy近似紧集

给出了３种Ｌ－Ｆｕｚｚｙ近似紧集的定义，并得出它们的两个等价条件、同时证明了它们都是Ｌ－好的推广、最后研究了近似良紧集的若干性质．     

一类分数阶m点边值问题正解的存在性

本文利用偏序集上的不动点定理,研究了分数阶m点边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

Cartesian点集Lagrange投影算子的误差公式

考虑多元插值问题的插值余项估计问题. 针对好误差公式的概念, 给出了推广好误差公式的概念, 并以三维Cartesian点集为例, 利用B样条与差商的关系给出Cartesian点集Lagrange插值误差公式的积分形式. 该结果可以推广到d维空间中.     

信息表中不完备数据的填补方法

提出了一种基于粗糙集的不完备数据填补方法.本算法以突出信息表的决策规则为主要目的,选取重要断点为主要手段,以分类质量作为迭代约束条件.实验和数值实例表明,本算法不但不会产生冲突规则,而且能够进一步突出决策规则.     

海量平面点集Voronoi图的构造算法

进一步发展平面点集Voronoi图的增量式外置算法.在对"海量"点组成的平面点集进行Voronoi划分时,设计"硬盘数据文件——内存结构体数组"之间动态的数据交互方案,避开计算机内存的限制,有效实现了数十万Voronoi晶胞集合体的构造,存储Voronoi图几何信息的数据最后以文本文件的形式输出,方便Voronoi图在工程实际中的应用与二次开发.     

LF集网的性质及其应用

在LF拓扑空间中引入LF集网及其收敛性等概念,系统地研究了它们的性质.并借助于LF集网的收敛理论,给出了LF闭集、LF开集、连续序同态和开序同态的若干等价刻画.     

有序集中Caristi定理的一个推广

通过对有序集的进一步研究,给出了有序集上的一个不动点定理,从而推广了有序集中Caristi定理的结果。     

基于偏序集不动点理论的矩阵方程可解性研究

首先构造了一个偏序集中的新的不动点定理,然后基于此不动点定理,证明了矩阵方程X-mΣi=1A_i~*X~(δi)A_i=Q(0δ_i1)总是存在唯一的Hermite正定解.     

局部H—凸空间中Fuzzy映象的不动点定理

１９８８年Ｂａｒａｒｏ，Ｃｅｐｐｉｔｅｌｌｉ提出Ｈ－空间并在其中研究了不劝点定理，１９９４年张石生和向淑文又提出局部Ｈ－凸空间并研究了不动点定理，但他们的研究未涉及ｆｕｚｚｙ问题。该文在中Ｈ－凸空间中提出ｆｕｚｚｙ映象和ｆｕｚｚｙ映象的不动点理论，在不使用ＫＫＭＰ条件下得出３个ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，这些定理不仅概括了Ｂｒｏｕｗｅｒ，Ｓｃｈａｕｄｅｒ，Ｂｒｏｗｄｅｒ，Ｔａｒａｆｄａｒ等不动点定