光的衍射的理论分析及Mathematica仿真模拟

首先利用旋转矢量从理论上推出了光的多缝干涉的光强分布公式,并将狭缝数N→!,从而得到光的单缝衍射光强分布,进而在多缝干涉和单缝衍射的基础上得到了光栅衍射光强分布.此外,将Mathematica仿真模拟应用到光的衍射课堂教学中.基于Mathematica软件的交互功能,利用Mathematica的Manipulate命令对单缝夫琅禾费衍射和光栅衍射做了仿真模拟,获得了相应的可以调节各参数(如波长、狭缝宽度、光栅常数等)的动态图形.这对学生建立清晰的物理图像,更好地理解光的衍射的物理规律有很好的促进作用.     

关于车灯线光源优化设计的离散化解法

讨论了车灯制造中一个重要的细节问题——车灯线光源的最优化设计．用离散化的方法来求解并且得到了最优长度，并在此基础上用计算机模拟出线光源上每个点经过反射面反射到达测试屏上的反射亮点，然后用Matlab画出此反射区域．最后，对该设计规范的合理性进行了分析以及在认为可能的情况之下进行的修改意见．     

Mathematica编程技术在相图绘制中的应用

基于Mathematica系统研发了三元及四元水盐体系相平衡溶度图的计算机辅助绘制程序，介绍了程序的设计思想、编制方法及功能与特色。应用该程序绘制了三元体系RbCl—SbCl3—HOAc(25℃)、四元水盐体系CsCl—PrCl3—42％HAc—H2O(30℃)及CsBr—NdBr3—13％HBr—H2O(25℃)的溶度图。该程序操作便捷，绘制相图准确、美观，且易于编辑排版，同时有助于相化学数据度的建立。     

Mathematica在理论力学教学中的应用

理论力学是很多理工科专业开设的一门必修基础课。理论力学知识内容具有高度的抽象性特点,涉及复杂的高等数学计算。将Mathematica软件引入理论力学教学能简化复杂的高数计算,方便物理图像展示,优化教学过程并提高教学效果。以轻质弹簧连接的两质点的运动和欧拉角为例,讨论Mathematica的符号数值计算和可视化实现在理论力学教学中的运用,探讨如何运用Mathematica软件辅助理论力学教学。     

分段连续阶梯三角波频谱的Mathematica程序分析

基于Mathematica程序,我们提出了一种对分段连续周期性阶梯信号进行频谱分析的方法,该方法对包含多个有限间断点的分段连续信号的频谱分析具有普遍意义.用此方法对数模转换器合成的阶梯三角波的频谱进行了分析,给出了能够完成频谱分析,作出波形图和对应频谱图的Mathematica程序.本研究表明:阶梯三角波的频谱结构由三角波每个周期中的阶梯数2k决定.     

Mathematica中积分定义的函数

介绍了用数学软件Mathematica处理几类积分定义的一些非初等函数．     

梯子下滑过程中的微分方程及其求解

由于微积分在物理学中具有广泛的应用，因此在数学分析教学中适时地加强综合应用练习，不仅有利于学生巩固微积分基本概念，而且有助于提高学生分析问题解决问题的能力。但选择此类应用性模型问题时，一定要尽量与实际相符，如在探索物体运动方程时，其物理背景应与物理中的基本定律相符。本文就高等数学教学中常被采用的一个物理模型问题提出质疑，并利用Mathematica给出与实际背景基本相符的运动轨迹。     

基于JLink的JAVA与Mathematica的混合编程

Mathematica软件使用JLink协议可实现同JAVA的信息交换.介绍了JLink的特点和具体运用方法,以及JAVA和Mathematica在JLink基础上的混合编程技术,最后给出了运用JAVA与Mathematica混合编制教学软件的示例.     

Mathematica软件在无穷级数教学中的应用

无穷级数是高等数学教学中的一个难点,其内容高度抽象。如何生动形象地把无穷级数讲授出来,是数学教师经常探索的问题。利用Mathematica软件强大的符号计算和图形处理功能,可以加强这部分教学内容的几何直观,弥补学生空间想象能力的不足。实践证明,教学中辅以Mathematica软件,借助于多媒体技术实现抽象数学概念和理论的直观可视化,不仅可以提高学生的学习兴趣、加深对教学内容的理解,而且还可以开展研究性学习,丰富学生的创造性思维。     

数学实验在高等数学教学中的应用

将数学实验融入高等数学教学中,改变传统的教学模式。首先,介绍了数学实验融入高等数学教学的必要性,然后,重点分析了数学实验在高等数学教学中的三方面的应用,最后,总结了数学实验与高等数学教学相结合的意义。