用Mathematica语言演示Lorenz吸引子

首先介绍了Lorenz吸引子,接着通过对Lorenz方程组进行特征分析,得到了方程的3个奇点,并由此对Lorenz吸引子做了分类.随后,给出了一种用Mathematica演示Lorenz吸引子的方法,编制出一个立体动态演示Lorenz吸引子的程序.最后,绘制出验证蝴蝶效应的图形以观察初始条件的微小变化对Lorenz吸引子产生的影响.     

粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动响应分析

采用多重尺度法,利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ符号推导,求解了粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动问题,并系统地分析了主共振情况,得到了二阶近似解的骨干曲线。     

基于MathLink的Fortran与Mathematica接口

Fortran是数值计算程序设计的主导语言,已有较多应用与文献用VC,VB等语言来支持Fortran程序的可视化,但Fortran计算能力的进一步开发没有得到重视。该文讨论了基于MathLink的Fortran与Mathematica接口技术及其实现问题。通过将符号计算功能强大的Mathematica植入Fortran,有力地增强了Fortran程序的表达力,使其更加适应科学与工程计算中符号推导与数值计算紧密联系的实际情况。在这个意义上,也使已有的Fortran代码资源得到保护。     

运用计算机代数研究股指混沌吸引子的特征量

运用嵌入理论与相空间重构思想,根据Grassberger和Procaccia提出的算法,借助于计算机代数系统Mathematica,分析了近年沪深两市的股指动态系统的混沌特征,计算了其混沌吸引子的关联维数。所编写的程序模块对计算同类的时间序列的关联积分及关联维数有一定的适用性。     

一类特征根为零的三次系统的奇点判定量

研究一类具有零特征根的三次多项式系统的奇点判定量问题 ,借助符号计算系统Mathematica ,首次计算出了该系统的全部奇点判定量 ,并给出了应用实例。     

“Mathematica”和“几何画板”在几何作图上的比较

“Mathematica“和“几何画板”是数学上比较常用的两种数学工具软件,但这两种数学软件的使用方法和特点都截然不同,并且各有不足之处。本文立足于两种软件在几何做图上的应用,通过作图比较的方法,得到了“几何画板”在中学教学中的几何作图方面更为适用,而“Mathematica“在大学专业教学和科研中的几何作图方面更为适用,两者在作图方面都各有自己的特点并且运用的范围也各有不同,通过研究使我们进一步了解这两种软件在教学和几何做图上的应用以及展望了这两种数学软件的未来发展前景。     

动态电路全部支路电流电压稳态演化规律

求解复杂多输入多输出动态电路全部支路电流电压稳态演化规律,难题之一是列出以动态元件电流电压为状态变量的时域微分积分方程组,难题之二是求解时域微分积分方程组的过程中必须对一元n次多项式分解因式。用Laplace积分变换将时域动态电路问题映射为复频域电路问题,编程运行可以自动列出电路节点像电压满足的代数方程,可以破解第一个难题。设计并运行程序,对节点像电压函数分母多项式进行因式分解,可以破解第二个难题。讨论复杂动态电路全部支路电流电压演化规律求解方法,设计出可以快捷求解动态电路全部支路电流电压演化规律的Mathematica程序。     

用Mathematica语言处理金属逸出功实验数据

Mathematica语言具有良好的环境,处理数据速度好,拟合的曲线准确生动,在物理实验教学中有很好的用途,本文给出了用Mathematica语言处理金属逸出功实验数据的计算方法和程序,结果精确,效果非常好。     

氢原子Stark效应的数值计算方法

利用mathematica4.0数学软件计算氢原子Stark效应中的各个矩阵元,求出修正能级和波函数,该方法解决了常用方法中需要进行大量复杂计算的问题。     

用Mathematica软件对无阻力复摆周期的研究

以不受阻力作用的均质细杆作为复摆的物理模型进行复摆周期的研究.应用数学软件Mathematica,首先对任意摆角以椭圆积分表示的周期以及由该公式得到的近似表示到sin6（θ20）高阶项的周期计算.通过比较两者的周期,验证了近似解析式表示周期的适用的摆角范围在0°≤θ0≤40°,其次从复摆摆动的非线性微分方程出发,数值研...