环面自映射ω-极限集轨道的渐近性

给出了环面上连续自映射f的ω-极限集的如下结果：若 （x,y）∈X,则（1）ωf（x,y）=ωfn（x,y）;（2）（x,y）AP（f）蕴涵ωf（x,y）不可数;（3）ωf（x,y）或是由厂的一条周期轨道组成,或不可数;（4）ωf（x,y）=n-1∪i=0ωfn（f（x,y））f（ωfnf（x,y）））=ωfn（fi＋1（x,y））,f（ωfn（fn-1（x,y）））=ωfn（x,y）。     

基于满足某种特征的单调映射的计数教学探索

文中主要研究与如下问题相关的内容：集合A={1,2,…,m},集合B={1,2,…,n},找出集合A到集合B上映射f的个数,其中f满足条件：若x〈y,则f（x）〈f（y）,x,y∈A     

关于斜积空间上连续函数的增长率

研究斜积系统F：X × Y→X × Y,F（x,y） = （f（x）,g（x,y））上连续函数φ（x,y）纤维方向的增长率．我们证明了如果μ是f-遍历测度,则∧（μ）=max ∪∈uμ（F） ∫X×Y φd∪ 及 λ（μ）=lim n→∞ 1/n max y∈Y ^n-1∑i=0 φ（F^i（x,y））=constant 对μ a.e.x是一致的。     

二阶m点边值问题的可解性

设f：[0,1]×R^2→R满足Caratheodory条件,（1-t）e（t）∈L^1[0,1],0〈ξ1〈ξ2〈…ξm-2〈1,本文运用Leray-Schauder不动点定理来考虑m点边值问题 x″（t）=f（t,x（t）,x（t））,＋e（t）,t∈（0,1）,α0x（0）＋α1x（0）=0,x（1）=∑i=1^m-2βix（ξi）,C[0,1]∩C^1[0,1）解的存在性。     

变分不等式的新的外梯度方法

本文引入了一个新的求解非扩张映射的不动点集和具有单调及Lipschitz连续映射的变分不等式的解集的公共元素的近似算法。这一算法是建立在外梯度方法和粘性逼近方法基础上的。在Hilbert空间上得到了这一算法产生序列的强收敛性定理。其内容如下：设C是实Hilbert空间H中的非空闭凸集,映射A：C→H是单调和k-Lipschitz连续的,S：C→H是非扩张映射满足Fix（S）∩VI（C,A）≠Ф,其中Fix（S）和VI（C,A）分别是S的不动点集和变分不等式的解集f：H→H是压缩映射,序列{xn}和{γn}由下列算法产生的：{x1=x∈C γn=Pc（xn-γnAxn） xn＋1=αnf（xn）＋βnxn＋（1-αn-βn）SPc（xn-γnAγn）,n=1,2,…,其中{γ},{αn}和{βn}是满足条件limαn n→∞=0和∑n=1^∞αn=∞,1〉lim n→∞ sup βn≥lim n→∞ inf βn〉0和limγn n→∞=0的数列,则{xn}和{yn}强收敛到w=PFix（S）∩VI（C,A）f（w）,这里PFix（S）∩VI（C,A）f（w）表示f（w）在Fix（S）∩VI（C,A）上的投影。本文结果推广了文献中的一些著名结果。     

关于可加映射线性性质的注记

目的提出复数分解的一些概念并给出一些关于复数分解的结果,从而研究可加映射的线性性质。方法采用算子论方法进行研究。结果证明了若可加映射f：X→Y满足f（μx）=μf（x）（｜μ｜=α〉0,x∈X）,则f是线性的。结论本文的结果对构造一个线性映射和判断一个映射是否线性的都非常有用。     

一个Hilbert型奇异重积分算子的范数

引入带参数的Hilbert型奇异重积分算子Tλ： （Tλf）（y）=k∫R＋^n f（x）/max｛｜｜x｜｜α^λ,｜｜y｜｜α^λ｝dx y∈R＋^n 其中｜｜x｜｜α=（x1^α＋…＋xn^α）1/α（α〉0）。研究了Tλ的一种有界性问题并求出其范数．作为应用,还研究其涉及内积的等价形式．     

在BCK-代数中同态映射保持理想

下面先给出 BCK－代数中的几个定义 　　定义 1设〈 X;＊, 0〉是一个 BCK－代数, X的一个非空子集 A被称为一个理想,如果它满足 　　(1)0∈ A　　(2)x∈ A, y＊ x∈ A, y∈ A(以后表示可推出 )　　定义 2设和〈 Y;＊ 1,θ〉是两个 BCK－代数,如果存在一个映射, f∶ X→ Y,使得对于任意的 x, y∈ X,有 f(x＊ y)=f(x)＊ 1f(y),则称 f为 X到 Y的一个同态映射,且称 X和 Y是同态的,记 X～ Y　　定义 3设 f是两个 BCK－代数到的一个同态,称集合 Ker(f)={x∈ X;f(x)=θ }为同态 f的核。 在 [1]中已有如下结论 …     

二元混合五次函数方程的稳定性

设X和Y分别是实向量空间和实Banach空间,映射f：X2→Y称为二元混合五次函数是指任给x1, x2, y1, y2∈X都满足方程f（x1＋x2,2y1＋y2）＋f（x1＋x2,2y1-y2）＋f（x1-x2,2y1＋y2）＋f（x1-x2,2y1-y2）＝4f（x1, y1＋y2）＋4f（x2,y1＋y2）＋4f（x1,y1-y2）＋4f（x2,y1-y2）＋24f（x1,y1）＋24f（x2,y1）。给出了二元混合五次方程的一般解,并证明了它的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。     

二元三次函数方程的解及在模糊 Banach空间上的稳定性

设 X和 Y是实向量空间,映射 f：X2→Y称为二元三次函数,x1,x2,y1,y2∈X,都满足下面的二元三次函数方程：f（2x1＋x2,2y1＋y2）＋f（2x1＋x2,2y1－y2）＋f（2x1－x2,2y1＋y2）＋f（2x1－x2,2y1－y2）＝4f（x1＋x2,y1＋y2）＋4f（x1－x2,y1＋y2）＋24f（x1,y1＋y2）＋4f（x1＋x2,y1－y2）＋4f（x1－x2,y1－y2）＋24f（x1,y1－y2）＋24f（x1＋x2,y1）＋24f（x1－x2,y1）＋144f（x1,y1）。研究二元三次函数方程解的一般形式,证明了在模糊 Banach 空间上该方程的 Hyers-Ulam 稳定性。     

一类高阶多点共振边值问题非平凡解的存在性

利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1...     

一个n元二次函数方程的模糊稳定性

主要利用不动点方法讨论了n元二次函数方程∑i1,…,in∈（0,1）f（x11＋（-1）i1 x12,…,xn1＋（-1）inxn2）=2n ∑j1…,jn∈（1,2）f（x1j1,…,xnjn） 在模糊Banach空间上的稳定性。     

带有非局部条件Caputo分数阶差分方程解的存在性

考虑如下Caputo分数阶差分方程△C^v y（t）=-f（t＋v-1,y（t＋v-1））在非局部条件y（v-3）=φ（y）,△y（v＋6）=ψ（y）,△^2y（v-3）=λ（y）下的边值问题（BVP）,其中t∈[0,b],f：[v-2,v-1,…,v＋b]Nv-2×R→R,f为连续函数,φ,ψ,λ∈C（[v-3,v＋b]）→R,2〈v≤3。利用Banach压缩映射定理和Brouwer不动点定理得到此边值问题解存在的充分条件。     

带分布型时滞的分数阶控制系统能观性的条件

通过Mittag-Leffler矩阵函数构造的能观性Gram矩阵和Cayley-Hamilton定理获得了一类带Caputo导数、具有分布型时滞的分数阶控制系统cDαx(t)=Ax(t)+integral from n=-h to 0(dxB(t,x)u(t+x)),t∈J:=J/{t1,t2,…tk},J:=[0,T],y(t)=Cx(t)+Du(t),x(0)=x0, 具有能观性的2个充要条件:1)系统在[0,t f]上,存在时刻tf>0,使Gram矩阵W0[0,tf]=integral from n=0 to tf(Eα(AT tα)CTCEα(A tα)dt)非奇异;2)若系统的能观性判别矩阵为Q0{C CA … CA(n-1)},则rankQ0=rank{C CA … CA(n-1)}=n时,系统是能观的.     

有向路上的保向部分一一变换半群

设In是集Xn={1,2,3,…,n}上的对称逆半群,且有向路为ρ={（1,2）,（2,3）,（3,4）…（n-1,n）},令Iρ={α∈In：任意x,y∈dom α,（x,y）∈ρ→（xα,yα）∈ρ}∪{Ф}.证明了Iρ是一个类A子半群,研究了Iρ的Green＊-关系,进一步得到Iρ的＊理想.     

积分方程组解的正则性与对称性

将讨论下列含贝塞尔核积分方程组正解的对称性,即:u(x)=∫RNGα(x-y)vq(y)/|x|β|y|τdy,v(x)=∫RN Gα(x-y)up(y)/|x|τ|y|βdy(1)其中x∈RN,Gα(x)是带α-指标的贝塞尔势能核,0≤β,τ,β+ταN,1p,qN-β/β,并且,1/p+1+1/q+1N-α+β+τ/N(2)设(u,v)∈Lp+1(RN)×Lq+1(RN)为式(1)的正解,则式(1)解是径向对称的。     

有限对称逆半群的类A子半群

设In是集Xn={1,2,…,n）上的对称逆半群,设σ包含于Xn×Xn且σ={（n,n-1）,…,（3,2）,（2,1））,令Iσ={α∈In： x,y∈dom α,（x,y）∈σ=〉（xa,ya）∈σ）∪{Φ},在此证得Iσ是In的一个类A子半群,进一步研究了Lσ的Green＊关系．     

六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为：-u^（6）（t）＋αu^（4）（t）-βu″（t）＋γu（t）=λf（t,u（t））,t∈[0,1],u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=u^（4）（0）=u^（4）（1）=0,其中f：[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^＋是参数,并满足条件α/π^2＋β/π^4＋γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解.     

二次函数方程的模糊稳定性

设X是线性空间,(Y,N)是模糊Banach空间,f是X到Y上的偶映射且满足f(0)=0,此文的主要目标是研究对任意x1,x2…,xd∈X,二次函数方程式:(2Cl-1d-2CL-2-Cl-2d-2)f(∑dj=1xj)+ ∑τ(j)=0,1∑dj=1τ(j)=l f(∑dj=1(-1)τ(j)xj)=(Cid-1+Ci-1d-1+2Cl-1d-1-Cld-2-Cl-1d-2)∑dj=1f(xj)的模糊稳定性.