饮酒与安全驾车问题的数学模型

通过分析酒精在人体内的代谢机理,建立了在短时间内喝酒和较长时间内喝酒2种方式下胃、肠和体液里酒精浓度的微分方程模型,借助Mathematica软件,对大李所遇到的情况作出了合理的解释,得出了血液中酒精浓度的变化规律,即血液中酒精浓度与喝酒量成正比,与人体质量成反比;喝酒时间越长,恢复驾车所需的时间也就越长。在保障安全驾车的前提下,对司机允许的饮酒量提出了合理的建议。     

由三角波生成的李萨如图形

利用科学计算软件Mathematica的数值模拟功能,研究了一类由三角。波生成的李萨如图形,并与标准的李萨如图形进行了比较。结果表明对于李萨如图形的拓扑性质来说,分振动为简谐振动并不是必要条件。     

基于C42+分子的Tt2系统的频率约化矩阵计算

利用群论和微扰论计算了C42+分子的T?t2系统在其4个具有C3v对称性势阱中的频率约化矩阵。文中首先探讨了任意的杨-泰勒系统的频率约化矩阵及其计算方法,随后借助Mathematica程序求出了T?t2系统在其4个对称性势阱中的频率约化矩阵,最后利用群论进一步分析了系统的振动频率分解与各向异性现象。结果表明,系统的杨-泰勒畸变导致系统的三重简并振动模式t2的振动频率发生了分解,而系统的频率分解就意味着系统的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性现象。     

蒙特卡罗法在产品营销风险分析中的应用

用蒙特卡罗方法(利用计算机产生大量随机样本,然后对这些样本结果进行概率分析,从而来预测结果的一种随机模拟方法.)模拟了一例产品营销中的收益和风险,直观地再现了营销活动中的假设和由此产生的结果,尤其是在关注风险发生概率时.本文展现了该方法在作营销风险预测时的一些基本处理技巧和在计算机上的实现,为决策者提供了可行性分析.     

如何用多媒体进行空间解析几何的教学

针对传统的空间解析几何的教学的不足之处，结合自身的教学经验，采用多媒体教学，解决了传统教学的作图难、理解难、想象难、讲解难的问题。     

Duffing方程高阶一致有效渐近解的研究

对非线性振动中常见的一类Duffing方程的高阶一致有效渐近解进行探讨，采用克雷洛夫（Dpbjob)小参数法结合计算机代数，推导出高阶渐近解的一般形式，克服了手工推导的烦琐，提高了结果的精确度，这样在求解此类具体问题时，只需给出参数值，调用程序模块，即可在计算机上实现整个推导，求解工作，程序模块使用Mathematica系统编写，使用环境为Mathematica系统。     

基于Mathematica程序的正弦阶梯波频谱分析

对数模转换器合成的正弦阶梯波的频谱结构进行了深入分析，给出了能够对正弦阶梯波进行频谱分析，并作出波形图和对应频谱图的Mathematica程序．结果表明：其频谱结构由每个正弦周期中数模转换器的转换次数k决定，该方法和结论对工程实践有意义．同时，指出和纠正了文献（四川联合大学学报：工程科学版，1999，3（2）：27-30．）中的错误．     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taraldsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计。在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致。     

氦原子激发态能量的程序化计算

利用Mathematica语言开发了一个用变分法计算氦原子激发态非相对论能量的程序,对氦原子1snl(n=2→6)组态的非相对论能量进行了变分计算,理论计算值与实验值相当接近.