高等数学中映射概念的实例教学法

从映射的角度阐述函数概念的发展历程,给出了密码学、通信领域以及哲学层面上的一些映射概念的实例,其目的是尽量挖掘数学基础知识与学生所学专业的联系,使数学联系生活、数学联系科技、数学联系哲学,进而激发学生的求知欲,发挥其主动学习的潜能.     

基于分类逻辑的函数性质研究性教学

函数是高等数学的主要研究对象,连续性、可导性、可微性以及可积性是高等数学的主要研究内容.但不同的函数在相应性质的研究中蕴含着不同的思维方法.文章以函数的可导性研究为例,首先利用二分法对函数进行分类——初等函数以及非初等函数,对每种情况研究过程中所运用的思维方法进行深入挖掘,引导学生在主动探索中发现知识的过程,初步体会数学知识产生过程中所蕴含的科学研究的思想和科学研究的方法,增强学员的科研意识.     

密码函数的一类递归构造方法

首先利用递归的方法证明了结构形式更为一般的布尔函数的 Walsh谱分解式，然后利用这类布尔函数Walsh谱分解式，给出了密码学和编码学中具有重要应用价值的一些布尔函数，如弹性函数、Bent函数以及满足严格雪崩准则的布尔函数的构造方法。     

高等数学中的RMI原则应用实例

关系映射反演思维是数学中的一种重要思维方法,在许多数学问题的求解中可以通过关系映射反演思维达到化繁为简.研究了RMI原则在函数求导、不定积分计算、微分方程求解、傅里叶级数展开以及数学建模中的应用,目的是培养学生创新思维能力和科学研究的思想方法.     

利用和函数判断数项级数收敛问题的解法

直接利用级数收敛的定义判断级数的敛散性时,要先求出和函数(前n项和sn)的表达式,然后判断当n?$时,前n项和sn的极限是否存在.对于具有特殊形式的数项级数,给出快速求出和函数的若干方法,进而判断级数是否收敛.     

概念思维在高等数学中的应用

概念思维是最基本的思维形式之一,是反映客观事物本质属性的思维形式.给出了概念思维在高等数学课程学习中的具体应用,包括利用概念思维理解积分上限函数作为函数的特性.如何求其导数以及利用概念思维确定函数极值的方法,目的是探讨如何通过数学基础课的学习培养学生的思维能力.     

高等数学中空间曲线的切线问题分析

在高等数学中求空间曲线在某点处的切线时,关键是求曲线在该点处的切向量.如果空间曲线是用一般方程给出,通常利用方程组所确定的隐函数的求导法则,借助Crammer法则求出切向量,但这种方法在求解某些实际问题时可能失效.本文针对一个具体问题说明遇到上述情况时应该如何处理,提出了解决问题的思想方法--将空间曲线的切向量、空间曲面切平面,法向量联系起来,并将这种方法一般化,给出了空间曲线用一般方程给出时求切线的新的思路和方法.相比较而言,文中所给出的方法计算简便,更容易为学生所理解和接受.     

KM_1M_2型钟控生成器概率模型序列的信息论性质分析(英文)

考察了KM1M2型生成器的信息论性质,得到时钟控制序列与钟控输出序列之间平均互信息的简单计算公式,给出钟控输入与输出序列平均互信息为零的结果.     

量子密码的窃听检测

量子密码是密码学与量子力学相结合的产物.它具有得天独厚的优势并逐渐成为下一代密码技术中的重要研究分支.与经典密码相比,量子密码最大的优势就是它的可证明安全性和可检测性.分析了量子密码协议中的窃听检测过程并给出一个新的量子密码协议方案.