欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.     

解析函数的复合边值逆问题

给出解析函数的复合边值逆问题的数学提法.利用已有的复合边值问题的结果,讨论此边值逆问题的可解性,并给出其可解条件和解的积分表达式.     

一类解析函数的Bohr定理

定义单位开圆盘D内的一个解析函数类P_α(D)={f∈A(D):Re［f(z)/z］≥α}(0<α≤1),给出其增长和掩盖定理.作为应用,得到P_α(D)上的Bohr半径r₀.特别地,当α=1/2时,r₀=1/3,推广了凸函数的Bohr半径.     

向量值全纯映射Schwarz引理的刚性

借助Schwarz引理，给出单位圆盘上全纯自映射的Schwarz引理刚性结果。作为应用，得到了单位圆盘到Cⁿ中单位球上的向量值全纯映射的刚性，丰富了Schwarz引理的研究。