求解结构可靠指标的线性可行方向算法

为克服当极限状态曲面方程非线性程度较高时应用一次二阶矩法求解可靠指标可能不收敛的问题,提出一种求解结构可靠指标的线性可行方向算法.该算法采用求解约束极值问题的可行方向策略,在迭代过程中综合考虑了目标函数和极限状态曲面方程的影响.算法在每步迭代中先计算极限状态曲面在前步迭代点处的切平面,然后在此切平面上选定一个点,使该点和原点的连线与极限状态曲面的交点满足可行方向和收敛的要求.数值算例表明,无论极限状态曲面方程非线性程度如何,该算法都具有较高的精度和效率.这为结构可靠指标的计算提供了新的方法.     

曲面∑上切平面与法线的研讨

本文分析研究了曲面Σ当用显式、隐式、参数式给出时,曲面∑上点M处,三种形式的切平面与法线方程。详细论证了参数式时的切平面与法线,从而导致出两曲面交角与两曲面正交充要条件的两个极重要有用结果。     

高等数学中空间曲线的切线问题分析

在高等数学中求空间曲线在某点处的切线时,关键是求曲线在该点处的切向量.如果空间曲线是用一般方程给出,通常利用方程组所确定的隐函数的求导法则,借助Crammer法则求出切向量,但这种方法在求解某些实际问题时可能失效.本文针对一个具体问题说明遇到上述情况时应该如何处理,提出了解决问题的思想方法--将空间曲线的切向量、空间曲面切平面,法向量联系起来,并将这种方法一般化,给出了空间曲线用一般方程给出时求切线的新的思路和方法.相比较而言,文中所给出的方法计算简便,更容易为学生所理解和接受.     

RBF函数的孔洞修复技术研究

提出了一种利用RBF函数对具有“孔洞”的散乱点云进行修复的算法,该算法是通过给散乱点云数据建立隐式曲面方程,隐式曲面方程是通过一个连续的函数来描述重建的实体模型,在曲面重建的过程中可以自动实现数据缺损处的孔洞修补.通过编程实现了孔洞的修复,该算法在MATLAB 7.0上进行实验.实验的结果表明,该算法在孔洞修复方面具有很好的效果.     

关于二次曲面的切平面

<正> 关于曲面的切平面问题,由多元函数微分学可知,如果曲面的方程为F(x,y,z)=0,则曲面上一点P_o(x_o,y_o,z_o)处的切平面方程可表示为:F’_x(x_o,y_o,z_o)(x-x_o)+F’_y(x_o,y_o,z_o)(y-y_o)+F’(x_o,y_o,z_o)(z-z_o)=0式中的三个编导数不全为零。但是,在一般教材中都没有介绍,当切点的坐标未知时,曲面,尤其是二次曲面的切平面方程如何求?本文就这一问题(指二次曲面的切平面问题)给出了较好的解决办法。     

空间中关于平面的对称问题

讨论了三维空间中,点、曲面、曲线关于平面的对称问题,从而给出了求点、曲面、曲线关于平面对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法.通过这些讨论,我们还可以判断出一平面是否是空间曲面、曲线的对称平面.     

特殊曲面曲线的性质

利用隐函数定理将曲面的第一、第二基本量、法曲率、高斯曲率等几何量的计算转化为三元实函数的偏微商的计算,实现了对隐函数形式的曲面的研究,并给出了曲面上的直线、渐近线、曲率线和测地线的若干性质,包括存在性、方程、几何特征、曲率和挠率等。     

微切平面逼近三维散乱数据的研究

提出了三维散乱数据微切平面逼近的算法．基于曲面形状信息反映在三维散乱点集中，用三维点集中某点的邻域点集构造微切平面来近似表示该点处的局部形状，所有点的微切平面集合则构成了待构曲面的近似表示．通过欧几里德最小生成树对微切平面法矢方向进行调整使其达到整体一致性，该算法在三维散乱数据曲面重构中具有重要意义．     

曲面的渐近曲线探讨

文章不但给出了双曲抛物面、正螺面、悬链面及旋转曲面的渐近曲线,而且给出了含有隐函数的曲面的渐近曲线应满足的方程。     

微切平面逼近三维散乱数据的研究

提出了三维散乱数据微切平面逼近的算法。基于曲面形信息反映在三维散乱点集中，用维三点集中某点的邻 集构造微切平面来近似表示该点处的局部形状，所有点的微切平面集合则构成了待构曲面的近似表示。通过欧几里德最小生成树对微切平面法矢方向进行调整使其达到整体一致性，该算法在三维散乱数据曲面重构中具有重要意义。     

一类特殊图的独立数和f－因子存在性的关系

设G是一个图,f是定义在V（G）上的一个非负整数值函数。如果图G的一个支撑子F满足对任意的xEV（F）都有dF（x）=f（x）,则称F为图G的一个f-N子。本文在一类特殊图中给出了图的独立数和f-因子存在性的关系。     

THE SARD BEST APPROXIMATION OF LINEAR FUNCTIONAL

In numerical analysis, it is significant to approximate the linear functional Ef=sum from i=0 to m-1([integral from a to b(a_1(x)f~(1)(x)dx+ sum from f=0 to i_1(b_1f~(1)(x_1))]) by a simpler linear functional Lf=sum from i=1 to m(a_1f(x_1)) In this paper, making use of natural Tchebysheff spline function, we give existence theorem and uniqueness theorem of L that is exact for the degree m to F; we also give three sufficient and necessary conditions in which L is the Sard best approximation to F.     

不动点理论和广义补问题

在本文中利用Ｉｓａｃ引入的保序投影锥的性质，点值和集值映象的已知不动点定理，对广义补问题ＧＣＰ（Ｆ、Ｋ）和广义隐补问题ＧＩＣＤ（Ｆ，ｇ，Ｋ）证明了解的存在性定理．且改进和推广了Ｉｓａｃ和Ｉｓａｃ－Ｎéｍｅｔｈ的最近结果。     

广义强非线性隐补问题解的存在性及迭代法

本文在Hilbert空间内引入和研究了一类很一般的广义强非线性隐补问题.给出了解存在的充分条件和解的迭代算法.其定理改进和推广了许多最近结果.     

专家系统的逻辑基础

从“若、则”表示充分条件关系出发指出:(1)狭谓词演算F系统的局限性,(2)制约式如实地反映了充分条件关系。探讨专家系统的逻辑基础。     

关于分担集合的亚纯函数的正规族

研究了关于分担集合的亚纯函数的正规族，证明了：设F是单位圆盘△上的亚纯函数族，α，6是两个不同的非零复数，S={α，6}，如果对任一f∈F，f的零点是重级的，-↑Ef(S)=-↑Ef′(S)，则F在△上正规．相应的正规函数的结论也得到了证明。     

处处有极限的函数

设函数 f (x)在区间 I上有定义 .如果对于任意的点 x∈I,函数 f (x)在x处有极限 ,则称 f (x)在区间 I上处处有极限 .给出这种函数的一个充分必要条件 ,并且讨论了它们的一些性质     

隐函数存在的充分必要条件

采用状态方程的级数解形式分析系统能控性,它的关键是隐函数存在的判别问题。但常用隐函数存在性定理不满足能控性分析的需要。从常用隐函数存在性定理出发,放宽对隐函数唯一、连续、连续可微等性质的限制,利用解析函数的性质将其展拓,得到广义隐函数存在的充分必要条件和广义隐函数的分布特征。它是定常解析非线性系统弱能控充要条件的证明和受控对称性分析的基础,并在定常非线性系统的能控性分析中得到应用。     

模糊向量空间的模糊基

P. Lubczonok在中给出了判别一个模糊向量空间存在模糊基的充分条件,本文得到了一个不同于他的结果的存在性定理。