（k＋1）——连通无爪图的Hamilton——连通性

一个图若不含与Ｋ１．３同构的导出子图,则称它为无爪图,本文利用Ｔ－插点方法,得到（ｋ＋１）－连通无爪图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通的两个充分条件,（１）设Ｇ是（ｋ＋１）－连通无爪图（ｋ≥２）,若对每个Ｘ∈Ｉｋ＋１（Ｇ）有ｓ２（Ｘ）〉１,则是Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通图,（２）设Ｇ是（ｋ＋１）－连通无爪图（ｋ≥２）,若对每个Ｘ∈Ｉｋ＋１（Ｇ）,有∑ｘ∈ｘｄ（ｘ）≥ｎ（ｘ）－ｋ＋１,则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ     

与星下在交的[0,ki]^m1—因子分解

设Ｈ是图Ｇ的任一个具ｍ条边的星，即ｍ－星。证明了，对任给的ｍ个整数ｋ１，ｋ２，ｋ１，．．．，ｋｍ，当对任意的ｘ∈Ｖ（Ｇ）有ｄＧ（ｘ）≤ｋ１＋ｋ２＋．．．＋ｋｍ－ｍ＋１时，Ｇ有一个「０，ｋｉ」＾ｍ１－因子分解与Ｈ正交。     

高维空间中半线性波动方程的局部解

研究高维空间中半线性波动方程ｕｕ－△ｕ＝ｕ＾ｋ（ｘ∈Ｒ＾ｎ,ｋ∈Ｚ＾＋,ｋ≥２）的低正则性,得到了其Ｓｏｂｏｌｅｖ指数为ｎ／２－１／（ｋ－１）。     

关于一个乘性混合问题（II）

设Ｎ为一充分大自然数，ｋ≥４为整数，Ｇ１．．．，Ｇｋ为（Ｎ＋１，．．．，２Ｎ）的子集，且（Ｇ１）〉〉Ｎ，．．．，Ｇｋ〉〉Ｎ，则存在ｎ１∈Ｇ１，．．．ｎｋ∈Ｇｋ及自然数ｂ，使得ｎ１．．．ｎｋ＝ｂ＾ｋ＋Ｏ（ｂ＾ｋ－３／２）。     

无爪图过特殊子图的路

设Ｇ是ｋ－连通无爪图，Ｓ是Ｇ的子图，Ｇ中过Ｓ所有顶点的路称为Ｓ－路，证明了：若ａ３（Ｓ）≤ｋ＋１，则Ｇ含Ｓ－路，这里ａ３（Ｓ）为Ｓ的在Ｇ中两两离至少为３的顶点的最大数目，推广了如下结论：若ａ（Ｇ＾２）≥ｋ＋１，则Ｇ是可迹的，这里Ｇ＾２为Ｇ的平方图。     

一个二元生成群的元素形式

讨论了具有定义关系ｘ－１ｙｘ＝ｙｋ（ｋ∈Ｚ）的二元生成群Ｇ＝＜ｘ，ｙ＞的元素形式．主要结论是Ｇ的元素能表示成形式ｘｍｙｎ（ｍ，ｎ∈Ｚ）当且仅当ｋ＝±１或ｙ的阶有限；当且仅当＜ｙ＞Ｇ．     

相同维数的非线性不可约特征标很少的有限群

证明了当ｋ≥２时,Ｇ为Ｄｋ群当且仅当Ｇ＝Ｈ｜×Ｇ′是以素数幂阶群Ｇ′为核的,以循环群Ｈ为补的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群,且Ｇ有含在Ｇ′中的一段主群列１＝ＱｓＱｓ－１Ｑ１＝Ｇ″Ｑ０＝Ｇ′,使Ｑｉ／Ｑｉ＋１＝Ｚ（Ｇ′／Ｑｉ＋１）,Ｑｉ／Ｑｉ＋１＝ｑｒ＝Ｇ′／Ｇ″,对每ｇ∈Ｑｉ－Ｑｉ＋１,｜ＣＧ′（ｇ）｜＝｜Ｇ′／Ｑｉ＋１｜＝ｑ（ｉ＋１）ｒ,ｉ＝０,１,,ｓ－１．且有ｋ｜Ｈ｜＋ｓ｜Ｈ｜＝ｓ（ｑｒ－１）．     

关于一个乘性混合问题（Ⅱ）

设Ｎ为一充分大自然数，ｋ≥４为整数，Ｇ１…，Ｇｋ为｛Ｎ＋１，…，２Ｎ｝的子集，且则存在ｎ１∈Ｇ１，…，ｎｋ∈Ｇｋ及自然数ｂ，使得ｎ１…ｎｋ＝ｂｋ＋Ｏ（ｂｋ－３／２）．     

偶图中独立边集的1—因子扩张

Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝ｎ≥２，若ｅ，ｆ∈Ｅ，ｅ≠ｆ，有ｄ（ｅ）＋ｄ（ｆ）≥３ｎ＋ｋ（ｋ≥１），则Ｇ中所有ｋ个边的独立集Ｍ皆可扩张成Ｇ的１－因子。     

Wolstenholme定理的推广

本文将数论中的Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍｅ定理推广为定理设素数ｐ＞３，ｖ，ｔ＿０，ｔ＿ｋ∈Ｚ（１≤ｋ≤ｐ－１），并且０≤２ｖ＜ｐ－３，（ｔ＿０，ｐ）＝１及ｔ＿１＋ｔ＿（ｐ－１）＝ｔ＿２＋以ｓ表示满足（ｍｏｄｐ￣２）的整数，那么，     

关于Green定理的两种形式

通过对二元函数利用外微分性质,得到实函数Green定理的微分形式。通过实复转换,并运用外微分性质,得到复函数Green定理的微分形式。     

几类泛函微分方程的稳定性比较研究

泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。     

一类变系数线性齐次常微分方程组有特解的充要条件

应用文[1]的微分变换矩阵,给出了一类变系数线性齐次常微分方程组有特解的充要条件     

外积与外微分运算及其应用

简要介绍了微分几何的发展和外微分在微分流形中的重要性,着重讨论向量代数与外积运算的相关性,探讨向量分析与外微分的关系,并得到了多种常用运算公式的外微分表示,最后从外微分角度,对数学分析中四大基本公式(莱布尼兹公式、斯托克斯公式、格林公式、高斯公式)作了统一表述.     

牙嵌式自由轮差速器的运动学与动力学分析

牙嵌式自由轮差速器是一种自锁差速器，其最大的优点是能防止车辆因一侧驱动轮打滑而“陷车”，从而提高了机器的越野性能，但不能简单地用自锁差速器替代普通的锥齿轮差速器，为此从运动学与动力学的角度，分析了自由轮差速器对车辆传动系统设计的影响，以其阐明选用时应注意的问题。     

主变差动保护相位校正方式的量化比较分析

在主变差动保护的实现中,需要根据变压器接线组别的不同进行相位校正,常用的校正方式有两种,对主变差动回路的差流构成影响.对常见差动保护范围内各种横向短路故障情况下的差流进行对比分析,具体量化地揭示了两种相位校正方式对差流的影响,对差动保护算法中相位校正方式的认识有明确而有益的指导作用.     

非线性比例尺微分方程组的稳定性分析及数值处理

主要研究了多延时非线性比例尺方程理论解及数值解的稳定性质Y'(t)=f(t,y(t),y( λd t)t…,y(λd t)),其中f:R×CN×…×CN→CN,y:R→CN,0< λd<…< λ1<1.获得了比例尺微分方程稳定及渐近稳定的充分条件, 同时研究了隐式欧拉方法的稳定性质.     

间断非线性微分方程的奇摄动泛函边值问题

研究了间断非线性常微分方程奇摄动泛函边值问题，利用微分不等式理论得到了问题的渐近解。     

线性微分理想的维数

微分理想的维数是微分代数中一个重要的概念，利用Hilbert多项式来计算微分理想的维数，计算量较大。本文通过吴微分特征列算法和偏微分方程的形式解理论，给出了线性微分理想的维数多项式、维数的定义和算法，且算法容易实现。     

一类自适应的差分演化算法

介绍了差分演化算法常用的五个版本和一种自适应技术,并给出了五个自适应的差分演化算法.并试验研究了各自适应差分演化算法在欺骗问题上的表现,还分析了自适应差分演化算法的性能.