团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

(3+1)维Boussinesq方程的可积性及新相互作用解

借助符号计算软件Maple证明了新的(3+1)维Boussinesq方程具有相容正切可积性,通过选取该方程的相容性条件方程的不同形式的解,得到了新的(3+1)维Boussinesq方程的孤子与其他波的相互作用解,如简单孤子解、孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解,并给出了孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解所对应的图形。     

欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.     

干旱区夏季晴空期超厚对流边界层发展的能量机制

在全球干旱区,因其特殊的气候环境背景,夏季晴天常常会出现其他地区少见的超厚对流大气边界层(superthick convective boundary layer, SCBL),这种特殊的边界层结构具有重要的天气气候意义,但目前对这种超厚对流边界层发展机制理解十分有限.这既制约了大气数值模式中针对这种超厚对流边界层的参数化改进,也限制了超厚对流边界层与天气气候背景相互作用的科学认识.通过选取我国西北干旱区敦煌荒漠戈壁为代表性研究区,利用以往在该区域开展的陆-气相互作用观测试验资料及长期业务探空观测资料,从大气边界层发展的能量机制出发,对该地区出现的超厚对流边界层的发展过程进行分析.分析表明:从日际尺度看在持续晴空期即使在白天地表感热通量日积分值不变甚至减弱的情况下,大气对流边界层(convective boundary layer, CBL)的日最大厚度仍然表现为逐日持续增高的特点,且地表感热提供的能量无法平衡对流边界层发展所需要吸收的能量.主要原因是深厚的近中性残余层(residual layer, RL)在对流边界层发展过程中发挥了重要作用,通过夹卷过程从残余层进入对流边界层的夹卷能量是对流边界层逐日持续发展的关键能量补充.在夏季连续晴空期,对流边界层与残余层之间会形成逐日循环增长机制,使干旱区夏季发展出超厚对流大气边界层.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

Banach 3-Lie代数上两类映射的稳定性

结合函数方程pf(x+y/p+z)=f(x)+f(y)+pf(z),研究了Banach 3-Lie代数上的同态、导子以及广义导子的广义Hyers-Ulam稳定性(其中p为固定正整数).     

3维Maxwell方程局部1维多辛格式的能量恒等式

在理想导体边界条件下,对3维Maxwell方程的局部1维多辛Preissman格式的能量守恒性质进行研究.运用能量分析法推导了2个能量恒等式,这些恒等式说明了给出的格式在所定义的离散范数下是能量守恒和无条件稳定的,数值算例验证了结论的正确性.     

一类指数Diophantine方程的解的唯一性

给出并证明了指数Diophantine方程2^x+3^x+a=5^x+b(x,a,b∈N,a>b且a,b为常数）的解的唯一性.     

一款可冷热变换的模块化多功能垫的研制与应用

利用热电元件,研制了一款具有温度可调节以及模块化可拼接的多功能垫。在研制过程中,结合热场模拟仿真分析,从隔热、导热、散热等方面进行材料选取和结构设计,实现了控温功能;结合实际使用情景,对模块间的机械和电路连接进行设计,实现了模块化拼接功能。运用3D打印技术完成了该坐垫的整体设计和样品制作,并测量了温度随工作电流电压以及时间的变化关系,结果表明该坐垫具备良好的使用特性。     

大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程对边界参数的连续依赖性

利用方程解的先验界及微分不等式技巧, 证明大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程的解连续依赖于边界参数.