约束区域内二次曲面图形的绘制

利用Mathematica软件绘制二次曲面的图形非常简单，本文就约束区域内二次曲面的部分图形的绘制加以探讨．     

线性对称三弹簧振子振动的数值研究

从线性对称三弹簧振子系统振动的非线性微分方程出发进行数值求解,在不同系统参数和初始条件下,给出振子的振动图像．研究几种情况下振动数值周期的变化规律,得到了较好的结果．     

计算机模拟在具有收获率捕食模型中的应用

以数学建模中具有收获率的Volterra捕食模型为例,讨论了计算机模拟在数学建模中的应用,体现了计算机技术在提高模型求解效率和结果可视化方面的优势.     

计算多个费曼图的不变振幅平方的Mathematica软件

利用Mathematica符号处理系统,发展了一种用于直接计算多个费曼图不变振幅平方的软件。利用该软件,用户仅需要根据费曼规则,输入所有有贡献的图的振幅,即可求出粒子过程的不变振幅平方。     

用数学软件研究Heilbronn型问题

运用数学软件几何画板 (The Geometer' s Sketchpad)研究以下的 Heilbronn型问题 :平面上有 n个不同的点 ,它们之间的最大距离和最小距离的比记作出 rn,rn的下确界设为 Rn,试求 Rn或给出 Rn的上下界估计 .在此 ,作者运用数学软件几何画板和 Mathematica4求得了 R1 0 的界 ,即 2 .3 2 0 63…≤ R1 0 ≤ 2 .83 82 3… .     

5阶BZ-代数

应用美国Wolfram公司的软件Mathematica4.0，通过编写计算机程序给出22个5阶真BZ-代数并进行了适当分类，这不仅对BZ-代数的进一步研究具有重要参考价值，而且将对相关代数系统的研究产生积极影响。     

类氢原子和同调谐振子坐标幂函数平均值〈nα│x~s│nα〉快捷计算方法

从同调谐振子及类氢原子坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉的邻居关系出发,以极为简洁的算法展示了坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉快速计算过程,给出了用计算机系统高效计算波函数和〈nα│xs│nα〉所需M athem atica源程序代码.     

运用Mathematica4软件包求解Pell方程的方法

介绍如何在Mathematica4软件包中编程求解Pell方程的最小正整数解，我们得到阿基米德问题，即Pell方程X^2—410286423278424Y^2=1的最小正整数解，这是10万位级的一对整数。     

类氢原子和同调谐振子坐标幂函数平均值〈nα|xs|nα〉快捷计算方法

从同调谐振子及类氢原子坐标幂函数平均值〈nα｜x^s｜nα〉的邻居关系出发，以极为简洁的算法展示了坐标幂函数平均值〈nα｜x^s｜nα〉快速计算过程，给出了用计算机系统高效计算波函数和〈nα｜x^s｜nα〉所需Mathematica源程序代码．     

生成Hamilton系统第一积分的一种方法

利用计算机代数系统Mathematica,通过大量的计算找到了和Poisson括号有关的新的关系式,并证明了这新的关系式在一定条件下能产生第一积分,有时它产生的是“内旋组”外的函数独立的第一积分,同时也证明了它能构成李代数。