三维AoA目标跟踪的二次约束卡尔曼滤波算法

在基于到达角(angle of arrival, AoA)的三维目标跟踪中, 伪线性卡尔曼滤波具有稳定性高和计算复杂度低的优点, 但是严重的偏差问题使其跟踪精度迅速下降。针对该问题, 提出一种二次约束卡尔曼滤波(quadratic constraint Kalman filter, QCKF)算法。首先引入涉及所有观测噪声项的增广矩阵, 然后建立与线性卡尔曼滤波等价的目标函数并且附加含有二次项的约束条件, 以此降低偏差影响, 实现更准确的状态更新。QCKF算法采用广义特征值分解求解约束优化问题, 无法直接通过状态更新表达式推导其协方差矩阵, 因此利用约束条件以及矩阵扰动方法完成协方差矩阵更新。仿真分析表明, QCKF算法相较于其他非线性滤波算法具有更优的跟踪性能, 不仅在低噪声条件下可达到后验克拉美罗下界, 而且当噪声严重时能够显著降低跟踪误差, 并且计算开销不高。     

次酉极因子的扰动界

矩阵扰动问题不仅对矩阵论,而且对控制论、力学、线性系统以及工程都有着重要的意义.主要利用矩阵特征值与奇异值的性质,对广义极分解中次酉极因子的扰动界进行研究,得到F范数下新的扰动界,并利用最新的换子不等式,对李仁仓的研究结论重新证明,该证明更加简短有趣.     

Banach 3-Lie代数上两类映射的稳定性

结合函数方程pf(x+y/p+z)=f(x)+f(y)+pf(z),研究了Banach 3-Lie代数上的同态、导子以及广义导子的广义Hyers-Ulam稳定性(其中p为固定正整数).     

d>4情形下广义布朗单的截口常返性

为研究广义布朗单在d>4且满足一般条件下的截口常返性，基于方差测度函数等高线上的点所对应的t轴纵坐标，利用数学归纳法定义指标集的s轴区间的可数个分划点，再利用纵坐标和分划点,将指标集可数分割为位于有限个等高线间的矩形块，从而把广义布朗单的截口常返性集转化为指标集为上述矩形块的截口常返性集的并集。在假设方差测度函数的等高线与指标集的s轴所围成部分的方差测度有上界的条件下，结合Borel Cantelli引理，证明P{s >0，使得过程t→W(s,t)是区域常返}=0。研究结果表明:当d>4时，广义布朗单是非截口常返的，且所需要的条件对于常见的Lebegue Stieltjes测度均满足。     

时间非均匀介质中两种群竞争格点系统的广义行波

考虑一般时间非均匀介质中两种群竞争格点系统广义行波的存在性和不存在性问题, 通过建立相关合作系统上下解的比较原理, 并构造其合适的上下解, 证明了当下平均速度大于一个确定的阈值时, 该系统广义行波存在, 并且不存在下平均速度小于此阈值的广义行波.     

缺失数据假设下的灵活贝叶斯分位数回归分析

考虑缺失数据假设下,响应变量为有序分类变量的灵活贝叶斯分位数回归分析.对有序分类变量添加一潜在变量,并假设潜在变量服从广义偏斜拉普拉斯分布,由此建立起有效的贝叶斯后验推断程序.与传统的贝叶斯分位数回归方法相比,本方法的主要优势在于广义非对称拉普拉斯分布的尾部灵活,具有高度的适应性.最终,以云南省某医院生殖遗传中心的试管婴儿数据为例来说明本方法的有效性和适用性.     

个体观测次数与协变量个数都趋于无穷的二值数据GEE估计的渐近性质

广义估计方程是专用于处理纵向数据的统计模型,有效地解决了纵向数据中协变量相关的问题,得到稳健的参数估计值。但由于观测次数的不唯一,大多数文献对观测次数设置了上限,前人在假设个体观测次数为有限的条件下,证明了经典Logit广义估计方程估计的渐近性质。而随着大数据时代的到来,试验中需要对个体进行更多次观测,以便得出更为精准的结论。鉴于此,对于观测个体的数量n、协变量个数pn以及观测次数m三者都趋于无穷的情况,通过限定m的发散速度,即在mp_n~3/n和m~4p_~4n/n都趋于0和其他正则条件下,基于微分中值定理及根的存在定理,证明了经典Logit广义估计方程估计的渐近存在性和相合性;并在该估计的相合性的基础上,通过Slutsky定理进一步证明出了该估计的渐近正态性。     

关于一类多目标半无限规划的最优性条件

本文在(C,α,ρ,d)-凸函数的基础上,提出广义(C,α,ρ,d)_(K,θ)-凸函数的概念,并讨论涉及这类新广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。     

分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式

给出了分形实线集R~α(0α≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于α型特殊均值的一些应用.     

非圆形截面直梁的自由振动

本文以空间曲梁理论为基础,推导出具有非圆形横截面的直梁的运动微分方程,对其自由振动特性进行研究。方程中不仅考虑了转动惯量、轴向变形和横向剪切变形的效应,而且考虑了与扭转有关的翘曲变形对梁固有频率的影响。结果表明:在考虑了翘曲效应后,用本文方法得到的解和有限元结果吻合得很好,翘曲变形对梁的第5—8阶固有频率有较大影响。