厚板理论中的广义简支边概念

一、引言 经典的Kirchhoff薄板理论不计横向剪切变形的效应,这在板的厚度相对于板平面的特征尺寸为很小的情况下能够给出足够精确的解答。但在一些重要的情况下,薄板理论却不能给出切合物理实在的结果。Reissner利用最小功原理建立了计及横向剪切变形效应的弯曲板的基本边值问题。这一理论以三维弹性理论为基础,并反映了物理实在,在实际工程(例如,海洋工程、军事工程、土木工程等)中应用十分广泛,所以已日益受到人们的重视。但由于     

损伤弹性梁的静力学行为分析

根据损伤连续介质力学理论,建立了计及剪切变形效应的具有损伤的线弹性梁的静、动力学行为分析的数学模型.在平面静态情况下,对问题进行了解耦,得到了挠度、转角和损伤分别满足的微分方程,并得到了通解.在不同的边界条件下,得到了挠度、转角和损伤的解析表达式.作为数值算例,给出了在均布载荷作用下的挠度、转角和损伤曲线,考察了损伤对梁的力学行为的影响.     

弹性开孔平面问题的边界积分方程

由开孔平面边值问题的一般数学理论出发，建立了一组新型的边界积分方程为建立相应的边界元方法提供了理论基础。     

关于基于Galerkin截断的粘弹性结构动力学行为研究

随着高聚物材料和复合材料的广泛采用以及岩土力学、地质力学和生物力学的迅速发展,粘弹性理论的研究愈来愈受到重视,成为连续介质力学的重要组成部分.结构稳定性问题是力学系统稳定性研究的一个重要方面,特别是混沌和分岔等非线性动力学理论的发展为结构稳定性的研究提供了新的方法和观点,而结构稳定性问题也为非线性动力学的研究提供了物理和工程背景.Galerkin方法是一种广泛适用而又不失简洁的简化连续系统动力学数学模型的途径.本文综述了采用Galerkin方法分析粘弹性结构动力学行为的进展.分别总结了基于Galerkin截断研究粘弹性结构的稳定性和粘弹性结构混沌运动的成果.最后对研究前景进行了展望.     

非线性桩基的动力学分析

基于计及横向剪切效应的梁的修正理论,建立材料服从一种3次非线性本构关系的桩基力学行为分析的广义Hamilton变分原理,并给出相应的数学模型,其中包括3个位移和2个转动.作为数学模型的应用,研究了非线性桩基的平面耦合运动的动力学问题,利用Galerkin方法和非线性动力学的方法研究了非线性桩基的长时间动力学行为,考察了边界条件对桩基动力学行为的影响.最后,用数值方法比较了1-阶和2-阶Galerkin截断系统动力学行为的定性性质.     

粘弹性介质中波的逆散射问题

本文综合近年来的研究成果，评述了InvariantImbeding方法在粘弹性波的逆散射问题中的应用，系统地介绍了具有代表性的粘弹性介质中波的逆散射问题及其求解过程，特别介绍了对以粘弹性介质的传播算子为基础的反演方法及此方法在非均匀介质的逆散射问题中的应用。最后展望了粘弹性波的逆散射问题中有待进一步研究的工作以及可能的应用前景。     

两个组合热超弹性球体中空穴的动态生成

该文研究了由两个不可压热超弹性球体组合而成的物体在突加表面均布拉伸载荷作用下空穴的动态生成问题．除了一个平凡解外，当外加载荷超过某个临界值时，物体内部存在一个空穴生成，并且得到了外加载荷和空穴半径之间的一个精确微分关系．数值计算表明，空穴发生非线性周期振动，并给出了几种情况下空穴生成的临界载荷值以及空穴振动的相图，讨论了温度参数等对空穴生成的影响．     

一种混合边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解

矩形板在每边上具有各种单一边界条件的弯曲问题.早已有不少工作进行过讨论.关于在一个边上具有不同类型边界条件的矩形板的弯曲问题,尚未见有文献讨论过,本文应用广义简支承的概念和迭加原理,给出了沿 x 方向受梯形分布载荷作用的一种混合边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解。这种矩形板的实际工程对象是露天钢筋混凝土水池——移动虹吸冲洗罩过滤池,它是目前水厂设计中的一种新工艺.因此,本文的结果可供工程师们设计时参考.本来的数值结果表明此解的可靠性.为了比较我们还给出了由有限元法得到的结果.