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1.
在吴方法的基础上,从微分代数的观点出发,机械化证明了各项同性弹性力学方程组的胡海昌解的完备性问题.  相似文献   
2.
提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程、Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(2+1)-维Burgers方程以及It?方程组,得到了它们的新的高阶守恒律.该算法还可用于构造更高维更高阶的守恒律,亦可推广至微分-差分方程(组).  相似文献   
3.
复Dirac族的第一完全可积约束流的Lax矩阵和r矩阵,通过引入两组新的正则变量,证明该约束流具有可分离性,并且给出分离方程。  相似文献   
4.
本文讨论平面定常流函数Navier-Stokes方程组的有限元方法及其收敛性,并且证明: 只要有限元空间具有逼近性,紧致性且通过广义分片检验,则当Navier-Stokes方程组的 解是唯一时,有限元解是收敛的;特珠地,本文证明了:用收敛的薄板弯曲单元求解这一 方程也是收敛的;进一步,当雷诺数足够小,Navier-Stokes方程组的解的正则性满足薄 板弯曲时解的正则性要求时,有限元解的误差关于hr的量级与薄板弯曲的情形是一致的。  相似文献   
5.
采用一种新的方法并借助计算机代数的符号运算,求出了2+1维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的一种自Backlund变换,并得到KP方程的三组精确解,其中一组为孤波解.  相似文献   
6.
给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件;利用以上结论及作者以往工作,借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie-Bactlund对称群的不变向量场,以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数.为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础,并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用  相似文献   
7.
用微分代数的观点,把标准型算法和矩阵多元多项式的带余除法相结合,获得构造一类微分方程组的通解的新方法,并在标准型算法的基础上给出了力学方程的推理的机械化方法。  相似文献   
8.
基于Hilbert零点定理,在统一理论框架中考虑了弹性力学方程组一般解的机械化构造问题。给出1.A.C=B.D.C.KerD→KerA满射与C.KerD=KerA等价性;2.常系数线性算子型Hilbert零点定理及其简单构造性证明。  相似文献   
9.
本文从强韧化低碳马氏体和控制马氏体形态和亚结构出发,研究了以Fe-Si-Mn-Mo-V为基,适当添加Cr和Ni的低碳马氏体型超高强度钢的组织与性能.分析了新钢种在透射电镜下的组织结构特征,对马氏体、板条相界残余奥氏体和碳化物的衍射斑点,进行了标定.研究表明:淬火态下,新钢种的显微组织由四种相(位错马氏体、板条相界残余奥氏体薄膜、ε-碳化物和未溶碳化物)所组成.文中讨论了各组成相对强度和韧性的影响.当950℃淬火300-350℃回火时,新钢种获得了最佳的强韧配合,其抗拉强度大于等于1765.2Mpa(180kg/mm~2),屈服强度大于等于1422Mpa(145ka/mm~2)和断裂韧性(K_1C)值大于等于127.7MN/m~(3/2)(410kg/mm~(3/2)).这表明通过强化韧性较高的低碳马氏体代替韧化中碳马氏体来发展超高强度钢,具有很大的优越性.  相似文献   
10.
本文证明电动力学基本方程相当于四阶方程,并证明齐次Maxwell方程在凸 域上的一般解为其中i满足 i=0 i=1,2.  相似文献   
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