射影特殊线性群L3（8）的一个特征性质

证明若Ｇ是有限群，则Ｇ≌Ｌ３（８）的充条件是πｅ（Ｇ）＝πｅ（Ｌ３（８）），其中πｅ（Ｇ）表示Ｇ中元的阶之集。     

用可解子群的阶的集合刻画有限辛型单群S2n(2m)(n≥3)

运用有限单群分类定理,证明了有限群Ｇ同构于有限辛型单群S2n(2m)(n≥3),当且仅当ord(Ssol(G))=ord(Ssol(S2n(2m))),其中ord(Ssol(G))为G的用可解子群的阶的集合.就有限辛型单群S2n(2m)(n≥3)解决了S. Abe和N. Iiyori的一个猜想.     

交错群A16的OD-刻画

利用有限群的群阶和它的度数型对具有连通素图的交错群A16进行了刻画,得到了如下定理：设G是一有限群,若D（G）=D（A）且｜G｜=｜A｜,则G=A16。     

A_5单群分析模型

用C 语言计算出A5的每个共轭类及其长度,并用共轭类的方法判定其是否为单群.     

对称群S63和S64的新刻画

群G称为k-重OD-刻画的,如果恰好有k个不同构的群M,使得|G|=|M|且D(G)=D(M).利用有限群的阶和群的次数型分别研究了次数为63和64的对称群,得到:对称群S63和S64均为3-重OD-刻画的.     

有限群的一类新的共轭类图

定义了有限群G的一类新的共轭类图Γ(G):它以G的非中心的共轭类为顶点,不同的顶点xG和yG之间有一条边相连当且仅当它们的代表元的阶有非平凡的公因子.令n(G)和diam(Γ(G))分别表示Γ(G)的连通分支数和直径,证明了对任意有限群G,n(G)≤6和diam(Γ(G))≤6.     

M=A5,A6时Thompson猜想的证明

设Ｇ为有限群，Ｎ（Ｇ）＝｛ｎ｜Ｇ有共轭烃Ｃ使│Ｃ│＝ｎ｝，Ｍ为非Ａｂｅｌ单群，证明了Ｍ为有限单群Ａ５，Ａ６时Ｔｈｏｍｐｓｏｎ猜想成立。     

单群PSL(2,7)的一个新刻画

本文目的是给出单群PSL(2,7)的一个新刻画,主要结果是下述定理:如果有限群G的同阶的元素的个数组成的集合是{1,21,56,42,48},则G≌PSL(2,7).     

李型单群 L5（2）的新刻画

众所周知,有限群的特征标表能给出群结构的许多重要的信息,如有限非交换单群能够被特征标表唯一决定.利用有限群的特征标表的信息来刻画单群,并证明了李型单群L5(2)能够被它的阶和次高维不可约特征标维数决定.     

自同构群的次单性分析及计算机实现

分析了几类特殊有限群的自同构群的次单性,得到了以下结论: (1)若n》3且n≠6,Aut(An)均含有一个子群是次单群;(2)按照循环群Zn的阶的几种不同情况讨论了Aut(Zn)在哪些情况下包含一个子群是次单群,并给出了判定阶为pi,2pi(p为素数)的循环群的自同构群是否含有子群是次单群的计算机实现.