Banach跟踪性质研究(英文)

设f是紧致度量空间X上的连续自映射。笔者引入一个新的跟踪性概念——Banach跟踪性质,讨论了Banach跟踪性质一些基本性质。主要证明了:Banach跟踪性质在迭代下被保持;如果f有Banach跟踪性质,那么它的链回复集、非游荡集和测度中心一致而且它的自然扩充也有Banach跟踪性质。     

华沙圈上连续映射的非游荡集

设f:W→W为华沙圈上连续映射.讨论了f的非游荡集及某些不变集的拓扑结构,证明了:(1)P(f)-P′(f)Ω(f)-Ω′3(f);(2)′3(f)P″(f);(3)Λ3′(f)=P′(f);(4)Ω3″(f)=P″(f).     

关于平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质的两点注记

在动力系统的稳定性和混沌的研究中,引入了各种跟踪性质的概念。讨论了平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质,证明了如果X是至少包含两点的紧致度量空间,iXX→X为恒同映射,则iX没有平均跟踪性质和渐近平均跟踪性质。此结果改进了两个已知结论。     

华沙圈上连续映射的某些动力性质

本文讨论了华沙圈W上连续自映射的某些动力性质,证明了:Ω3(f)-P(f)为W中的无处稠密的可数集和拓扑熵为零的两个充分条件。     

逆极限空间上的移位映射的(几乎)等度连续性和刚性

设X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,σ:(?)(X,f)→(?)(X,f)为移位映射.本文证明了:(1)如果f为拓扑传递的,那么σ为几乎等度连续的(等度连续的)当且仅当f为几乎等度连续的(等度连续的).(2)如果f为满射,那么σ为弱刚性的(一致刚性的)当且仅当f为弱刚性的(一致刚性的).     

关于广义特征值的注记

在什么条件下,广义特征值为实数?文献[l]在R~(n×n)中给出一个充分条件.本文在C~(n×n)下给出广义特征值为实数的几个充分条件,并在命题1和命题2中还给出广义征值的估计.     

敏感性与Furstenberg族(英文)

设X是一个紧致度量空间,f:X→X是连续的。引入了F敏感性的概念,F是非负整数集的子集构成的集族且是遗传向上的。得到了F敏感性的一些性质和充分条件。给出了极小系统是Fs敏感的一个刻画。     

关于广义特征值的注记

在什么条件下，广义特征值为实数？［１］在Ｒｎ×ｎ中给出了一个充分条件。［２］在一定条件下给出了广义特征值的估计．本文在Ｃｎ×ｎ下给出广义特征值为实数的几个充分条件。并且在命题１和命题２中还给出广义特征值的估计。     

连续流的渐近平均跟踪性质与传递性

对于连续流,引入渐近平均跟踪性质的概念,讨论了具有渐近平均跟踪性质的连续流与一些动力性质的关系.证明了具有渐近平均跟踪性质的连续流是链传递的,且具有渐近平均跟踪性质的Lyapunov稳定的连续流是一个极小流.     

树映射的非稳定流形的性质

本文给出树映射的非稳定流形和单边非稳定流形的几个性质，它们是区间上的非稳定流形和单边非稳定流形在树上的推广。