微切平面逼近三维散乱数据的研究

提出了三维散乱数据微切平面逼近的算法。基于曲面形信息反映在三维散乱点集中，用维三点集中某点的邻 集构造微切平面来近似表示该点处的局部形状，所有点的微切平面集合则构成了待构曲面的近似表示。通过欧几里德最小生成树对微切平面法矢方向进行调整使其达到整体一致性，该算法在三维散乱数据曲面重构中具有重要意义。     

一种平面域中三维散乱点的曲面重构方法

针对已知一般平面域的一些三维散乱点数据,提出采用最小二乘法原理求出拟合曲面的系数,根据误差的需求利用切比雪夫逼近原理对拟合系数进行修正的方法,对三维散乱点数据进行拟合,并以叶片为例,利用CAD软件对拟合数据进行曲面重构.实验数据证明,该方法有效地提高了对三维散乱点的处理速度和拟合精度,在复杂曲面表示、加工等领域有广泛应用.     

散乱数据点云边界特征自动提取算法

提出一种散乱数据点云边界特征自动提取算法,该算法采用R* -tree动态空间索引结构组织散乱数据点云的拓扑关系,基于该结构获取采样点的k近邻点作为局部型面参考数据,以最小二乘法拟合该数据的微切平面,并将其向微切平面投影,根据采样点与其k近邻所对应投影点连线的最大夹角识别散乱点云边界特征.实例验证该算法可快速、准确地提取散乱数据点云的边界特征.     

密集三维散乱点数据的拓扑矩形网格自组织压缩重建

探讨了曲面密集三维散乱点数据的拓扑矩形网格自组织压缩重建方法。建立了基于自组织特征映射神经网络的三维散乱点数据的拓扑矩形网格自组织压缩重建模型。该模型利用神经元对曲面散乱点的学习和训练来模拟曲面上的点与点之间的内在关系，结点连接权矢量集作为对散乱点集的工程近似化并重构曲面样本点的内在拓扑关系，实现曲面密集三维散乱点数据的自组织压缩。按矩形阵列侧抑制邻区训练调整网络神经元权重矢量，使网络输出层结点呈矩形阵列分布，可生成测量点集压缩后的拓扑矩形网格，可用于NURBS曲面重构。计算机仿真实验表明，所建模型可以实现三维密集散乱点数据自组织压缩，生成期望疏密程度和精度的双有序点列，重建矩形拓扑网格。     

径向基函数方法在曲面重建中的应用

本文介绍了曲面重建的基本原理,论述了RBF插值的数学原理。并应用RBF方法对散乱点云模型进行了验证,实现了散乱点云的三维重建。但该算法目前效率还比较低,不适合应用于大量散乱数据的三维重构,有待于进一步优化。     

基于海量散乱数据的数据压缩及曲面重建新方法

基于三维散乱数据的曲面重构是反向工程中的一项关键技术.文章针对大规模的散乱数据点,给出了一种数据压缩及生成曲面三角网格的新算法.该算法首先按照压缩比例在原始点中提取定量的分布均匀的点作为压缩后的点,然后利用原始点和压缩后的点之间的关系构建三角网格.最后再进行拓扑修正及网格优化,从而得到拓扑正确且均匀的三角网格曲面.实验表明,该算法简单,易于操作,具有较强的适用性.     

基于区域分割技术的等距天线曲面重构

针对逆向工程中空间坐标测量时仪器测头半径或靶标厚度的误差补偿问题,提出了对散乱点云数据进行自动区域分割的方法。快速搜索出子区域中测点的最近邻域,利用测点最近邻域构造一个有约束的最小二乘切平面,得到曲面在该测点处的法线矢量。基于Prim算法的优化算法对法线矢量方向进行调整,使各测点处的法线矢量都指向曲面同一侧,进而求取了实际曲面上的点。对于经过误差补偿后的点云数据,从空间任意二次曲面的一般方程出发,基于二次曲面的误差方程和法方程提出一种通用拟合算法,并借助二次型理论得到曲面的特征参数。实验结果证明：应用该区域分割算法能够提高最近邻域的搜索速度,且曲面拟合算法具有很好的鲁棒性和有效性。     

曲面的切平面的存在性

在许多教科书中,曲面在一点处的切平面由曲面上过该点的曲线的切线定义.然后给出存在的充分条件:假定曲面由隐函数方程给出,如果函数在该点有连续的偏导数,则存在切平面.文中证明了对于隐函数方程给出的曲面,只要函数在该点可微就可以保证切平面存在.此外,还讨论了一些有关的问题.     

RBF函数的孔洞修复技术研究

提出了一种利用RBF函数对具有“孔洞”的散乱点云进行修复的算法,该算法是通过给散乱点云数据建立隐式曲面方程,隐式曲面方程是通过一个连续的函数来描述重建的实体模型,在曲面重建的过程中可以自动实现数据缺损处的孔洞修补.通过编程实现了孔洞的修复,该算法在MATLAB 7.0上进行实验.实验的结果表明,该算法在孔洞修复方面具有很好的效果.     

散乱点云去噪算法的研究与实现

提出了一种快速去除散乱点云数据表面噪声和离群点的鲁棒滤波算法.应用核密度估计聚类方法,通过Mean-Shift迭代过程将每一个采样点"漂移"到核密度估计函数的局部最大值点,该最大值点确定了点云数据的聚类中心并能准确逼近原始曲面,使点云曲面收敛为一个稳定的三维数字模型.算法中的似然估计函数充分考虑了散乱点的法矢方向,因此不仅可以去除不同幅度的噪点,还可以用简单的阈值条件很容易地检测出离群点的聚类,从而实现了点云数据的高效快速光顺去噪.     

基于切平面分割的树干点云提取算法

提出了一种从树木点云中提取树干点云的切平面分割算法.首先,在对树木点云分段与角度分区的基础上,选定树干下部无树枝且扭曲程度较小的一段树干作为开始分段;其次,根据已削枝的多个相邻分段中的当前角度分区,及与其前后各1个角度分区的点云,构建当前角度分区的切平面,由点与切平面的位置关系,分割当前分段中这些角度分区中的树干点云;最后,以落叶时地面三维激光扫描仪扫描的13棵杨树作为测试数据的实验表明,提取算法在有效提取树干点云的同时保留了树干表面的特征,为后续树干点云的相关研究提供基础数据.     

NURBS曲面权因子及其应用研究

对非均匀有理B样条(NURBS)的权因子作了分析研究。首先，阐述了NURBS曲面权因子的几何意义，说明了权因子是有关4点的交比，并分析了权因子的极限性质以及零权因子对曲面形状的影响；其次，就曲面上一点在控制顶点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲面形状调整时权因子的计算公式；最后，给出了曲面权因子调整的应用算例。     

基于SVM分类的边缘提取算法

通过分析同类数据点在空间中的几何形态,从数据点集所构成几何形态的凹凸性着手,提出边界提取算法并对高维数据进行分类。针对现实生活中的高维数据,利用局部线性嵌入将数据进行降维处理,得到低维特征数据。在此基础上,对于单分类数据集,用数据集表面的点的近邻样本与过该点的切平面之间的关系寻找边界点;对于多分类数据集,利用贝叶斯后验概率来寻找边界重复的点,以此更快达到提取边界点的目的。由此可以粗略筛选出边界点。为去除不重要的边界点,降低分类误差,通过构造最优超平面和支持向量机对边界点赋予权重,并设置阈值去除不重要的边界点,由此达到用较少的边界点准确分类数据的目的。通过100个测试样本进行分类测试并计算其分类准确率,验证了此分类方法的可行性。     

Second Shape Finding Analysis of Membrane Structures

A second shape finding method was developed to improve the nonlinear finite element based shape finding method. The curved shape is obtained by raising the control points above the projection planeThe convergence was improved using pseudo material properties to get a preliminary shape, and then using the real properties to get the final shape. A large number of examples were analyzed to verify the validity and practicality of this method. The results show that the final curved surface after the second shape finding process is always quite similar to the first one. Moreover, the curved surface obtained after the second shape finding process is accurate and will be realized in real materials.     

平面场的梯度图解方法与应用

提出平面场的梯度等于曲面切平面上Ｈ面最大斜度线对Ｈ面倾角的正切，以构作最大斜度线取代求偏导数。     

R~n中一般凸集上的顶点凸组合表示定理

通过对切面技术、归纳法等的创意使用,证明了Rⁿ中凸集顶点的存在性,进而证明了Rn中凸集顶点的存在性,进而证明了Rⁿ中一般有界闭凸集中任意一点同样可表示为顶点的凸组合.     

无振荡均匀三次B样条插值法

三次Ｂ样条因其控形能力强，具有变差减少性和ｃ２连续性，故在自由曲线和曲面设计中获得广泛的应用．但若将其用于插值，则常导致出现不希望的拐点和振荡．无振荡均匀Ｂ样条插值法通过在需要控制曲线切线或曲面参数曲线的切线的地方增加辅助控制点，就可以达到良好的消除振荡的效果，且保留了均匀三次Ｂ样条的全部优点，并得以很自然地在曲线中插入直线段或在曲面中插入平面片     

基于缩减控制顶点数和自适应遗传算法的船体水线NURBS拟合

通过船体水线几何特点分析,研究用尽可能少的NURBS控制顶点对水线进行拟合.利用已有的水线型值数据、平边线边界点信息、首尾圆弧切点及其切线方向,对首尾自由段分别设置平边线起止点控制顶点、切矢控制顶点以及形状控制顶点,并以其权因子和相关坐标分量为设计变量,设置合适的约束条件,计算已知水线上半宽型值与所拟合的曲线上相应的半宽型值之间的误差,以最小化其中的最大相对误差为目标函数,建立优化模型,采用自适应遗传算法求解该优化问题.利用NURBS的特性,构造组合曲线,用单一NURBS函数构造任意一条由圆弧曲线、自由曲线和直线构成的水线.实船船体线型逼近和设计算例表明,应用该方法对水线进行拟合是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体水线NURBS表达的数据量.