微切平面逼近三维散乱数据的研究

提出了三维散乱数据微切平面逼近的算法．基于曲面形状信息反映在三维散乱点集中，用三维点集中某点的邻域点集构造微切平面来近似表示该点处的局部形状，所有点的微切平面集合则构成了待构曲面的近似表示．通过欧几里德最小生成树对微切平面法矢方向进行调整使其达到整体一致性，该算法在三维散乱数据曲面重构中具有重要意义．     

一种平面域中三维散乱点的曲面重构方法

针对已知一般平面域的一些三维散乱点数据,提出采用最小二乘法原理求出拟合曲面的系数,根据误差的需求利用切比雪夫逼近原理对拟合系数进行修正的方法,对三维散乱点数据进行拟合,并以叶片为例,利用CAD软件对拟合数据进行曲面重构.实验数据证明,该方法有效地提高了对三维散乱点的处理速度和拟合精度,在复杂曲面表示、加工等领域有广泛应用.     

散乱数据点云边界特征自动提取算法

提出一种散乱数据点云边界特征自动提取算法,该算法采用R* -tree动态空间索引结构组织散乱数据点云的拓扑关系,基于该结构获取采样点的k近邻点作为局部型面参考数据,以最小二乘法拟合该数据的微切平面,并将其向微切平面投影,根据采样点与其k近邻所对应投影点连线的最大夹角识别散乱点云边界特征.实例验证该算法可快速、准确地提取散乱数据点云的边界特征.     

密集三维散乱点数据的拓扑矩形网格自组织压缩重建

探讨了曲面密集三维散乱点数据的拓扑矩形网格自组织压缩重建方法。建立了基于自组织特征映射神经网络的三维散乱点数据的拓扑矩形网格自组织压缩重建模型。该模型利用神经元对曲面散乱点的学习和训练来模拟曲面上的点与点之间的内在关系，结点连接权矢量集作为对散乱点集的工程近似化并重构曲面样本点的内在拓扑关系，实现曲面密集三维散乱点数据的自组织压缩。按矩形阵列侧抑制邻区训练调整网络神经元权重矢量，使网络输出层结点呈矩形阵列分布，可生成测量点集压缩后的拓扑矩形网格，可用于NURBS曲面重构。计算机仿真实验表明，所建模型可以实现三维密集散乱点数据自组织压缩，生成期望疏密程度和精度的双有序点列，重建矩形拓扑网格。     

径向基函数方法在曲面重建中的应用

本文介绍了曲面重建的基本原理,论述了RBF插值的数学原理。并应用RBF方法对散乱点云模型进行了验证,实现了散乱点云的三维重建。但该算法目前效率还比较低,不适合应用于大量散乱数据的三维重构,有待于进一步优化。     

基于海量散乱数据的数据压缩及曲面重建新方法

基于三维散乱数据的曲面重构是反向工程中的一项关键技术.文章针对大规模的散乱数据点,给出了一种数据压缩及生成曲面三角网格的新算法.该算法首先按照压缩比例在原始点中提取定量的分布均匀的点作为压缩后的点,然后利用原始点和压缩后的点之间的关系构建三角网格.最后再进行拓扑修正及网格优化,从而得到拓扑正确且均匀的三角网格曲面.实验表明,该算法简单,易于操作,具有较强的适用性.     

基于区域分割技术的等距天线曲面重构

针对逆向工程中空间坐标测量时仪器测头半径或靶标厚度的误差补偿问题,提出了对散乱点云数据进行自动区域分割的方法。快速搜索出子区域中测点的最近邻域,利用测点最近邻域构造一个有约束的最小二乘切平面,得到曲面在该测点处的法线矢量。基于Prim算法的优化算法对法线矢量方向进行调整,使各测点处的法线矢量都指向曲面同一侧,进而求取了实际曲面上的点。对于经过误差补偿后的点云数据,从空间任意二次曲面的一般方程出发,基于二次曲面的误差方程和法方程提出一种通用拟合算法,并借助二次型理论得到曲面的特征参数。实验结果证明：应用该区域分割算法能够提高最近邻域的搜索速度,且曲面拟合算法具有很好的鲁棒性和有效性。     

曲面的切平面的存在性

在许多教科书中,曲面在一点处的切平面由曲面上过该点的曲线的切线定义.然后给出存在的充分条件:假定曲面由隐函数方程给出,如果函数在该点有连续的偏导数,则存在切平面.文中证明了对于隐函数方程给出的曲面,只要函数在该点可微就可以保证切平面存在.此外,还讨论了一些有关的问题.     

RBF函数的孔洞修复技术研究

提出了一种利用RBF函数对具有“孔洞”的散乱点云进行修复的算法,该算法是通过给散乱点云数据建立隐式曲面方程,隐式曲面方程是通过一个连续的函数来描述重建的实体模型,在曲面重建的过程中可以自动实现数据缺损处的孔洞修补.通过编程实现了孔洞的修复,该算法在MATLAB 7.0上进行实验.实验的结果表明,该算法在孔洞修复方面具有很好的效果.     

基于微分流形的NURBS曲面重建

为了提高大规模散乱点云重建的效率和精度,提出了一种基于微分流形的NURBS曲面重建算法:首先依据包围盒中的点云主曲率的Hausdorff距离提取特征点,在保证精度的前提下最大限度保留点云拓扑特征;其次在NURBS曲面重建算法中引入微分流形,使用测地线距离来构造曲面的基函数,从而实现了对曲面顶点的自由控制;最后归一化基函数得到单位分解,复合单位分解得到完整曲面模型.实验结果表明,该算法在大规模点云数据的重建中优势明显,且达到了效率和精度的均衡.     

三维曲面重构技术

针对主动式光学三角法原理的线结构光三维视觉测量系统采集得到的大量散乱数据，研究了一种结合三角Bezier曲面造型和传统NURBS曲面造型技术的实用曲面重构算法，同时给出了多视图数据的曲面匹配算法。     

散乱点云去噪算法的研究与实现

提出了一种快速去除散乱点云数据表面噪声和离群点的鲁棒滤波算法.应用核密度估计聚类方法,通过Mean-Shift迭代过程将每一个采样点"漂移"到核密度估计函数的局部最大值点,该最大值点确定了点云数据的聚类中心并能准确逼近原始曲面,使点云曲面收敛为一个稳定的三维数字模型.算法中的似然估计函数充分考虑了散乱点的法矢方向,因此不仅可以去除不同幅度的噪点,还可以用简单的阈值条件很容易地检测出离群点的聚类,从而实现了点云数据的高效快速光顺去噪.     

移动最小二乘增量式多视点云数据融合算法

在散乱数据点移动最小二乘曲面拟合的基础上,提出了一种增量式多视点云数据融合算法.将算法中多视点云数据作为对同一物体表面二维流形的一次采样,采样数据中包含匹配误差、冗余和畸变,把多视点云数据融合问题转换为由包含误差的散乱数据点恢复二维流形的过程.对每一幅当前处理的点云,寻找当前点云与已增量式融合的点云数据的重叠部分,在重叠部分数据集上构造移动最小二乘曲面,将重叠部分的每一个在移动最小二乘曲面上的对应点合并到当前已增量式融合的点云数据集中,从而实现了增量式多视点云数据的融合.实验证明,该算法是一种有效的多视点云数据融合算法,并且可从较大匹配误差、噪声、畸变的多视点云数据中获得较好的融合效果.     

基于点数据集三维空间曲面三角化算法实现

在地质、医学等科学研究领域中,基于原始数据建立三维空间图像模型的研究具有较高价值;特别在三维地质构造建模中,测量获取的原始数据采用点数据集形式表示。基于点数据构建三维空间曲面三角化网格模型能够很好地还原点数据集所表示的曲面形态和展布,在现有的三角化剖分算法研究的基础上,提出一种基于点数据集三维空间曲面三角化网格模型生成算法;该算法生成的网格模型质量较高,能够较好地描述点集所表示的曲面形态。采用描述地质界面的点数据集进行算法验证与测试,根据边界数据实际情况,生成三维空间曲面三角化模型并更新网格模型边界,效果比较理想。     

分布于空间曲面上的三维等值线的生成

本文提出了一种分布在空间曲面上的三维等值线的生成算法。该法首先用双参数曲面插值法来拟合所需曲面，曲面以双参数网格线表示，网格线的交点形成网格点阵；其次，按某个视线方向从该点阵中删除被背景曲面自身遮挡了的点；然后，从背景曲面的边界到内部逐个地搜索定义于背景曲面上某物理量的等值点，并按一定的规则将其连成等值线；最后，再按前述视线方向将等值线连同曲面网格一起投影到显示平面上。     

基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建

提出一种基于样点拓扑近邻的散乱点云曲面拓扑重建算法,对点云数据构建动态空间索引结构,采用动态扩展空心球算法查询样点k近邻,通过对样点的k近邻数据进行偏心扩展和自适应扩展获取样点的拓扑近邻参考数据,从中查询样点的拓扑近邻,从样点的同层拓扑近邻中获取符合Delaunay条件的匹配点,生成局部Delaunay三角网格,并通过增量扩展实现整个散乱点云的曲面拓扑重建.实例证明,该算法可对无隙、有边界等任意模型的散乱点云进行合理的曲面拓扑重建,有效解决了r-dense恰当采样点云中非均匀区域易产生非工艺孔洞的问题.     

基于散乱数据的层次B样条曲面重构与优化

运用B样条曲面的表示方法,构造了初始B样条曲面网格控制点逼近散乱点集,在此基础上构造包围盒进行局部搜索,用于误差检测,将查找问题转化为计算问题;并采取单元凝聚方式处理小单元,减少了误差超限的子区域个数,最后在误差超限的子区域内优化曲面.由粗糙到精细,实现了散乱数据的曲面重构与优化.该方法在误差检测和区域处理上进行修正,从而加快了搜索速度,简化了计算.算例表明,算法简单易行,逼近效果良好.     

散乱点云数据的曲率精简算法

针对海量散乱点云数据精简问题,提出了以平均曲率为判据的精简算法.采用八叉树结构对点云数据进行空间分割,由分割结果建立k邻域.在散乱数据点参数化的基础上,对k邻域内的散乱点进行二次曲面拟合,求出拟合曲面的平均曲率,进而得出邻域内所有数据点的平均曲率均值,以此为判据进行数据精简.构造曲率差函数,识别出边界数据点,对其进行数据保护.结果表明,该算法对具有曲率多样化特点的点云数据精简具有一定的理论意义和应用价值.通过实验验证了该算法的可靠性和准确性.     

确定变形前后参数曲面间点对应关系的算法

针对参数样条曲面变形或近似展开时变形或近似展开前后点的对应关系的确定问题，提出了一种算法：根据参数样条曲面与其参数平面上点的一一对应关系，用参数平面将变形或近似展开前后的曲面联系起来，通过由坐标反解参数和由参数正解坐标，建立起其上点的对应关系。     

多点切触加工在复杂凸曲面中的应用

针对目前多点切触加工主要应用于复杂凹曲面这一现状,以汽车顶盖曲面为例,对一般性复杂凸曲面的多点切触加工进行了深入研究.先利用逆向工程技术由散乱点云数据建立了凸曲面的几何模型,然后利用旋转法对不同走刀方向下的刀位误差分布,以及一些关键参数对刀位误差分布的影响规律进行了深入分析,结果指出,在对凸曲面进行多点切触加工时,一般只有使圆环面刀具沿着凸曲面的最大主曲率方向进给,刀具表面和凸曲面之间才有可能达到两点切触,这和凹曲面多点切触加工时的情况是完全相反的.仿真和实际加工表明,将多点切触加工理论应用到复杂凸曲面上,加工效率得到明显提高,约为UG算法的2.3倍.