对称函数及其性质

提出了对函数的概念 ,并证明了对称函数的若干性质 ,揭示了对称函数与奇偶函数的内在联系 .     

关于树图的秩与行列式的计算

到目前为止,对于图的邻接矩阵的秩与图的关系一直没有多少结果。特别是图的行列式的计算,除直接计算行列式外,还不能利用图本身的组合性质去得到行列式的值。本文采用了全新的方法,完整地解决了树图邻接矩阵的秩的计算,并且得到了树图的行列式的值是单模的。     

关于二元函数混合导数定理的加强

利用复变函数理论中解析函数的性质,证明了二元调和函数具有任意阶导数,且其导数与求导次序无关。     

具有完美匹配图的一个新特征

0 引言 [1]中指出,一个图G什么时候有一个完美匹配?这个比较困难的问题在1947年为加拿大著名图论学者托特(Tutte)所解决。托特所给出的具有完美匹配的图的特征是用G的奇支来描述的。G的一个奇支,是指图G的一个支中有奇数个点。G中奇支的数目记作oc(G)。于是,一个图G有一个完美匹配当且仅当对任何S(G),有oc(G-S)≤|S|。本文利用文[2]提出的“等秩变换”,     

大型网络优化管理中协调信息的传递路由

对大规模网络分解—协调过程中产生的协调信息在网络中的传递问题进行了研究，根据两种不同的优化目标：总的通信代价最小和各代理的最大等待时间最小，提出了两种不同的中央代理选取原则：中央代理到其它代理的最短路径总长和中央代理按最短路径发信息到其它代理所用时间是所有可能方案中的最小者，并分别给出确定协调信息传递路径的算法，最后给出了一个算例说明运用本文中提出的两个路由算法选取最佳中央代理的过程。     

常系数线性微分方程组的求解公式

应用微分算子以及λ-矩阵的理论.给出了一般常系数线性微分方程组解存在的充要条件,并给出了求解公式及基础解系.从而完整地解决了该类方程组的求解问题。     

高等数学中新换元积分法的探讨

从去掉“凑”的角度研究了换元积分法,得出了不同“凑”的新的换元积分法,提出了新的换元积分思想．     

正规形变系数线性方程组的矩阵微分求解法

引进了微分变换矩阵,利用矩阵的微分法,给出了正规形变系数线性微分方程组化为常系数方程组的充要条件。     

图的分数f-因子的一类性质

给定图G的任一个子图H，给出了图G有分数f-因子含有H的每条边，或不含H的任一条边的充要条件。利用这个条件，还给出图G有分数f-因子含H或不含H的一些充分条件。     

树线独立数的最佳估计

前言 在“树的邻接矩阵的秩恰是树在最大匹配下饱和点的数目”这一基础上,建立了树的端点数与其邻接矩阵秩的一种关系,给出了由树的阶P和端点数N来估计秩数的一个不等式,进而给出树图的线独立数的上、下界,不等式给出的上、下界就预先给定的阶P和端点数N的树而言均是不可改进的。