关于集值随机算子方程随机解存在性的一个一般定理 |
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引用本文: | 郭铁信.关于集值随机算子方程随机解存在性的一个一般定理[J].西安交通大学学报,1992,26(2):106-106. |
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作者姓名: | 郭铁信 |
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作者单位: | 西安交通大学数学系 |
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摘 要: | 全文中,恒设(Ω,σ,μ)表一完备的概率空间,(X,d_1),(Y,d_2)表任给的两个完备可分的度量空间,2~X(2~Y)表X(Y)中全体非空子集的族.本文所用概念及记号均同文献1~4]. 引理1 设A:Ω→2~X具有可测图,函数f:GrA→R~+=0,+∞)为可测随机函数,若?ω∈Ω,存在x∈A(ω)使得f(ω,x)=0,则存在A的可测选择V(ω)使得f(ω,V(ω))=0? ω∈Ω. 定理1 设E:Ω→2~X具可测图,{T_n}:GrE→2~Y是一列可测的集值随机算子且每个T_n取闭集值,若?ω∈Ω,方程组V_n(ω)∈T_n(ω,x)在E(ω)中有公共解,那么随机算子方程组V_n(ω)∈T_n(ω,x)在E中有公共随机解,其中{V_n}为Y-值随机元列. 推论1 设E:Ω→2~X是可分的且取闭集值的多值可测映象,{T_n}:GrE→CB(Y)是一列
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关 键 词: | 集值 随机算子方程 随机解 |
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