闭口薄壁弯扭复合梁的自由振动分析

利用广义变分原理建立了正交各向异性材料闭口薄壁弯扭梁自由振动的一组控制方程,其中考虑了材料的各向异性、横向剪切变形、与扭转有关的翘曲变形以及在各向异性材料中引起的各种弹性耦合对该梁振动特性的影响。直接对控制方程进行求解,可以求得该梁自由振动的固有频率及其相应的振型表达式。最后结合算例,对该梁在一端固定一端简支条件下的固有频率及振型进行求解,并将其与使用ANSYS梁单元的有限元结果进行了比较。     

考虑剪切效应时双模量梁弯曲变形的计算

推导出了双模量梁剪切弹性模量的表达式,采用材料力学原理证明了双模量梁中性轴位置与作用在梁上的横向外载荷无关.在考虑剪切变形的基础上,采用Timoshenko梁理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,利用奇异函数得到了双模量梁在横向外载荷作用下的挠曲线通式.以双模量简支梁为例,给出了考虑剪切效应对双模量简支梁弯曲变形影响时的判别式,讨论分析了剪切效应对双模量简支梁弯曲变形的影响.     

具有尺度效应的微梁静态弯曲分析

基于修正偶应力理论和表面弹性理论,提出了一种微尺度下的均匀梁模型,通过表面弹性理论和广义Young-Laplace方程引入剪切变形。微梁的总应变能除了基于经典弹性理论的应变能外,还考虑了由旋转梯度和表面效应引起的应变能。利用Hamilton原理,推导得到了微梁的平衡方程和边界条件。使用微分求积单元法研究了微梁在不同边界条件下的静态弯曲问题,并把简支条件下微梁弯曲挠度的解析解与数值解进行对比。结果表明,由微分求积单元法得到的数值解与解析解得到的结果基本一致,验证了数值解的正确性。分析了偶应力、表面效应和微梁的厚度对微梁弯曲挠度的影响。该模型得到的微梁的弯曲挠度与经典弹性理论得到的结果相比具有显著的不同,证明了微梁尺度效应的存在。     

充气子午胎的有限变形理论与计算

本文用有限单元方法计算了充气钢丝子午胎的有限位移变形.其中特别考虑了子午面的翘曲问题^[2],用一个称为三维轴对称变形的新型单元成功地模拟了这种特殊的变形模式.另一方面作者也考虑了充气压力载荷的随动性,将这种载荷作用下的变形计算问题归结为一个与变形后轮胎构形有关的非线性方程组求解问题.最后采用了一种特殊的修正Newton迭代法有效地得到了问题的数值解.     

温度影响下变截面梁自由振动与屈曲的微分变换法求解

基于Euler-Bernoulli梁理论推导了变截面梁在温度影响下的自由振动控制微分方程,并利用微分变换法(DTM)对控制微分方程以及边界条件进行变换,求解了两端夹紧、两端简支、一端夹紧一端简支3种不同边界条件下变截面梁自由振动的无量纲固有频率和热屈曲临界温度。考虑了无量纲升温和截面变化系数对变截面梁自由振动频率的影响,并计算了不同截面变化系数情况下变截面梁达到屈曲状态时的无量纲临界温度。将计算结果与已有文献进行对比,说明了DTM的准确性和有效性。     

具有尺度效应的双变量非线性梁的后屈曲分析

基于双变量变形理论,通过引入非线性项,建立了双变量变形梁的非线性后屈曲模型。在哈密尔顿原理的基础上,考虑偶应力理论和表面弹性理论及冯卡门非线性应变,推导了双变量梁后曲屈的非线性微分控制方程和边界条件。进而将归一化的控制方程及边界条件通过微分求积法及牛顿迭代法求解了不同边界条件下的后曲屈行为。对比了偶应力理论及弹性理论对微梁后屈曲行为的影响,研究了梁的厚度、长厚比及边界条件对双变量梁的后屈曲行为的影响。从而验证了偶应力和表面效应使得后屈曲路径变化。该模型得到了长厚比不同屈曲荷载变化的速率不同的结论。     

温度影响下转动变截面纳米梁的自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论,利用Eringen非局部弹性原理推导得到温度影响下转动变截面纳米梁自由振动的控制微分方程并进行无量纲化,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制方程及其边界条件进行变换,计算了温度影响下转动变截面纳米梁在两端夹紧-简支和夹紧-自由两种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率。再将控制微分方程分别退化到无转动的纳米梁和转动的悬臂梁,求解了梁在一端夹紧一端自由边界条件下自由振动的无量纲固有频率,并将得到的结果与现有文献作了比较,证明DTM对求解该问题的有效性。最后考虑不同无量纲升温、无量纲轮毂半径、非局部纳米参数、无量纲转速和截面变化系数对于纳米梁自振频率的影响。     

剪力对梁挠度影响的定量分析

目前大多国内出版的材料力学（工程力学）教材中，在求解梁的变形时均不考虑内力剪力对变形的影响，对此问题更不做详细的定量描述。本文分别以矩形截面梁和工字形截面梁为例对此问题进行定量描述，以此消除教学中学生的疑义。     

影响塑件翘曲变形的注塑工艺参数优化

首先利用一次因子法选出对塑件翘曲变形影响较大的五个因素,然后通过正交试验法分析各注塑参数对塑件翘曲变形的影响权重。根据拉丁方方法设计正交试验表,以信噪比作为选取影响因子的标准,以每组试验数据计算信噪比,对信噪比做因子反应分析,确定各个影响因素的最佳组合,最后用Moldflow软件进行模拟分析验证,模拟分析结果证明了这种方法的正确性、可行性。     

树脂基复合材料注塑工艺及纤维增强效应的研究

首先对碳纤维编织复合材料的树脂基体做模流分析,旨在探索模具温度和网格尺寸对树脂基体注塑过程和翘曲变形的影响。结果显示,模具温度对结构复杂的薄壁注件填充过程影响明显,网格尺寸对薄壁注件厚度方向翘曲变形有较大影响。其次对注塑过程状态数值化,进一步将数值化的状态传输到有限元分析软件ABAQUS中进行结构分析,得到了碳纤维增强树脂基复合材料在温度载荷作用下的应力场分布和位移场分布,实现了不同有限元分析软件之间数据的交换和状态的继承,验证了碳纤维编织结构对树脂基体的增强作用。